大学高数竞赛题和答案.doc_第1页
大学高数竞赛题和答案.doc_第2页
大学高数竞赛题和答案.doc_第3页
大学高数竞赛题和答案.doc_第4页
大学高数竞赛题和答案.doc_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2006年天津市大学数学竞赛试题参考答案（经济类）一、 填空：（本题15分，每空3分。请将最终结果填在相应的横线上面。）1若，是上的连续函数, 则a = 0 。2函数上的最大值为 。3= 。4设区域 .5设函数由方程所确定，则 。二、选择题：（本题15分，每小题3分。每个小题的四个选项中仅有一个是正确的，把你认为“正确选项”前的字母填在括号内。选对得分；选错、不选或选出的答案多于一个，不得分。）1 设函数可导, 并且时, 该函数在点处微分（ A ）（A）等价无穷小； （B）同阶但不等价的无穷小；（C）高阶无穷小； （D）低阶无穷小。2 设函数在点x = a处可导, 则|f(x)| 在点x = a处不可导的充要条件是（ C ）（A）； （B）；（C）； （D）。3 曲线（ B ）(A) 没有渐近线; (B) 有一条水平渐近线和一条斜渐近线;(C) 有一条铅直渐近线; (D) 有二条水平渐近线。4 曲线与x轴所围成的平面图形的面积为（ D ）（A）； （B）；（C） +;（D）+。5 设D是xoy平面上以点(1, 1), (1, 1), (1, 1)为顶点的三角形区域, D1是D在第一象限的部分, 则（ B ）（A）； （B）； C）； （D）0。三、设函数具有二阶二阶导数，且。（本题6分）解：因为 ，所以 四、设函数由参数方程。（本题6分）解： 当 五、。设n为自然数, 计算积分（本题7分）解： =所以 六、计算, 其中k为常数.（本题6分）解：当0 k 2, 必存在。（本题8分）证明： 令, 只需证明. (反证法): 反设不, 由于上连续, 所以上不变号, 不妨假定 上. 所以: , 所以 与 矛盾. 所以存在.十一、设是除x = 0点外处处连续的奇函数, x = 0为其第一类跳跃间断点, 证明是连续的偶函数, 但在点x = 0处不可导。（本题7分）解：1. 假设 因为是除x = 0点外处处连续的奇函数, x = 0为其第一类跳跃间断点, 所以 .(若A = 0, 则在x = 0连续)2. 令 . 显然 在x =0连续, 所以在连续 当 x 0时, x 0, , 当 x 0, . 所以是连续的奇函数. 所以是连续的偶函数.3. 所以是连续的偶函数, 但在点x = 0处不可导。十二、设常数, 证明: 当（本题8分）证明：假设 （x 0）只要证明i. 当
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论