高中数学 简单的逻辑联接词课件 新人教A版选修1.ppt

日常生活用语中如果说 哥哥的年龄比我大或我的年龄比哥哥大 萝卜长在土地里或长在树上 肯定不妥 但数学语言3 4或4 3却是正确的 这究竟是为什么呢 逻辑联结词 1 3简单逻辑联结词 且 或 非 有志者事竟成 或 1 15是3的倍数 2 15是5的倍数 3 是有理数 判断下列命题的真假 真 真 假 3 不是有理数 这些命题的构成各有什么特点 不 非 逻辑联结词 或 且 或 我们再来看几个复杂的命题 1 10可以被2或5整除 2 菱形的对角线互相垂直且平分 3 0 5非整数 或 且 非 称为逻辑联结词 含有逻辑联结词的命题称为复合命题 不含逻辑联结词的命题称为简单命题 复合命题有以下三种形式 1 p且q 2 p或q 3 非p 自主探索一 下列三个命题之间有什么关系 1 12能被3整除 2 12能被4整除 3 12能被3整除且能被4整除 命题 3 由命题 1 2 使用联结词 且 联结得到的新命题 归纳新知 一般地 用联结词 且 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作 p q读作 p且q 如果p表示 5是10的约数 q表示 5是15的约数 r表示 5是8的约数 s表示 5是16的约数 试写出 p且q p且r r且q r且s 的复合命题 并判断其真假 然后归纳出其规律 例题应用 例1 将下列命题用 且 联结成新命题 并判断它们的真假 1 p 平行四边形的对角线互相平分 q 平行四边形的对角线相等 2 p 菱形的对角线互相垂直 q 菱形的对角线互相平分 3 p 35是15的倍数 q 35是7的倍数 练习 用逻辑联结词 且 改写下列命题 并判断它们的真假 1 1既是奇数 又是素数 2 2和3都是素数 解 1 改写为 1是奇数且1是素数 由于 1是素数 是假命题 所以该命题为假命题 2 改写为 2是素数且3是素数 因为 2是素数 与 3是素数 都是真命题 所以该命题为真命题 逻辑连接词 且 与日常用语中的 并且 及 和 相当 在日常用语中常用 且 连接两个语句 注意 1 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是增函数 命题p q 函数是奇函数且在定义域内是增函数 2 命题p 三角形三条中线相等 命题q 三角形三条中线交于一点 命题p q 三角形三条中线相等且交于一点 3 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等且周长相等 真 假 真 真 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 同真为真其余为假 一假必假 真值表 如何确定命题p q的真假性呢 课本17页练习1 自主探索二 下列三个命题间有什么关系 1 27是7的倍数 2 27是9的倍数 3 27是7的倍数或是9的倍数 命题 3 是由命题 1 2 使用联结词 或 联结得到的新命题 归纳新知 一般地 用联结词 或 把命题p和q联结起来 就得到一个新命题 记作 p q读作 p或q 如果p表示 5是12的约数 q表示 5是15的约数 r表示 5是8的约数 s表示 5是10的约数 试写出 p或q p或r r或q r或s 的复合命题 并判断其真假 然后归纳出其规律 例题应用 例2判断下列命题的真假 1 2 2 2 集合a是a b的子集或是a b的子集 3 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等 练习 判断下列命题的真假 1 47是7的倍数或49是7的倍数 2 3 4或3 4 解 1 真命题 2 真命题 4 命题p 函数是奇函数 命题q 函数在定义域内是减函数 命题p q 函数是奇函数或在定义域内是减函数 6 命题p 三边对应成比例的两个三角形相似 命题q 三角对应相等的两个三角形相似 命题p q 三边对应成比例或三角对应相等的两个三角形相似 5 命题p 相似三角形的面积相等 命题q 相似三角形的周长相等 命题p q 相似三角形的面积相等或周长相等 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 假 真 假 假 假 真 真 真 真 真 真 真 假 假 真 假 假 假 真 真 同假为假其余为真 一真必真 真值表 如何确定命题p q的真假性呢 思维升华 如果p q为真命题 那么p q一定为真命题吗 反之 如果p q为真命题 那么p q一定是真命题吗 真 真 真 真 假 假 假 假 课本17页练习2 自主探索三 下列两个命题间有什么关系 1 35能被5整除 2 35不能被5整除 命题 2 是命题 1 的否定 归纳新知 一般地 对一个命题p全盘否定 就得到一个新命题 记作 p读作 非p 或 p的否定 归纳p与非p真假的规律 1 如果p表示 2是10的约数 试判断非p的真假 2 p表示 1 2 那么非p表示什么 判断其真假 思考 p与 p的关系 若p是真命题 则 p必是假命题 若p是假命题 则 p必是真命题 例题应用 例3 写出下列命题的否定 并判断它们的真假 1 p y sinx是周期函数 2 p 3 2 3 p 空集是集合a的子集 解 1 p y sinx不是周期函数命题p是真命题 p是假命题 2 p 3 2命题p是假命题 p是真命题 3 p 空集不是集合a的子集命题p是真命题 p是假命题 命题的否定与否命题的区别 命题的否定 是对命题的结论加以否定 即命题的 非p 形式否命题 是对一个命题的条件和结论都加以否定 回顾 写出下表中各给定语的否定语 不等于 小于或者等于 不是 不都是 至少有两个 一个都没有 至少有n 1个 课本17页练习3 小结 非p形式复合命题 p且q形式复合命题 p或q形式复合命题 真值表 假 假 假 假 假 真 真 真 真 真 1 p或q 2 p且q 3 非p 同假为假 一真为真 同真为真 一假为假 真假相反 真假判定 开动脑筋想一想 1 p q的否定形式为 p或 q p且 q为真命题 即p假q假 2 p q的否定形式为 p且