内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中八年级数学上学期期中试题（含解析）.doc

内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在abc中，a，b都是锐角，则c是( )a锐角b直角c钝角d以上都有可能2为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是( )a两点之间，线段最短b垂线段最短c三角形具有稳定性d两直线平行，内错角相等3下列计算中正确的是( )aa2+b3=2a5ba4a=a4ca2a4=a8d（a2）3=a64如图，ab=db，bc=be，欲证abedbc，则需补充的条件是( )aa=dbe=cca=cd1=25下列说法中，错误的个数是( )（1）两边与一角对应相等的两个三角形全等 （3）三个角对应相等的两个三角形全等（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （4）三边对应相等的两个三角形全等a4b3c2d16如图，已知abcd则角、之间关系为( )a+=180b+=180c+=180d+=3607下列各式是由两个数的和或差的完全平方得到的展开式的是( )ax2x+b1+x2cx2+xy+1dx2+2x18下列各式中能用平方差公式是( )a（x+y）（y+x）b（x+y）（yx）c（x+y）（yx）d（x+y）（yx）9如图，在rtabc中，c=90，bac的平分线ad交bc于点d，bc=5，bd=3，则点d到ab的距离是( )a1b2c3d410要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再作出bf的垂线de，使a、c、e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是( )a边角边b角边角c边边边d边边角二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）11计算：（3x2y）（xy2）=_12计算：（m+n）（mn）=_13计算：（）2007（1）2008=_14若3x=15，3y=5，则3xy=_15已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是_16正五边形的每个内角等于_，外角和等于_17如下图1=2，由aas判定abdacd，则需添加的条件是_18如图，已知abc的周长是21，ob，oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，abc的面积是_三、计算题19（1）计算（a2）3（a2）4（a2）5（2）先化简再求值 （x+2）2（x+2）（x2），x=3（3）用简便方法计算：10099（4）已知：xm=3，xn=2，求x3m+2n的值三、解答题（本大题共有6个题目，共46分）20已知：如图，在直线mn上求作一点p，使点p到aob两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）21一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数22已知：如图，oa=ob，ac=bc求证：aoc=boc23如图，ab=ad，ac=ae，1=2求证：bc=de24如图所示，e、f分别为线段ac上的两个点，且deac于点e，bfac于点f，若ab=cd，ae=cf，bd交ac于点m（1）试猜想de与bf的关系，并证明你的结论；（2）求证：mb=md25如图，b=c=90，m是bc中点，dm平分adc，求证：am平分dab2015-2016学年内蒙古呼伦贝尔市满洲里六中八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1在abc中，a，b都是锐角，则c是( )a锐角b直角c钝角d以上都有可能【考点】三角形内角和定理 【分析】在0a90，0b90举出a、b的度数，根据三角形内角和定理求出c，得出c的所有情况，即可得出答案【解答】解：0a90，0b90，如果a=10，b=20，那么c=1801020=150，是钝角；如果当a=30，b=60，那么c=1803060=90，是直角；如果当a=60，b=59，那么c=1806059=61，是锐角；即c可能是锐角，也可能是直角，还可能是钝角故选d【点评】本题考查了三角形内角和定理的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力2为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是( )a两点之间，线段最短b垂线段最短c三角形具有稳定性d两直线平行，内错角相等【考点】三角形的稳定性 【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：这样做的道理是三角形具有稳定性故选：c【点评】数学要学以致用，会对生活中的一些现象用数学知识解释3下列计算中正确的是( )aa2+b3=2a5ba4a=a4ca2a4=a8d（a2）3=a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】根据合并同类项，可判断a；根据同底数幂的除法，可判断b；根据同底数幂的乘法，可判断c；根据积的乘方，可判断d【解答】解：a、不是同类项不能合并，故a错误；b、同底数幂的除法底数不变指数相减，故b错误；c、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故c错误；d、积的乘方等于乘方的积，故d正确；故选：d【点评】本题考查了积的乘方，积的乘方等于每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘4如图，ab=db，bc=be，欲证abedbc，则需补充的条件是( )aa=dbe=cca=cd1=2【考点】全等三角形的判定 【分析】从已知看，已经有两边相等，则添加两边的夹角或另一边对应相等即可判定其全等，从选项看只有第四项符合题意，所以其为正确答案，其它选项是不能判定两三角形全等的【解答】解：1=21+dbe=2+dbeabe=cbdab=db，bc=be，所以abedbc（sas），d是可以的；而由a，b，c提供的条件不能证明两三角形全等故选d【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5下列说法中，错误的个数是( )（1）两边与一角对应相等的两个三角形全等 （3）三个角对应相等的两个三角形全等（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 （4）三边对应相等的两个三角形全等a4b3c2d1【考点】全等三角形的判定 【分析】根据三角形全等的判定方法分别对四个命题进行判断【解答】解：（1）两边与一角对应相等的两个三角形全等，所以（1）错误；（2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，所以（2）正确；（3）三个角对应相等的两个三角形全等，所以（3）错误；（4）三边对应相等的两个三角形全等，所以（4）正确故选c【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，已知abcd则角、之间关系为( )a+=180b+=180c+=180d+=360【考点】平行线的性质；三角形内角和定理 【分析】由abcd，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得1+=180，又由三角形外角的性质，即可求+=180【解答】解：abcd，1+=180，1=+，+=180故选a【点评】此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质此题比较简单，解题的关键是掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用7下列各式是由两个数的和或差的完全平方得到的展开式的是( )ax2x+b1+x2cx2+xy+1dx2+2x1【考点】完全平方式 【分析】根据完全平方公式的特点对各个选项进行判断即可【解答】解：x2x+=（x）2，a正确；1+x2、x2+xy+1、x2+2x1不是由两个数的和或差的完全平方得到的展开式，故选：a【点评】本题考查的是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式注意积的2倍的符号8下列各式中能用平方差公式是( )a（x+y）（y+x）b（x+y）（yx）c（x+y）（yx）d（x+y）（yx）【考点】平方差公式 【专题】计算题【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：能用平方差公式是（x+y）（yx）=y2x2，故选b【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键9如图，在rtabc中，c=90，bac的平分线ad交bc于点d，bc=5，bd=3，则点d到ab的距离是( )a1b2c3d4【考点】角平分线的性质 【分析】作deab于e，根据题意求出dc的长，根据角平分线的性质得到de=dc，得到答案【解答】解：作deab于e，bc=5，bd=3，dc=2，ad是bac的平分线，c=90，deab，de=dc=2，故选：b【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键10要测量河两岸相对的两点a、b的距离，先在ab的垂线bf上取两点c、d，使cd=bc，再作出bf的垂线de，使a、c、e在一条直线上（如图所示），可以说明edcabc，得ed=ab，因此测得ed的长就是ab的长，判定edcabc最恰当的理由是( )a边角边b角边角c边边边d边边角【考点】全等三角形的应用 【分析】根据全等三角形的判定进行判断，注意看题目中提供了哪些证明全等的要素，要根据已知选择判断方法【解答】解：在edc和abc中，edcabc（asa），所以用到的是两角及这两角的夹边对应相等即asa这一方法故选：b【点评】此题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl，做题时注意选择注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（本大题共有8小题，每空3分，共24分）11计算：（3x2y）（xy2）=x3y3【考点】单项式乘单项式；同底数幂的乘法 【分析】根据单项式的乘法法则，同底数幂的乘法的性质计算即可【解答】解：（3x2y）（xy2），=（3）x2xyy2，=x2+1y1+2，=x3y3【点评】本题主要考查单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式12计算：（m+n）（mn）=（m）2n2【考点】平方差公式 【分析】根据平方差公式，可得答案【解答】解：原式=（m）2n2=（m）2n2，故答案为：（m）2n2【点评】本题考查了平方差公式，两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差13计算：（）2007（1）2008=【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形进而得出答案【解答】解：（）2007（1）2008=（）2007（）=故答案为：【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确把握运算法则是解题关键14若3x=15，3y=5，则3xy=3【考点】同底数幂的除法 【分析】根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案【解答】解：3xy=3x3y=155=3，故答案为：3【点评】本题考查了同底数幂的除法，利用了同底数幂的除法底数不变指数相减15已知等腰三角形的两边长分别为5和9，则它的周长是19或23【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】根据等腰三角形的性质，分两种情况：当腰长为5时，当腰长为6时，解答出即可【解答】解：根据题意，当腰长为5时，周长=5+5+9=19；当腰长为9时，周长=9+9+5=23故其周长为19或23，故答案为：19或23【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形16正五边形的每个内角等于108，外角和等于360【考点】多边形内角与外角 【分析】根据正五边形的内角和=540，即可得到每个内角的度数，根据多边形的外角和等于360可得五边形的外角和【解答】解：正五边形的内角和=540，正五边形的每个内角=5405=108，外角和等于360故答案为：108，360【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记五边形的内角和与外角和是解题的关键17如下图1=2，由aas判定abdacd，则需添加的条件是b=c【考点】全等三角形的判定 【专题】开放型【分析】本题要判定abdacd，已知1=2，ad是公共边，具备了一边一角对应相等，注意“aas”的条件：两角和其中一角的对边对应相等，只能选b=c【解答】解：由图可知，只能是b=c，才能组成“aas”故填b=c【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl本题考查三角形全等的判定“aas”的条件：两角和其中一角的对边相等18如图，已知abc的周长是21，ob，oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，abc的面积是31.5【考点】角平分线的性质 【分析】连接oa，作oeac，ofab，垂足分别为e、f，将abc的面积分为：sabc=sobc+soac+soab，而三个小三角形的高od=oe=of，它们的底边和就是abc的周长，可计算abc的面积【解答】解：作oeac，ofab，垂足分别为e、f，连接oa，ob，oc分别平分abc和acb，odbc，od=oe=of，sabc=sobc+soac+soab=odbc+oeac+ofab=od（bc+ac+ab）=321=31.5故填31.5【点评】此题主要考查角平分线的性质；利用三角形的三条角平分线交于一点，将三角形面积分为三个小三角形面积求和，发现并利用三个小三角形等高是正确解答本题的关键三、计算题19（1）计算（a2）3（a2）4（a2）5（2）先化简再求值 （x+2）2（x+2）（x2），x=3（3）用简便方法计算：10099（4）已知：xm=3，xn=2，求x3m+2n的值【考点】整式的混合运算；整式的混合运算化简求值 【分析】（1）先算乘方，再算乘除即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（3）先变形，再根据平方差公式进行计算即可；（4）先根据同底数幂的乘法进行变形，再根据幂的乘方进行计算，最后代入求出即可【解答】解：（1）（a2）3（a2）4（a2）5=a6a8a10=a4；（2）（x+2）2（x+2）（x2）=x2+4x+4x2+4=4x+8，当x=3时，原式=4（3）+8=4；（3）10099=（100+）（100）=1002（）2=10000=9999；（4）xm=3，xn=2，x3m+2n=x3mx2n=（xm）3（xn）2=3322=108【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，平方差公式，同底数幂的乘法，幂的乘方的应用，能运用所学的知识点进行计算是解此题的关键三、解答题（本大题共有6个题目，共46分）20已知：如图，在直线mn上求作一点p，使点p到aob两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）【考点】作图复杂作图；角平分线的性质 【分析】利用角平分线的作法作aob的平分线，aob的平分线与直线mn交于一点，这一点就是p点【解答】解：作aob的平分线，aob的平分线与直线mn交于一点，如图所示：点p即为所求【点评】此题主要考查了作角平分线，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等21一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角 【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形有n条边由题意得：（n2）180=3604，解得n=10故这个多边形的边数是10【点评】此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程求解即可22已知：如图，oa=ob，ac=bc求证：aoc=boc【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】根据sss推出oacobc，根据全等三角形的性质定理推出即可【解答】证明：在oac和obc中oacobc（sss），aoc=boc【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出oacobc是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有：sas，asa，aas，sss，全等三角形的对应边相等，对应角相等23如图，ab=ad，ac=ae，1=2求证：bc=de【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】要证明bc=de，只要证明三角形abc和ade全等即可两三角形中已知的条件有ab=ad，ac=ae，只要再得出两对应边的夹角相等即可我们发现abc和dae都是由一个相等的角加上dac，因此abc=dae，这样就构成了两三角形全等的条件（sas），两三角形就全等了【解答】证明：1=2，1+dac=2+da