高中数学 课堂练习的有效性整体设计素材（PPT） 新人教版.ppt

1 课堂练习的有效性 数形结合 整体设计 2 我们先从前面写的文章 正弦定理解题中的多解问题 的内容开始谈起 在我们新课程的教材中解三角形问题是在必修5的第一部分来进行学习的 在解三角形问题中我们主要是理解正 余弦定理 并能灵活的运用 下面我就解三角形中的多解问题做一个简单的阐述 一 正弦定理解题中会出现多解的原因 解三角形中我们会面对的问题有下面的几种 1 已知三角形的两边及其中一边的对角 2 已知三角形的两角及一角的对边 3 已知三角形的两角及第三条边 4 已知三角形的两边及其夹角 4 已知三角形的三边 3 上面的几个问题中我们可以联系三角形全等的判断方法来理解 问题 1 三角形的两边及其中一边的对角对应相等 三角形不全等 也就是说我们在知道三角形的两边及其中一边的对角时 并不能确定三角形 所以在这个问题的求解中会出现多解的问题 问题 2 3 4 5 中 在给定的条件下我们都能够通过全等三角形的知识来验证 三角形是确定的 这就给我们说 在解三角形的问题中能够出现多解的问题的是 已知三角形的两边及其中一边的对角解三角形 4 二 多解的问题的解法 1 如何在不解三角形的前提下判定几解 这个问题在我们新教材的课后有很详细的阐述 在此我就不做过多的解释 我只说我的一点看法 在我们高中数学的虚席中 我们要让学生学会学习 真正能过理解我们所讲的内容 如何应用 这部分不要求学生会记住结论 而是能够理解 通过数形结合的办法解决问题即可 2 我们以一个具体的问题来给大家阐述如何来解决这个问题 5 问题1 已知在 abc中 a ab bc 2 求解此三角形 解 由题 时 由 6 时 由 7 问题2 已知 abc中 a b b 60 那么角a等于 解 由题 又 8 问题1 已知在 abc中 a 450 ab bc 2 求解此三角形 分析 根据余弦定理 在给定的角上面列方程 解 由题 时由正弦定理可得 时由正弦定理可得 9 问题2 已知 abc中 a b 解 由题 由 b 60 解三角形 10 通过上面的两个具体的问题我们不难看出 解三角形中的多解的问题是考察我们综合解决问题的能力的部分 我们要想把它真正的解决好 就必须有很扎实的基础 通过分类讨论的思想 数形结合的思想 包括三角函数中的部分知识综合来解决 但是如果我们能理解正 余弦定理的联系和区别 就能够更好的处理 本着尽量利用余弦定理的原则 11 现在来看前面的这篇文章我对新课程的教学有下面的几点想法 1 数形结合的思想在我们的教学过程中要不断的进行渗透 加强 2 课堂练习的设计要切实 认真的考虑学生的实情 3 整体设计是提高课堂练习有效性的很好的办法 12 1 数形结合的思想在我们的教学过程中要不断的进行渗透 加强 数形结合的思想在上面的这篇文章中专门用了一段来阐述 我们这里是利用图形来阐述三角形几解的问题 把数字放在图像上 显得更加的清晰 下面我再给个实例来说明一下我们在处理教材过程中数形结合的必要性 实例1 当 时 奇函数 单调递增 且满足 则不等式 的解集是 13 14 实例2 若方程 有两个不同的解 则的取值范围是 15 16 2 课堂练习的设计要切实 认真的考虑学生的实情 1 基础不太扎实 2 很多孩子比较懒 3 分析问题的习惯还没有完全形成 17 3 整体设计是提高课堂练习有效性的很好的办法 就如前面叙述的文章中的问题一样 作为课堂练习在正余弦定理的学习中都可以用 这样给学生一个比较深刻的印象 让他们觉得学习的问题没有那么难 同时层层递进 对知识的体现也会更加充分 为了说明这个问题我在这给两个实例 18 实例1 空间四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 求证四边形efgh是平行四边形 19 变式1 空间四边形abcd中 e f g h分别是ab bc cd da的中点 若ac bd求证四边形efgh是矩形 20 实例2 利用正方体模型来讲解 1 点线面的位置关系 2 异面直线成角 3 线面平行的判定 4 线面平行的性质 5 面面平行的判定 6 面面平行的性质 7 直线与平面的垂直 8 平面与平面的垂直 9 直线与平面成角 10 二面角 21 a d c b 点线面的关系 22 异面直线成角 23 直线与平面平行 24 直线与平面平行的性质 25 平面与平面平行 26 面面平行的性质 27 直线与平面垂直 28 平面与平面垂直 29 直线与平面所成的角 30 二面角 31 二面角 32 数学课程标准 提出了一种全新的数学课程理念 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 这一提法使我们深刻地体会到 数学教学的有效性在课堂上是多么的重要 而事实上 目前高中数学教学中却普遍存在着一个非常突出的问题 那就是在花样繁多 热闹非凡的课堂教学中 而我们的学生却没有得到真正有效的发展 这是新一轮基础改革所必须面对的问题 因此 如何在新课程背景下提高课堂教学的有效性 是摆在我们面前的非常紧迫的问题 在这个问题解决的过程中若能不断的通过渗透等办法把一些常用