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牛顿第二定律的应用 一 动力学问题的分类 1 第一类 已知受力情况求运动情况即先由物体的受力情况求出合力 利用牛顿第二定律求出物体的加速度 再根据物体的初始条件利用运动学公式求出物体的运动情况 即任一时刻的位置 速度等2 第二类 已知运动情况求受力情况即先根据物体的运动情况 利用运动学公式求出物体的加速度 再由牛顿第二定律推断或者求出物体的受力情况但不管哪一类问题 确定物体的加速度是解题的关键 第三章第六节牛顿运动定律的应用 二 应用牛顿第二定律解题规律分析题目类型及流程如下 f合 ma a 1 vt v0 at 3 vt2 v02 2as 1 由左向右是已知力求运动状态 可将v a s t中任何一个物理量作为未知量求解 2 由右向左是已知运动求受力情况 可将未知力f m中任何一个物理量作为未知量求解 例题1 一个静止在水平地面上的物体 质量是2kg 在6 4n的水平拉力作用下沿水平地面向右运动 物体与水平地面间的滑动摩擦力是4 2n 求物体4s末的速度和4s内发生的位移 三 应用牛顿运动定律解题步骤 1 明确研究对象和研究过程 2 分析受力情况 画出受力示意图 3 分析运动情况 画出运动过程示意图 4 应用f合 ma及运动学公式列方程解题 例题 2 一静止木箱质量为m 与水平地面间的动摩擦因数为 现用斜向右下方与水平方向成 角的力f推木箱 求经过t秒时木箱的速度 水平方向 f合 f1 f fcos f ma竖直方向 n g f2 g fsinf nvt v0 at at 建立直角坐标系 x y x方向 f合 f1 f fcos f may方向 n g f2 g fsinf nvt v0 at at 练习1 如图 一质量为m 5kg的物体沿水平地面向左运动 物体与地面间的动摩擦因数为u 0 4 当物体向左的水平速度为v1 10m s时 开始受到一个水平向右的拉力f 30n的作用 取g 10m s2 问 1 经过多长时间物体的速度变为8m s 向右运动 2 这段时间内物体通过的位移是多大 分析 物体水平向左运动时 水平方向上受向右的滑动摩擦力和水平向右的拉力f而做匀减速直线运动 直到速度为0 由于水平向右的拉力f umg 20n 物体再由静止开始向右匀加速 直到速度达到题目中的要求为止 例 一个滑雪的人 质量m 75kg 以v0 2m s的初速度沿山坡匀加速地滑下 山坡的倾角 300 在t 5s的时间内滑下的路程s 60m 求滑雪人受到的阻力 包括滑动摩擦力和空气阻力 思路 已知运动情况求受力 应先求出加速度a 再利用牛顿第二定律f合 ma求滑雪人受到的阻力 解 第一步求a因为v0 2m s s 60m t 5s据公式求得a 4m s2 第二步求f合阻力要对人进行受力分析画受力图 如下 因为是匀加速滑下 所以加速度向下 速度向下 x y gy gx 练习2 质量为5kg的物体在与水平面成370角斜向右上方的拉力f的作用下 沿水平桌面向右做直线运动 经过5m的距离 速度由4m s变为6m s 已知物体跟桌面间的动摩擦因数u 0 1 求作用力f的大小 g 10m s2sin370 3 5cos370 4 5 分析 此题的物理情景是物体在拉力f的作用下做匀加速直线运动 运动5m的路程 速度由4m s增加到6m s 是一个已知物体的运动状态 求物体受力的问题 解题步骤 1 确定研究对象 分析物体运动状态此题的研究对象为物块 运动状态为匀加速直线运动2 由运动学公式求出物体的加速度由v2t v20 2as得a v2t v20 2s 62 42 2 5 2m s23 由牛顿第二定律求物体所受的合外力f合 ma 5 2n 10n4 分析物体受力情况 建立直角坐标系 由力的合成与分解求出fx方向fcos370 f ma f合y方向n fsin370 mg 0又f un联立三式可得f 17 6n 隔离法和整体法 1 连接体 有相互作用的两个或两个以上的物体所组成的比较复杂的系统连接体 解答有关连接体问题的关键是确定研究对象 2 整体法 把整个系统作为一个对象进行分析的方法 3 隔离法 把连接体中的某一部分从整体中隔离出来进行研究的方法 运用整体法分析连接体的前题条件是 连接体内各物体的加速度相同 此时连接体内各个物体间的相互作用力属于内力 在列式时不予考虑而简化了受力情况 4 整体法 隔离法选择的原则 对于不要求讨论连接体系统内部情况的问题 一般用整体法 对要讨论系统内部情况的问题 一般用隔离法 实际解答中两种方法交替使用 先用整体法求加速度 再用隔离法求物体间的相互作用力 例题 超重与失重 1 超重现象 超重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 大于物体所受的重力 失重 物体对支持物的压力 或对悬挂物的拉力 小于物体所受的重力 特点 存在一个向上的加速度 可能的运动形式 向上加速 向下减速 2 失重现象 特点 存在一个向下的加速度 可能的运动形式 向下加速 向上减速 3 完全失重现象 只受重力 物体间不存在相互作用力 竖直上抛自由落体 例题 下面所示的情况中 对物体m来说 哪几种发生超重现象 哪几种发生失重现象 甲 乙 丙 丁 n g失重 n g超重 n g失重 n g超重 总结 物体具有竖直向上的加速度 即处于超重状态 物体具有竖直向下的加速度 即处于失重状态 与运动的方向无关 五 超重和失重现象的应用 人造地球卫星 宇宙飞船 航天飞机都绕地球做圆周运动 所受的地球引力只改变物体的速度方向 不改变速度大小 航天飞机中的人和物都处于状态 完全失重 在航天飞机中所有和重力有关的仪器都无法使用 弹簧测力计无法测量物体的重力 但仍能测量拉力或压力的大小 无法用天平测量物体的质量 利用完全失重条件的科学研究 液体呈绝对球形 制造理想的滚珠 制造泡沫金属 巩固练习 练习1 一个人在地面上最多能举起300n的重物 在沿竖直方向做匀变速运动的电梯中 他最多能举起250n的重物 求电梯的加速度 g 10m s2 分析 对同一个人来说 他能

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