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文档简介

对数背景介绍法国著名的数学家 天文学家拉普拉斯曾说 对数的出现把天文学家的寿命延长了许多倍 为什么这么说 因为十七世纪初 哥白尼的 太阳中心说 刚刚开始流行 这导致天文学成为当时的热门学科 可是由于当时数学计算的局限性 天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的 天文数字 因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间 纳皮尔也是当时的一位天文爱好者 为了简化计算 他多年潜心研究大数字的计算技术 终于独立发明了对数 问题1 庄子 一尺之棰 日取其半 万世不竭 1 取4次 还有多长 2 取多少次 还有0 125尺 问题2 假设2005年我国的国民生产总值为a亿元 如每年平均增长8 那么经过多少年 国民生产总值可翻一番 设x年可实现翻一番的目标 则有 a 1 0 08 x 2a 即1 08x 2 对数的概念 底数 幂 真数 指数 对数 各字母范围 负数和零有对数吗 练一练将下列指数式写成对数式 1 4 3 2 1 4 3 2 练一练将下列对数式写成指数式 探索与发现 计算下列各式的值 1 log31 0 lg1 0 1 的对数等于零 即loga1 0 2 log33 1 lg10 1 底数的对数等于 1 即logaa 1 2 5 3 b 3 8 81 4 小结 定义 一般地 如果 的b次幂等于n 就是 那么数b叫做 以a为

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