提高学生数学运算能力的研究结题报告.doc

提高学生数学运算能力的研究结题报告摘要：数学运算能力是高中生应具备的一种重要的数学能力，是影响学生数学学习成绩的一个重要因素，还直接影响学生对理、化、生等学科的学习。高中数学教学中，学生运算能力的高低直接影响着教师的教学质量及学生的学习质量。通过研究分析学生在数学运算能力方面存在的问题与不足，并据此找出解决问题的对应策略及可行性办法。关键词：高中生 运算能力 数学 提高一、课题提出的背景：运算能力是一项基本的数学能力，是新课标要求的基本能力之一。培养学生具有一定的运算能力,也是数学教学的一项重要任务。运算能力的培养,不仅与数学基础知识密切相关,而且与训练学生的思维、培养学生的非智力因素等也是相互影响,相互促进的。学生由初中进入高中，不仅学生的学习环境有了改变，学习任务更加繁重，学习内容也有了相当大的变化。由初中到高中是学生的一个十字路口，学生运算能力不强的状况充分暴露出来，如何在这三年中提高学生正确、快速的运算能力是值得我们认真探索和研究的。从我校生源情况看，近年来生源质量有所下降，学生在实际学习中计算方面所反映出来的情况却很令人担忧，学生的计算兴趣不高，运算水平低下，而且由于计算错误，直接导致部分学生的数学成绩较差，丧失了学习数学的兴趣。出现这些问题不能简单的归咎于学生的粗心、马虎，但通过我们的长期观察，孩子在计算上出现差错的原因是多方面的，有待于我们的研究和探索。二、课题研究的理论依据：教育心理学认为，运算是一种智力操作技能，而知识转化为技能是需要过程的，运算技能的形成具有自身独特的规律。学生运算技能的形成一般要经历四个阶段：认知阶段、分解阶段、组合阶段、自动化阶段。认知阶段主要让学生理解算理、明确方法，也常常是我们课堂上的“重头戏”，也是比较容易做到的。一般来说，复杂的运算技能总可以分解为单一的技能，对分解的单一技能进行训练并逐渐组合，才能形成复合性技能，再通过综合训练就可以达到自动化阶段。因此在学生初步理解算理，明确算法之后，正是运算技能形成的关键阶段，应该根据运算技能形成的规律，及时组织练习。教师要针对重点和难点精心设计多种形式的练习，使学生在练习中深化对算理的理解，在练习中逐步获得简捷的算法高中数学中的运算主要有6种：6种代数运算；集合运算；指数、对数、三角函数等基本初等函数运算；向量运算；求导数、微积分等分析运算；统计及概率运算。 运算求解能力主要是指能够根据问题的条件和要求，灵活运用运算法则、算法和算理，寻求和设计合理、简洁的运演途径，对问题加以解决的能力.高中数学新课程标准（试验）对运算求解能力赋予了更为丰富的内涵，除上述要求外，还包括估算能力，求近似解能力，设计算法能力等.新的高中数学课程还专门增设了算法和用二分法求方程近似解等内容。三、课题研究目标：通过本课题的研究，分析影响高中学生运算能力的各种因素，认真研究提高高中学生数学运算能力的策略，努力提高学生运算能力，培养学生的口算、估算和笔算能力，实现算法的多样化与优化的有机结合，促使学生在生动活泼、轻松愉快的学习中慢慢喜欢数学，对计算产生兴趣。从而提高学生的学习成绩，为学生今后的学习奠定扎实的基础。 该课题着眼于学生的发展，以优化运算方法为手段，以提高运算能力为目标，探讨适合我校学生运算能力提高的方法，着重于计算教学策略的研究。四、课题研究内容：1、研究影响高中学生运算能力的各种因素及对策。2、研究提高高中学生运算能力的策略。五、课题研究措施：1、开展运算教学研究反思活动，在日常教学中不断研究，不断反思，积累运算教学的成功方法和经验。2、开展以提高学生运算能力为主题的课堂教学研讨活动。3、做好常规教学工作，从细节做起。（1）加强运算教学，引导学生主动探索，透彻理解算理，掌握运算方法。（2）平常练习严格要求，养成好的运算习惯。（3）培养学生认真、细致、书写工整、格式规范、认真审题、分析的良好习惯。（4）培养学生自觉检查验算，独立纠正错误的习惯。（5）培养学生总结反思的习惯。让学生准备一本错题本，平时作业中的一些错例，摘录在自己的错题本上，并写出产生错误的原因和纠正的方法，学生之间相互交流，经常这样做可以吸取平时的教训，在以后的学习中避免或减少错误的产生。（6）加强练习，运用多种形式，使学生形成熟练的技能技巧。（7）注重对比训练对于容易混淆的运算问题，或者为突出新知识的特征，一般在复习课中，安排对比练习。让学生通过练习对比帮助沟通与辨析，从而更好地掌握新知识的内涵、特点和规律，同时，也培养了学生的观察力和鉴别能力，克服学生思维定势的消极作用，使学生养成认真看题，仔细解题的良好习惯。六、课题研究方法：1、调查研究法：在实验开始前，对学生运算能力，通过前期调查，摸清学生已有的运算基础，在过程中实施过程调查，在做题前进行效果调查，采用谈话，测试、限时训练等形式，了解学生现有状况，以便对方案的实施提供依据并进行动态调整。2、实验研究法：选取本人所教高三（7）、（8）班两个教学班作为研究对象，进行实验3、经验总结法：通过实际情况进行归纳、检测、论证，形成课题研究报告。4、个案分析法：跟踪调查1-3个孩子的作业，并进行分析。5、比较分析法：对两个教学班的数据及时进行比较分析，总结经验及时矫正。七、课题研究阶段：准备阶段：（2013.9）（1）撰写提高学生数学运算能力的研究开题报告。（2）课题组成员对开题报告进行研究、论述，进一步修改，完善开题报告。（3）通过理论学习，明确高中学生数学计算能力培养的整体性、阶段性目标。学会用理论指导教学。实验研究阶段：（2013.92014.6）（1）根据课题研究内容，制订课题研究实施方案。（2）根据方案开展一系列的课堂教学研究活动：开展研究课及课堂展示活动；撰写教学设计、优秀课例、精品反思，进行交流；进行阶段性测试、统计、分析。总结结题阶段：（2013.9-2014.6）（1）编辑整理课题研究优秀课堂实录、教学设计、精品反思集。（2）检测问卷，并对这些材料进行分析，最终形成分析性的课题结题报告。八、课题研究的成效：（一）、分析影响学生运算能力的因素：、思想意识的不重视 在新课标的思想指导下，对数学中的运算方法和技巧降低了要求，高考对繁、难或技巧性比较大的内容和方法不作要求，有部分老师和学生就对计算能力的训练有所忽视，对提高运算能力缺乏足够的重视。他们总是把“粗心”“马虎”作为借口，忽视对要求稍高的运算的准确性，甚至有畏避心理。久而久之运算能力下降，严重影响数学的学习。2、现行教材的原因 我国现行初中数学教材是九年义务教育在新课程标准下的新教材，删除了一些繁、难、死、旧的知识，教学内容比前几年的教材的内容难度有所降低。如代数式的运算、因式分解、方程、二次函数、不等式等内容，从要求方面作了很大程度的降低。而现行的高中数学教材，有许多的代数、解析几何的内容又是建立在这些内容的基础之上的，并且在这些内容的要求上大大地超过初中的要求，更有一些内容初中就根本不学，但是应用这些知识对于解决高中的很多问题能做到既快捷又准确，这样使得教材的内容就大大的脱节，如果高中教师没有认真研究初中教材，就必然出现问题，学生没有掌握这些内容，对于解决问题也会有很多不解及障碍。3、计算器的使用现在学生从小学到初中，人手一个计算器，对许多简单的数字计算都由计算器来完成，从而弱化了计算的能力，无法形成数感。当遇到可能与数学有关的具体问题时，就不能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。长期使用计算器就无法形成数感，严重影响运算能力，从而无法学好数学和相关的理工科知识。4、固定的思维方法 固定的思维方法在运算中有积极的一面，也有消极的影响，当学生掌握了某一种知识（方法）用习惯类似的旧知识（方法）去思考问题，这样必然会出现思维的惰性，影响运算的速度，使运算过程繁冗不堪。5、缺乏比较意识比较意识是解决问题的一个重要方向。解题时往往解决问题的途径很多，这就要求我们善于选优而从。有的学生缺乏比较意识，做题时往往找到一种方法就抱着死做下去，即使繁冗，也不在乎，认为做对就行了。老师在讲评试题时，忽略多种解法当中简捷方法的优先性。（二）发展和提高学生的运算能力的策略1、思想上重视运算能力的培养和提高新课标对运算能力要求的降低是适当的降低，并不是不要运算，只是对一些繁、难、旧和技巧性强的内容作了适当的删减和调整，数学是建立在数量关系上的学科，有数量关系就必然有运算，有运算就对运算能力有所要求，且运算能力是数学的几大能力要求之一，没有运算能力要想学好数学，是绝对不可能的。2、合理安排教材内容，补充统编教材外一些非常实用的数学知识挖掘学生现实生活教育资源，开发教学资源，形成了如何提高高中学生计算能力教学策略。在教学科研的过程中，结合学生的实际，对新老教材中的计算内容进行挖掘、改组、增删，形成了一定的模式。如方程的内容对一元二次方程的判别式、韦达定理要求很低，含有参变量一元二次方程、二元二次方程在初中都不作要求，而在高中的解析几何中，直线与圆锥曲线的位置关系中有很高的要求，而这部分内容又是高考的重点。3、适当限制使用计算器，让学生在运算中培养好数感在数学的学习过程中，遇到计算问题要求学生尽量不用计算器，使学生在心算、口算、笔算中形成数感。学生数感的建立不是一蹴而就的，是在学习过程中逐渐体验和建立起来的。4、在平时教学中，渗透了数学思想和数学方法整体代入思想、数形结合思想、分类讨论思想、方程思想等这些思想的渗透必须在平时的教学中完成，不需要也不可能通过一两次的专题讲座能解决。如在理解三角函数的图象与性质的时候整体代入思想就能够让学生尽快地理解三角函数的图象与性质的迁移。5、加强了一题多解、题目变式的训练数学中不少题目都可以采用多种方法去解决，但是这些方法中有些比较简单，有些很繁琐，教师在教学的过程中优先讲解较简单的方法，引导学生去发现新的解决方法，并比较各种方法的优劣，选择最恰当的方法，培养学生的发散思维。有些题目改了一点条件，使用的解题方法就大径相庭了。如在讲解数列的通项公式的求法及数列求和的时候通过变式，让学生条件的不同变化，所属不同的类型，效果很不错！6、让学生熟记一些常用数据、公式和法则，并能熟练运用熟记常用数据，提高计算速度。比如：(1).2532，2664，, ，,常用的勾股数3，4，5；6，8，10；5，12，13熟记这些常用的数据，可以很快地提高计算的速度和正确率。让学生熟记运算法则、运算公式等基础知识。这基础知识一旦被学生熟记并理解了，学生运用起来也就得心应手，才能从根本上提高计算能力。否则，公式、法则都不熟，谈何去应用它呢？7、重视解题技巧的培养新课标虽然提倡基础知识的教学，淡化解题技巧的教学，但是一定的计算技巧还是要让学生去掌握，只是我们对技巧的追求不能太过分，不能为技巧而技巧。例如很多定理的证明都是需要一定的技巧的，运算律的灵活运用也是需要一定的技巧的，经过一定的训练，可以解决“难度较大而出错”的问题。8、加强练习，使学生形成熟练的技能技巧加强训练就是要按照规律进行多练、巧练、反复练。特别是运算的准确性，不是靠认真就能提高的，只能依靠刻苦的训练才能实现。平时运算就要必须认真对待，同时，教师在教学时涉及到计算时，要指导学生自己算，而不是帮学生算出答案。9、重视培养学生良好的计算习惯学生良好的计算习惯包括：培养良好书写的习惯；培养良好审题的习惯；培养认真演算的习惯；培养及时检验的习惯；培养及时订正的习惯。另外，教学中，教师还应加强书写格式的指导，规范的书写格式可以表达学生的运算思路和计算方法、步骤，防止错写漏写数字和运算符号。教师还要以身作则，作学生的表率，如：解题教学，审题在前，分析在后；板书简明，重点突出。 10、培养学生的反思、自查能力，形成个人错题本。失败是成功之母，错误可成为课堂教学可开发的很好的资源。有代表性的错误一般采用集体改错的方式。把学生极易出错的地方与典型错误适时展示出来，然后让学生识别或互相争论，引起认知上的“冲突”，用集体的力量和智慧共同矫正错误，以强化对这种错误根源的认识，达到改正错误的效果。另一种是个人改错。对学生进行多层次变式训练，自找错因，寻求正确答案，提高自查能力。此两种方式极易引起学生注意，刺激强烈，印象深刻，有利于培养学生自觉地知错、改错、防错能力，最终提高数学思维品质。（三）学生运算能力和教师的科研能力的提高有了一定的效果课题研究的课堂教学深深吸引了学生的注意力，学生的学习兴趣十分浓厚，学习热情高涨，收到了意想不到的良好效果。学生在参与课题研究的过程中，逐步掌握了一定的数学技巧。如数列的前n项和，学生能够从数列的通项公式中选择恰当的计算方法，并且对于计算的顺序和步骤都能够娴熟地应用。学生的审题能力也有了提高。对于复