数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（1）.docx

8.3实际问题与二元一次方程组（1）【教学目标】1、使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2、通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性3、体会列方程组比列一元一次方程容易4、进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力【重点与难点】重点：能根据题意列二元一次方程组；根据题意找出等量关系；难点：正确发找出问题中的两个等量关系【情境引入】悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。归时四分行六百，风速多少才称雄？【新课探究】探究1问题：1、题中有哪些已知量？哪些未知量？2、题中等量关系有哪些？3、如何解这个应用题？本题的等量关系是（1）（ ） （2）（ ）解：设平均每只母牛1天需用饲料为xkg，小牛需用ykg，则 解这个方程组得 所以平均每只母牛1天需用饲料20千克，小牛需用5千克 答：饲养员大叔对大牛的食量估计 较准 ，对小牛的食量估计 偏高 . 【探究新知】例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500 g）和小瓶装（250 g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为25某厂每天生产这种消毒液22.5t，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？问题1：本题中的等量关系有哪些？(1)大瓶数小瓶数25(2)大瓶所装消毒液小瓶所装消毒液总生产量问题2：如果设消毒液应该分装y个大瓶和x个小瓶，你能根据等量关系列出方程组吗？ 【巩固提高】1、某中学七年级（3）班51名同学为“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情况如下表，表格中捐款3元和4元的人数不小心被墨水污染已看不清楚2、“五一期间”，小明一家5个大人和3个小孩去开心乐园，买门票共花了68元小华家也是去开心乐园，不过比小明家多2个大人，多1个小孩，门票共花了94元小红家9个大人和5个小孩准备下周去开心乐园，买门票需要多少元呢？【补充练习】1）一根长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米”两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么呢？那2米和1米的各应多少段？2）我国古代数学问题 只闻隔壁人分银，不知多少银和人； 每人7两少7两，每人半斤多半斤； 试问各位善算者，多少人分多少银？（注：这里的斤是指市斤，1市斤=10两）【尝试应用】有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨， 3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设一辆大车一次可以运货x吨，一辆小车一次可以运货y吨.找出相等关系列方程组得 解这个方程组，得所以 3辆大车和5辆小车为 3x5y3452.524.5答：3辆大车和5辆小车一次可以运24.5吨.【反思】1.你有什么收获和体会？ 2.如何来解决此类问题？【当堂达标】1甲乙两数的和为10，其差为2，若设甲数为x，乙数为y，则可列方程组为_ 2今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（ ） 3某学校现有甲种材料35,乙种材料29,制作A、B两种型号的工艺品,用料情况如下表: (1)利用这些材料能制作A、B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲、乙种材料分别为8元和10元,问