找规律已改教案.doc

沿河桥小学课堂教学设计科目数学班级四（3）教者吴振霞课题找规律第（ 1 ）课时时间200811、6教学要求1、通过合作探究，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1这一规律。2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1这一规律。教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。教具准备 挂图、小黑板、每小组若干小棒和圆片。找 规 律 南通市沿河桥小学 吴振霞教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48页例题、“试一试”、“想一想”、第49页“想想做做”。教学目标：1、通过合作探究，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1这一规律。2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。教学内容分析：本单元教学间隔现象的规律。间隔现象在生活中普遍存在，几乎每一个学生都接触过间隔现象，间隔现象的要素不多，规律比较浅显，适宜四年级学生探究。这节课先是体会间隔现象，发现它的规律；然后应用规律解决简单的实际问题。教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1这一规律。教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律。教学对象分析：学生对间隔排列的规律在生活中有初步的感性认识，而本节课则着力于通过从实际生活中抽象出间隔排列，并通过学生的观察、比较、探索从而找出间隔排列的物体的规律。教学准备：小黑板、每小组若干小棒和圆片。教学过程：一、激趣导入，引出规律师：今天老师带来了小棒和圆的排列（小棒和圆连续出示3组），它们是怎样排列的呀？照这样排下去，请你猜猜看，下面一个是什么？对了，你怎么知道的？接下来呢？你能告诉大家为什么猜得这样准吗？导入新课小结：它们都是一个物体隔着另一个物体排列的，像这种排列的现象我们称为一一间隔排列。（板书）两种物体一一间隔排列的时候，里面还蕴藏着更深的规律呢，今天我们就一起来找规律。（板书：找规律）二、创设情境，探索规律1、寻找规律：师：像小棒和圆的排列这种现象在我们身边有很多，让我们一起到兔子乐园看看吧。（出示例题里的场景图）师：从图中你看到了什么？你能从图中找出像我们刚才小棒和圆这样排列的事物吗？（手帕和夹子 兔子和蘑菇、木桩和篱笆）请同学们仔细观察，手帕和夹子、兔子和蘑菇，木桩和篱笆是怎样排列的？（手帕和夹子一个隔一个整齐排列，每2个夹子中间有1块手帕排在开始和最后的物体，我们把它看作两端的物体，这里第1个是-夹子，最后一个也是-夹子。两端的物体-相同是夹子；中间的物体-是手帕。）谁能说说另外两行是怎样排列的？两端的物体和中间的物体各是什么？小黑板出示：每2-中间有1-，两端的物体是中间的物体是-2、探究规律：（提问：小黑板出示 ）师：请同学们仔细观察，手帕和夹子一排，兔子晒了多少块手帕，用了多少夹子？生1：9个。生2：10个。板书9个和10个。比一比夹子与手帕的个数，说说他们有什么关系吗？师：中间一排兔子在干什么？生：跳舞。师：你能数出兔子和蘑菇各有多少只吗？生：我数到兔子有8只，蘑菇有7个。兔子和蘑菇的个数又有什么关系？师：你能用老师给你的小棒和圆代替篱笆木桩像图中一样摆一条篱笆木桩吗？数一数篱笆和木桩各有多少个？ 小组动手合作摆。一生上黑板摆（让学生亲身体验摆的过程）生1：我摆出篱笆有13个，木桩有12个。生2：我摆出篱笆有12个，木桩有12个。师：到底多少个呢？数一数就知道了。指名学生数出篱笆有12个，木桩有13个。师：如果老师有60个篱笆，像这样摆需要多少个木桩呢？生异口同声：61个。师：如果老师有60个木桩，像这样摆需要多少个篱笆呢？生：59个。师：为什么呢？生1：篱笆比木桩少1个。生2：木桩比篱笆多1个。师：我们通过数出篱笆有12个，木桩有13个。得出篱笆比木桩少1个。生2：木桩比篱笆多1个。你能不数也能发现篱笆和木桩的个数关系吗？3、小组讨论师：现在请同学们比一比手帕和夹子、兔子和蘑菇、木桩和篱笆，每行两种物体的个数，你发现他们有什么共同的特点？从每行两种物体的个数的比较中，你发现他们有什么共同的规律？同桌互相说一说。师：谁来说一说他们有什么共同的规律？（每2个夹子中间有1块手帕外面的比里面的多一个，里面的比外面的少一个。两端的物体比中间的多一个，中间的物体比两端少一个。）教师让讲得好的同学指着图再说一说。针对学生讲得不完整的其他学生补充。小结：如果两种物体一一间隔排列，两端的物体相同，那么两端的物体比中间的多一个，中间的物体比两端少一个。师：同学们观察得真仔细！在小兔子乐园里找出了这样的规律。（齐读）两种物体一一间隔排列，两端的物体相同，那么两端的物体比中间的多一个，中间的物体比两端少一个三、动手操作，验证规律：1、师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手操作 验证一下。 2、动手操作：四人小组合作（小黑板出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。）让学生读操作要求。开始摆，看谁摆得快！3、集体交流：师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？有没有和他摆的不同的？每2个（）中间有1个（），两端的物体是（），中间的物体是（）。我一共摆了（ ）小棒，（）圆，（）比（）多（），（）圆，（）比（）少（），我一共摆了30根小棒，（）圆。我一共摆了（34）圆，摆了（ ）小棒。师：你们操作的结果也是这样的吗？你的发现和前面在兔子乐园里发现的规律一样吗？谁能再说说这个规律是什么？师小结：如果两种物体一一间隔排列，两端的物体相同，那么两端的物体比中间的多一个，中间的物体比两端少一个。四、联系实际，应用规律：1、列举规律：师：生活中你还能找到有这样规律的例子吗？互相说一说。生1：5个手指4个空挡，6排桌子5个空挡。生2：停车场上的线和汽车。每两条线中间有一辆汽车。生3：把拳头握起来，有四个高的和三个矮的，高的比矮的多一个。生4：老师身上的衣服，每两条白线中夹一条黑线，其中白线比黑线多一条。师：刚才同学举了很多例子，这些例子和我们刚才学的规律一致吗？师：其实我们生活中这样的例子有很多，如我们在运玻璃杯的时候，为了防止碰撞，经常将玻璃杯与玻璃杯之间夹一层东西。教师演示两个玻璃杯中间夹一张餐巾纸，两个杯子应夹（ ）餐巾纸。有10张餐巾纸可以夹（ ）个杯子。2、应用规律：（1） 基本练习：师：生活中这种现象还真不少，让我们一起到马路上来看一看。做想想做做第1题重点交流你怎么想到广告牌的个数比电线杆根数少1的？（广告牌和电线杆 一一间隔排列，两端的物体是电线杆，那么中间的物体比两端少一个，中间的物体是广告牌。广告牌的个数比电线杆根数少1的？）师：你能应用找到的规律解决下面的问题吗？ 出示一组排列 填空：两端的物体是（ ），中间的物体是（ ），（ ）比（）多个。做练习册（2） 变式练习：这根绳子被打了个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？锯木料问题：（课件出示想想做做第2题）把一根木料锯3次，能锯成多少段？你能把这个锯的过程用图表示出来吗？这表示的是什么？这个呢？这里把什么看作两端的物体，什么看作中间的物体，那你能得出什么结论？所以锯3次能锯成多少段？如果锯成6段，需要锯几次？圆周问题：下面我们轻松一下，请6位同学上台排队（3男3女），间隔排列。师：请同学们数一下，几个男生？几个女生？生：3个男生3个女生。师：是我们这节课学习的规律吗？生：不是。师：如果老师要变今天我们学习的规律，为什么？可以怎么做？生思考片刻。生1：在左边加1个男生或在右边加1个女生。生2：左边去掉1个女生或右边去掉1个男生。生3：加上2男1女或2女1男。师：如果老师将这6位同学围成一个圆，你说他们之间是不是两个男生夹一个女生或两个女生之间夹一个男生？让6位学生按要求围成一个圆。师：是吗？生：是。师：像这种情况，他们两种物体的个数怎样？生：一样多。师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？（演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合）完成书本想想做做第4题。如果沿圆形池塘一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？a:质疑：像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间有没有什么关系呢？b:探究规律：你们能找出来吗？在小组内试一试。c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？ 小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？d:对比联系： 师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？（演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合