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高一数学 人教b版必修2立体几何第一章 1 1 3圆柱 圆锥 圆台和球 观察下列图形 组成它们的面有何特征 注意和棱柱 棱锥 棱台的区别 1 圆柱的结构特征 以矩形的一边所在的直线为旋转轴 其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 2 圆锥的结构特征 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴 其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥 3 圆台的结构特征 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥 底面与截面之间的部分叫做圆台 上底面 下底面 轴 侧面 一直角梯形绕垂直于底的腰所在的直线 其余各边旋转形成的几何体叫做圆台 4 圆柱 圆锥 圆台的图形之间的关系 圆柱 圆锥 圆台的关系 思考 1 平行于圆柱 圆锥 圆台的底面的截面是什么图形 过圆柱 圆锥 圆台的旋转轴的面是什么图形 性质1 平行于底面的截面都是圆 性质2 过轴的截面 轴截面 分别是全等的矩形 等腰三角形 等腰梯形 5 球的结构特征 以半圆的直径所在直线为旋转轴 半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体 模拟演示 6 截面性质 截面的定义 用一个平面去截一个球 截面是圆面 黄色圆面 截面的性质 1 球心和截面圆心的连线垂直于该截面 2 球心到截面的距离d与球的半径r 有下面的关系 7 球面距离 在球面上两点之间的最段距离就是经过这两点的大圆在这两点间劣弧的长度 这个弧长叫两点的球面距离 o p q 例1 下列命题中 正确的个数是 绕着矩形的任意一边所在直线旋转一周都能形成圆柱 经过球面上不同的两点只能做一个大圆 绕着直角三角形的任意一条直角边所在直线旋转一周都能形成圆锥 半圆以其直径为轴旋转所成的曲面是球 圆锥被平行于底面的平面截去一个小圆锥后就得到一个圆台 到定点的距离等于定长的所有点的集合是球 例题讲解 例2 用一平行于圆锥底面的平面截该圆锥 截得圆台上 下底面半径之比为 4 截去圆锥母线长是3 求圆台母线长 例3 我国首都靠近北纬40 纬线 求北纬40 纬线的长度约等于多少km 地球半径约为6370km 组合体 你今天有收获吗 课堂小结1 圆柱 圆锥 圆台 球的定义及结构特征2 利用其
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