




免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
第6组:潘光松,刘博,杜晶习题10-6问题:某公司想用全行业的销售额作为自变量来预测公司的销售量,表中给出了19771981年公司的销售额和行业销售额的分季度数据(单位:百万元)(1) 画出数据的散点图,观察用线性回归模型拟合是否合适。(2) 建立公司销售额对全行业的回归模型,并用DW检验诊断随机误差项的自相关性。(3) 建立消除了随机误差项自相关性之后的回归模型。分析与假设:表中的数据是以时间为顺序的。由于前期的销售额对后期的投资一般有明显的影响,从而对后期的后期的销售额造成影响。因此在此模型中因考虑到出现自相关型时,建立新的回归模型。记公司公司的销售额为y,全行业的销售额为x,利用x来建立y的预测模型。基本回归模型:为了大致分析y和x的关系,首先利用表中的数据作出y对x关系作出散点图,如下(见图中的+):做散点图:x=A(:,2); y=A(:,1); plot(x,y,+)图一从图一中可以看出,随着x的增加,y的值有比较明显的线性增长趋势,图中的直线是用线性模型,因此可建立一元线性回归模型 y=0+1x+ (1)拟合的(其中是随机误差),这里假设(对t相互独立)且服从N(0, ).根据表中的数据,对模型(1)直接利用matlab统计工具箱求解、算法如下:xx=ones(20,1),x;b,bint,r,rint,stats=regress(y,xx);hold on;yy=b(1)+b(1)*x;plot(x,yy)hold off;得到的回归系数估计值及其置信区间(=0.05),检验统计量R,F,P的结果如表1:参数参数估计值参数置信区间0-1.4548 【-1.9047 -1.0048】10.1763【0.1732 0.1793】R=1.0e+004 *0.0001F=1.0e+004 *1.4888P=1.0e+004 *0.0000 表1 模型(1)的计算结果 将参数的估计值带入(1)中得到yy=-1.4548+0.1763*x (2)用matlab中的restool命令得到的交互式画面见图2,由此可以得出不同水平下的预测值及其置信区间。通过左下方的Export下拉式菜单。可以输出模型的统计结果。rstool(x,y) 得出y1= 24.569+/-0.051307 当x=147.625时且通过Export下拉菜单可得出beta 0=-1.4548,beta1=0.1763rmse(剩余标准差)= 0.086056图二自相关性诊断与处理方法 从表面上来看得到的基本模型(2)拟合度非常高,接近你100%,应该很满意了,但是这个模型并没有考虑到我们的数据是一个时间序列(将原表中的数据打乱不影响,模型(2)的结果)。实际上对于时间序列数据做回归分析时,模型的随机误差有可能存在相关性,违背模型 关于(对时间t)相互独立的基本假设,其他相关因素对公司销售额的影响肯能也有时间上的延续,即误差会出现自相关性。 残差e=y-yy, yy 为估计值e可作为随机误差的估计值,画出e e的散点图,能够直观的判断的自相关性,模型(2)的残差可在计算过程中得到表2,以及数据e e的图见图3做残差图:plot(x,r,+)t12345e-0.0282-0.06420.01980.16160.0443t678910e0.04410.0412-0.0608-0.0968-0.1516t1112131415e-0.1505-0.0555-0.02550.10330.0828t1617181920e0.10340.02630.0395-0.047-0.0359表2为了对的字相关性做定量的诊断,并在确诊后得到新的结果,我们考虑如下模型y=0+1x+,=P+u,其中p是自相关系数,|p|0,则随机误差存在正的自相关;若p0,则随机误差存在负的自相关。利用D-W检验诊断自相关现象如下:e=y-yy;ee=e(2:20,:);eee=e(1:19,:);y0=sum(ee-eee).2);y1=sum(ee.2);DW=y0/y1;p=1-0.5*DW;算出y0 = 0.0980 y1 = 0.1326DW = 0.7388 p = 0.6306因为DW2(1-p),所以 0DW4,若p的估计值在0附近,则DW的值在2附近,的自相关行很弱,若p在正负1附近,则DW接近0或4,的自相关性很强。加入自相关后的模型利用表2给出的残差e,根据以上式子可得出DW=0.7388,对于显著性水平=0.05,n=20,k=2,查D-W分布表,得到检验的临界值dL=1.2和dU=1.4.现在DWdL,因此可以认为随即误差存在正自相关,且p可得出=0.6306。以p的估计值带入(3)和(4)做变换,利用变换后的数据y4,x4估计模型(5)的参数,得到的表见表3,还可以得出剩余标准差rmse=0.08828.y2=y(2:20,:)y3=y(1:19,:)x2=x(2:20,:);x3=x(1:19,:);参数参数估计值参数置信区间0-0.3951 -0.7481 -0.042210.1738【0.1675 0.1800】R=1.0e+003 *0.0010F=1.0e+003 *3.4621P=1.0e+003 *0.0000y4=y2-y3*p; (3)x4=x2-x3*p(4)yyy= y=0+1x+u, 0=0(1-p) (5)b1,bint1,r1,rint1,stats1=regress(y4,ones(19,1),x4); 最后将模型(5)的变量还原为原始变量。得到的结果如下yyy=-0.3951+0.6306*y3+0.1738*x2-0.1096*x3;表3结果极其预测 从机理上看,加入自相关的模型(5)更为合理。将原表中的数据和得到的两个新的模型进行比较,可以得到如下表。以及下图e1=yyyy-yyy;t=2:20;subplot(1,2,1);plot(y2,yyy,+)hold on;yyyy=yy(2:20,:);plot(y2,yyyy,o)hold off;subplot(1,2,2);plot(t,ee,+)hold on;plot(t,e1,o) ty(实际数据)yy(模型1)yyy(模型2)eee1221.421.46421.464-0.06424.00E-06321.9621.9421.9150.019790.02521421.5221.35821.3990.16158-0.04026522.3922.34622.4560.0443-0.11047622.7622.71622.7560.04407-0.04008723.4823.43923.4720.04124-0.033823.6623.72123.755-0.06084-0.03367924.124.19724.162-0.096850.0349341024.0124.16224.109-0.151590.052891124.5424.6924.595-0.150490.0952241224.324.35624.27-0.055520.085056132525.02524.988-0.025460.037661425.6425.53725.5170.103270.019971526.3626.27726.3320.08281-0.055271626.9826.8
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 达标测试人教版八年级物理上册第5章透镜及其应用-透镜专项训练试题(解析卷)
- 108助教系统政治理论案例分析深度考核
- 冷链管理知识考核试题题库与答案
- 2024年环境监测质量手册编写规范考核试卷
- 在外兼职合同(标准版)
- 企业承包经营合同(标准版)
- 重庆烟草真题2025
- 江西省科学技术馆招聘考试真题2024
- 河南省粮食和物资储备局直属事业单位招聘考试真题2025
- DB4113-T 096-2024 秸秆常温好氧发酵生产有机肥工艺规程
- 高考语文考前必练之名句名篇默写第09练《烛之武退秦师》(原卷版+解析)
- 《企业安全生产费用提取和使用管理办法》财资2022136号(2022.11.21)
- 医学伦理与职业操守
- 华为体验店开业方案
- 《风力发电技术概论》课件
- 城市设计实践类型 城市设计实践教程电子书
- 电气设备空载试运行及负荷试运行记录
- 全等三角形-倍长中线法
- 心肺复苏与电除颤指南课件
- GB/T 9162-2001关节轴承推力关节轴承
- 建筑机电安装工程标准化施工做法图集课件
评论
0/150
提交评论