泰山版八年级数学上学期(下)导学案.doc

泰山版八年级数学（上）第六章 一元一次不等式主备人：徐长建 审核人 ：姚桂菊6.1 不等关系和不等式【教师寄语】：成功之路无他，凡事全力以赴，不可存沽名钓誉之心。 【教学目标】：1、通过具体情境，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。 2、了解不等式的意义，使学生经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程，感受不等式和等式都是刻画现实世界中数量关系的工具，发展学生的符号感重点：能用不等式表示实际问题的不等关系，并利用不等式研究含有不等关系的问题。难点：能用不等式正确表示不等关系【自主探究】：1、自学内容：课本第162163页2、检测题：（1）用或表示不等关系的式子，叫做_。（2）你能用不等式表示下面的数量关系吗？a是正数；a是负数；a与6的和小于5；x与2的差小于1；x的4倍大于7；y的一半小于3；x的一半小于1；y与4的和大于0.5；x的2倍大于x； y的与3的差是负数。【自主探究】：1、学生学习并讨论课本第162页的加油站。2、学生分组讨论：你能不能说出“大于”、“不大于”、“小于”、“不小于”的区别和联系。3、区别是： .联系是： .【合作交流】：先小组内交流，由组长公布小组讨论的结果，小组内解决不了的问题由组 长提交班内交流，如再有疑问由老师点拨精讲 。【归纳总结】:由学生总结本节学习内容,并归纳出知识要点。【题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。1、用“”号填空：（1）73_43；（2）7（1）_4（1）；（3）73_43；（4）7（3）_4（3）。2、a,b两个实数在数轴上的对应点如下图所示：用“”或“”号填空：（1）a_b;（2）|a|_|b|;（3）a+b_0;（4）ab_0;（5）a+b_ab;（6）ab_a3、在数学表达式是不等式的有 。4、用不等式表示：（1）、x是非负数；（2）、y是非正数；（3）、x的一半小于1（4）、y与4的和大于0.55、用两根长度均为L cm的绳子，分别围成一个正方形和圆 （1）如果要使正方形的面积不大于25 cm2， 那么绳长L应满足怎样的关系式？（2）如果要使圆的面积不小于100 cm2,那么绳长L应满足怎样的关系式？（3）当L=8时，正方形和圆的面积哪个大？L=12呢？（4）你能得到什么猜想？改变L的取值，再试一试【归纳总结】：你今天收获了什么？【达标测评】：学生独立完成，抽一组黑板展示。1、用不等式表示：（1）、x与y和的2倍小于3；（2）、x与y和的2倍不小于3；（3）、x与y和的2倍大于3；（4）、x与y和的2倍不大于3；（5）、a小于b的3倍；（6）、通过测量一棵树的树围（树干的周长）可以计算出它的树龄通常规定以树干离地面15 m的地方作为测量部位，某树栽种时的树围为5 cm，以后树围每年增加约为 3 cm这棵树至少生长多少年其树围才能超过24 m？（只列关系式）（7）、2001年我国造林面积n（万公顷）不足500万公顷，2002年我国造林面积m（万公顷）超过770万公顷；2、当x=2时，不等式x+34成立吗？当x=15时，成立吗？当x=1呢？3、在数学表达式：2x+45；3y-29; a+b-5; 4m-36; 2x+3a16b;4m2m-3; 5a3a-6; 2n+6b3x+2k; 5n6m中是不等式的有：【拓展提高】：世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？6.1不等式的基本性质 【教师寄语】：质疑是迈向哲理的第一步。【学习目标】：1、理解不等式的三条基本性质；2、经历不等式三条基本性质的探索过程，能利用不等式的三条基本对不等式进行变形。重点：不等式的三条基本性质。难点：利用不等式的三条基本对不等式进行变形【前置测评】：什么叫不等式？【认定目标】：师生共同认定。【自主探究】：（学生阅读课本第163164 页，并完成下列题目，时间为15分钟）1、填空：已知158则：15+48+4；15+98+9；15686；15383已知615则：6+415+4；6+915+9；66156；63153如果ab则：a+4b+4；a+9b+9；a6b6；a3b3a+cb+c ；acbc要是ab呢？你发现了什么？2、填空：已知158则：15484；15989；150.680.6；158已知42则：4424；4929；40.620.6；42已知ab，且c0则：acbc；acbc； 要是ab呢？acbc；acbc；你发现了什么？3、填空：已知158则：15（4）8（4）；15（9）8（9）；15（0.6）8（0.6）；15（）8（）已知42则：4（4）2（4）；4（9）2（9）；4（0.6）2（0.6）；4（）2（）已知ab，且c0则：acbc；acbc； 要是ab呢？acbc；acbc；你发现了什么？4、你认为它与等式的基本性质有什么异同呢？合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲. 【题组训练】 ：（学生独立完成，用时10分钟）1、已知：，那么： 2、已知：，比较下列各对数的大小： 3、判断正误：（1）如果ab，那么a+cb+c;（）（2）如果ab，那么acbc;（）（3）如果ab,那么acbc;（）（4）如果ab,且c0,那么 （）4、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式（1）x12 （2）x（3）x-3 (4)3x-62x【归纳总结】：你今天收获了什么？【达标测评】：（学生独立完成，抽一组 黑板展示。）1、设ab,用“”或“”号填空（1）a+1b+1;（2）a3b3;（3）3a 3b;（4） ;（5） ;（6）a b 2、将下列不等式化成“xa”或“xa”的形式（1）x78（2）3x5的解有：；这个不等式有多少个解呢？4、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x5（1）y8（1）x2.5（1）y6归 纳：大于向，小于向。不含等号画，若含等号点。【题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。1、判断正误：（1）x=6 是不等式2x-35的一个解（）（2）x=是不等式4x-35的一个解（）（3）x=5.9 是不等式3x+68的一个解（）（4）x=4 是不等式2x-35的一个解（）（5）x= 是不等式2x-35的一个解（）（6）x=3.5 是不等式2x-35的一个解（）（7）x=4 是不等式2x-35的一个解（）（8）x=0 是不等式5x+66的一个解（）2、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x（1）y100（1）x（1）y3.25【归纳总结】：你今天收获了什么？【达标测评】：学生独立完成，抽一组黑板展示。1、指出下面的数轴所表示的不等式的解集:(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x（1）y2010（1）x（1）y4.186.2 一元一次不等式的解法【教师寄语】：书，要算是人类在走向未来幸福富强的道路上创造的一切奇迹中最复杂最伟大的奇迹。【学习目标】：1、知道什么是一元一次不等式。2、会解简单的一元一次不等式，会求某些一元一次不等式的特殊解。重点：一元一次不等式的解法难点：解一元一次不等式的一般步骤【前置测评】：1、什么是不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？2、解一元一次方程的一般步骤有哪些呢？【认定目标】：师生共同认定。【自主探究】：（学生阅读课本第169170 页，并完成下列题目，时间为5分钟）1、叫一元一次不等式2、解一元一次不等式的一般步骤有哪些呢？应该特别注意什么问题呢？3、解一元一次不等式并把解集在数轴上表示出来：（1）3x2x+6（2）（3）5x10（4）3x+120;合作交流: 先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲. 【题组训练】 ：（学生独立完成，用时10分钟）1、判断下面解法的对错.解不等式：2解：去分母，得2（2x+1）5x12,去括号，得4x+25x12移项、合并同类项，得x1两边都乘以1，得x1.2、解一元一次不等式并把解集在数轴上表示出来：（1）x78（2）3x2x-3（1）2x13；（2）2x1；（3）2（x+1）3、当x取何值时，代数式的值比的值大1？6.2 一元一次不等式的应用【教师寄语】: 一个没有几分诗人气的数学家永远成不了一个完全的数学家。【学习目标】：1、能根据简单的实际问题中的数量关系，列一元一次不等式并求解。2、体会一元一次不等式的应用价值，提高分析问题和解决问题的能力。重点：一元一次不等式的应用难点：一元一次不等式的应用价值【前置测评】：1、什么是不等式？什么是不等式的解集？怎样解一元一次不等式？【认定目标】：师生共同认定。【自主学习】：（独立学习：学生用5分钟时间看书第170到171页，体会一元一次不等式的应用价值。然后用8分钟的时间独立完成下列题目：）1、一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？2、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2本笔记本.请你帮她算一算，她还可以买几支笔？3、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3，在前两天一共完成了120 m3，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖土多少m3？合作交流：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲.【题组训练】：学生独立完成，用时5分钟。1、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛。育才中学25名学生通过了预选赛，它们分别可能答对了多少道题？2、求下列不等式的正整数解：（1）4x12；（2）3x11a，则a的取值范围是( )A、a3D、a36.3一元一次不等式组的应用【教师寄语】：什么是路？就是从没路的地上践踏出来的，从只有荆棘的地方开辟出来的。【学习目标】：1、能够由实际问题中的不等关系分析抽象出一元一次不等式组。2、能够根据一元一次不等式组解确定实际问题的结论。3、进一步体会数学与现实生活的关系。重点：由实际问题中的不等关系分析抽象出一元一次不等式组。难点：实际问题的实际意义。【认定目标】：师生共同认定。【前置测评】：1、什么是不等式？什么是不等式组？2、怎样解一元一次不等式？怎样解一元一次不等式组？【自主探究】：（自学课本第175页，学会由实际问题中的不等关系分析抽象出一元一次不等式组。）1、一个数x的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式为( )A、B、C、 D、2、某校为了奖励在数竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每送3本，则还余8本，如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，则该校有多少名学生获奖？买了多少本课外读物？3、一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组；（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？【合作交流】：先小组内交流，小组内解决不了的问题由组长提交班内交流，班内交流解决不了的由老师点拨精讲. 经典例题：仙宫山的门票每张10元，一次使用。考虑到人们的不同需求，也为了吸收更多的少游客，该园林除保留原有的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B、C三类：A类年票每张120元，持票者是入该园林时，无需再购买门票；B类门票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C类门票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元。（1）如果您只选择一种购买门票的方式，并且您计划在一年中花80元在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式。（2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A类年票比较合算 变式练习：1、在双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园从船游玩，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下：船型每只限载人数（人）租金（元）大船53小船32那么怎样设计租金方案才能使所付租金最少？2、“五一”期间，某校由4位教师和若干位学生组成旅游团，拟到国家4A级旅游风景区善卷洞旅游。甲旅行社的收费标准是：如果买4张全票，则其余人按七折优惠；乙施行社的收费标准是：5人以上（含5人）可购团体票。旅游团体票按原价的八折优惠。这两家施行社的全票价格均为每人300元。（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪家施行社更省钱？（2）参加该旅游团的学生人数在什么范围内时，选择乙施行社更省钱？【归纳总结】：师生共同总结本节课的收获。【达标测试】：（学生独立完成，抽一组黑板展示。1、在一次“人与自然”的知识竞赛中，竞赛试题有25道，每道题都给出4个答案，其中只有一个答案正确。要求学生把正确答案选出来。每道题选对得4分，不选或选错倒扣2分。如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于60分，那么至少选对了 道题。2、学校现有若于个房间分配给七年级（1）班的男生住宿。已知该班男生不足50人，若每间住4人，则余15人无住处；若每间住6人，则恰有一间不空也不满（其余均住满）那么该班的男生人数为 人。第六章 小结与复习【教师寄语】: 不学无术的人的想像力不过只有翅膀没有脚。【知识梳理】：教师引导学生对全章教材的知识点进行梳理归纳，形成知识网络。一、填空题：1已知ab0，用不等号连结下列各题中的两式：（1）a5_b5； （2）a_b；（3）ba_0；（4）|a|_|b|；（5）a3_b3； （6）_2x的与5的差不小于4的相反数，用不等式表示为_3若xa0，则把x 2 ，a2 ，ax从小到大排列是_4已知不等式mxn0，当m_时，不等式的解集是x；当m_时，不等式的解集是x5当x_时，代数式的值是负数；当x_时