新人教版八年级上册数学11-15单元检测卷4（含期中期末卷）【含答案】 (2).docx

第十一章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1下列长度的三条线段能组成三角形的是()A1，2，3 B4，5，10C8，15，20 D5，8，152下列实际情景运用了三角形稳定性的是()A人能直立在地面上B校门口的自动伸缩栅栏门C古建筑中的三角形屋架D三轮车能在地面上运动而不会倒3如图，已知BD是ABC的中线，AB5，BC3，且ABD的周长为11，则BCD的周长是()A9 B14C16 D不能确定第3题图 第4题图 第5题图4如图，图中x的值为()A50 B60 C70 D755如图，ABC中，A80，高BE和CH的交点为O，则BOC的度数为()A80 B120 C100 D1506四个三角形分别满足以下条件：ABC；ABC；AB2C；ABC.其中是直角三角形的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个7如图，小范将几块六边形纸片分别剪掉了一部分(虚线部分)，得到了一个新多边形若新多边形的内角和是其外角和的2倍，则对应的是下列哪个图形()8若a、b、c是ABC三边的长，则化简|abc|bca|abc|的结果是()Aabc Ba3bcCabc D2b2c9小明同学在用计算器计算某n边形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为2016，则n的值为()A11 B12 C13 D1410在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60，则一定有()AADE20 BADE30CADEADC DADEADC二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11若n边形的内角和为900，则边数n的值为_12一个三角形的两边长分别是3和8，若周长是偶数，则第三边的长是_13将一副三角板按如图所示的方式叠放，则的度数是_ 第13题图 第14题图14如图，在ABC中，CD是AB边上的中线，E是AC的中点，已知DEC的面积是4cm2，则ABC的面积是_15如图，在ABC中，AD平分BAC，AEBC于点E，B40，DAE15，则C_. 第15题图 第16题图16如图，已知在ABC中，A155.第一步：在ABC的上方确定点A1，使A1BAABC，A1CAACB；第二步：在A1BC的上方确定点A2，使A2BA1A1BA，A2CA1A1CA则A1的度数是_，照此继续，最多能进行_步三、解答题(共8题，共72分)17(8分)如图：(1)在ABC中，BC边上的高是_；(2)在AEC中，AE边上的高是_；(3)若ABCD2cm，AE3cm，求AEC的面积及CE的长 18(8分)用一条长为24cm的细绳围成一个等腰三角形(1)如果腰长是底边长的2.5倍，那么各边长是多少？(2)能围成有一边的长是6cm的等腰三角形吗？说明原因19.(8分)如图，六边形ABCDEF的内角都相等，CFAB.(1)求FCD的度数；(2)求证：AFCD.20(8分)如图，在ABC中，BD是AC边上的高，A70.(1)求ABD的度数；(2)若CE平分ACB交BD于点E，BEC118，求ABC的度数21(8分)如果多边形的每个内角都比与它相邻的外角的4倍多30，求这个多边形的内角和及对角线的总条数22(10分)如图，在四边形ABCD中，延长BA、CD交于点E，延长AD、BC交于点F，EP、FP分别平分BED、AFB，B47，ADC147，求P的大小23(10分)如图，在ABC中，ABAC，AC边上的中线BD把ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求ABC各边的长24(12分)如图，在平面直角坐标系中，A(0，1)，B(4，1)，C为x轴正半轴上一点，且AC平分OAB.(1)求证：OACOCA；(2)如图，若分别作AOC的三等分线及OCA的外角的三等分线交于点P，即满足POCAOC，PCEACE，求P的大小；(3)如图，若射线OP、CP满足POCAOC，PCEACE，猜想P的大小，并证明你的结论(用含n的式子表示)参考答案与解析1C2.C3.A4.B5.C6.B7.B8.B9C解析：n边形的内角和为(n2)180，并且每一个内角的度数都小于180.(132)1801980，(142)1802160，198020162160，n13.故选C.10 D解析：如图，在AED中，AED60，ADE180AAED120A.在四边形ABCD中，ABC，ADC360ABC3603A3(120A)，ADC3ADE.ADEADC.故选D.11712.7或913.7514.16cm215.7016.130617解：(1)AB(1分)(2)CD(2分)(3)AE3cm，CD2cm，SAECAECD323(cm2)(5分)SAECCEAB3cm2，AB2cm，CE3cm.(8分)18解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2.5xcm.根据题意，得x2.5x2.5x24，解得x4，则2.5x10，各边的长分别为4，10，10.(4分)(2)若6cm为底时，腰长(246)9(cm)，三角形的三边分别为6cm、9cm、9cm，能围成等腰三角形；若6cm为腰时，底边246212(cm)，三角形的三边分别为6cm、6cm、12cm.6612，不能围成三角形综上所述，能围成一个底边是6cm，腰长是9cm的等腰三角形(8分)19(1)解：六边形ABCDEF的内角都相等，内角和为(62)180720，BABCD7206120.(1分)CFAB，BBCF180，BCF60，FCDBCDBCF60.(4分)(2)证明：CFAB，AAFC180，AFC18012060，AFCFCD，AFCD.(8分)20解：(1)在ABC中，BD是AC边上的高，ADBBDC90.A70，ABD180BDAA20.(3分)(2)在EDC中，BECBDCDCE，且BEC118，BDC90，DCE28.CE平分ACB，DCB2DCE56，(6分)DBC180BDCDCB34，ABCABDDBC54.(8分)21解：设这个多边形的一个外角为x.依题意有x4x30180，解得x30.(3分)这个多边形的边数为3603012，(4分)这个多边形的内角和为(122)1801800，(6分)对角线的总条数为54(条)(8分)22 解：如图，由四边形的内角和，得12360B536047147166.(2分)由三角形的内角和，得AFB1802B，BEC180B1.EP、FP分别平分BED、AFB，3BEC(180B1)，4AFB(1802B)(4分)6是PFG的外角，5是EDG的外角，4P6，536，4P53，P534，(6分)P147(180B1)(1802B)147180(12)B1471801664733834797.(10分)23解：设ABxcm，BCycm，则ADCDxcm.有以下两种情况：(1)当ABAD12cm，BCCD15cm时，解得即ABAC8cm，BC11cm，符合三角形的三边关系；(5分)(2)当ABAD15cm，BCCD12cm时，解得即ABAC10cm，BC7cm，符合三角形的三边关系(9分)综上所述，ABAC8cm，BC11cm或ABAC10cm，BC7cm.(10分)24(1)证明：A(0，1)，B(4，1)，ABCO，OAB180AOC90.(1分)AC平分OAB，OAC45，OCA904545，OACOCA.(3分)(2)解：POCAOC，POC9030.PCEACE，PCE(18045)45.PPCEPOC15.(7分)(3)解：P.(8分)证明如下：POCAOC，POC90.PCEACE，PCE(18045).(10分)PPCEPOC.(12分)第十二章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1在下列每组图形中，是全等形的是()2如图，AOCBOD，点A与点B是对应点，则下列结论中错误的是()AAB BAOBO CABCD DACBD 第2题图 第3题图3如图，已知ABAC，BDCD，则可推出()AABDBCD BABDACDCACDBCD DACEBDE4一定能确定ABCDEF的条件是()AAD，ABDE，BEBAE，ABEF，BDCABDE，BCEF，ADDAD，BE，CF5已知AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则()APQ5 BPQ5CPQ5 DPQ56如图，点A、D、C、E在同一条直线上，ABEF，ABEF，BF，AE12，AC8，则CD的长为()A5.5 B4 C4.5 D3 第6题图 第7题图 第8题图7如图，MPNP，MQ为PMN的平分线，MTMP，连接TQ，则下列结论中不正确的是()ATQPQ BMQTMQPCQTN90 DNQTMQT8如图，BEAC于点D，且ADCD，BDED.若ABC54，则E的度数为()A25 B27 C30 D459如图，已知ADBC，AC与BD交于点O，AEBD于点E，CFBD于点F，则图中的全等三角形有()A5对 B6对 C7对 D8对 第9题图 第10题图10如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：PMPN恒成立；OMON的值不变；四边形PMON的面积不变；MN的长不变其中正确的个数为()A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11如图，在ABC与ADC中，已知ADAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使ABCADC，只需再添加的一个条件可以是_ 第11题图 第12题图12如图，要测量池塘的宽度AB，在池塘外选取一点P，连接AP、BP并各自延长，使PCPA，PDPB，连接CD，测得CD长为25m，则池塘宽AB为_m，依据是_13如图，ABCF，E为AC的中点若FC6cm，DB3cm，则AB_cm. 第13题图 第14题图14如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，SABC96cm2，AB18cm，BC12cm，则DE_cm.15如图，ADAE，BECD，12110，BAC80，则CAE的度数是_ 第15题图 第16题图16如图，在平面坐标系中，B(3，1)，ABOB，ABO90，则点A的坐标是_三、解答题(共8题，共72分)17(8分)如图，点C是AE的中点，AECD，ABCD.求证：BD.18(8分)工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OMON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点P的射线OP便是AOB的平分线，请说明理由19.(8分)如图，点D在BC上，12，AEAC，下面有三个条件：ABAD；BCDE；EC.请你从所给条件中选一个条件，使ABCADE，并证明两三角形全等20(8分)如图，在RtABC中，ACB90，CACB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AEBD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并证明你的猜想21(8分)如图，AD是ABC的中线，BEAD于点E，CFAD交AD的延长线于点F.求证：AEAF2AD.22(10分)如图，在ABC中，D为BC上一点，E为ABC外部一点，DE交AC于一点O，ACAE，ADAB，BACDAE.(1)求证：ABCADE；(2)若BAD20，求CDE的度数23(10分)如图，在ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC，DEAB于E，DFAC于F.(1)求证：BECF；(2)若AB8，AC6，求AE，BE的长24(12分)在解决线段数量关系的问题时，如果条件中有角平分线，经常采用下面构造全等三角形的解题思路，如：在图中，若C是MON的平分线OP上一点，点A在OM上，此时，在ON上截取OBOA，连接BC，根据三角形全等判定(SAS)，容易构造出全等三角形OBC和OAC.参考上面的方法，解答下列问题： 如图，在非等边ABC中，B60，AD，CE分别是BAC，BCA的平分线，且AD，CE交于点F.求证：ACAECD.参考答案与解析1C2.C3.B4.A5.B6.B7.D8.B9.C10B解析：如图，作PEOA于E，PFOB于F，则PEOPFO90，EPFAOB180.MPNAOB180，EPFMPN，EPMFPN.OP平分AOB，POEPOF.在POE和POF中， POEPOF，PEPF，OEOF.在PEM和PFN中， PEMPFN，EMNF，PMPN，故正确SPEMSPFN，S四边形PMONS四边形PEOF定值，故正确OMONOEMEOFNF2OE定值，故正确MN的长度是变化的，故错误故选B.11DCBC(或DACBAC)1225全等三角形对应边相等13914.6.415.2016 (2，4)解析：如图，过点A作ACx轴，过点B作BDy轴，两条直线相交于点E，则CEOD，DEOC，ODBBEA90.B(3，1)，OD3，BD1.DOBOBD90，OBDABE90，BAEABE90，BODABE，OBDBAE.在ABE与BOD中，ABEBOD(ASA)，AEBD1，BEOD3，ACODAE312，DEBDBE134，A(2，4)17证明：点C是AE的中点，ACCE.(2分)在ABC和CDE中，ABCCDE(SAS)，(7分)BD.(8分)18解：在OMP和ONP中，OMPONP(SSS)，(6分)MOPNOP，OP平分AOB.(8分)19 解：选BCDE.(1分)证明如下：如图，12，34，EC.(3分)在ADE和ABC中，ADEABC(SAS)(8分)20解：猜想BFAE.(2分)理由如下：ACB90，ACEBCD90.又BCAC，BDAE，RtBDCRtAEC(HL)CBDCAE.(5分)又CAEE90，EBFE90.BFE90，即BFAE.(8分)21证明：AD是ABC的中线，BDCD.BEAD，CFAD，BEDCFD90.(2分)在BDE和CDF中，BDECDF(AAS)，DEDF.(5分)AEADDE，AFADDF，AEAFADDEADDF2AD.(8分)22(1)证明：在ABC和ADE中，ABCADE(SAS)(5分)(2)解：由(1)知ABCADE，EC.BACDAE，BACBADDAC，DAEDACCAE，BAD20，CAEBAD20.(7分)EC，AOEDOC，CAECDE，CDE20.(10分)23(1)证明：如图，连接DB，DC.DGBC且平分BC，DGBDGC90，BGCG.又DGDG，DGBDGC，DBDC.AD为BAC的平分线，DEAB，DFAC，DEDF，DAEDAF，BEDAEDDFC90.(3分)在RtDBE和RtDCF中，RtDBERtDCF(HL)，BECF.(5分)(2)解：在ADE和ADF中，ADEADF，AEAF.(7分)ACCFAF，AEABBE，ACCFABBE，即6BE8BE，BE1，AE817.(10分)24证明：如图，在AC上截取AGAE，连接FG.(1分)AD是BAC的平分线，CE是BCA的平分线，12，34.(2分)在AEF和AGF中， AEFAGF(SAS)，AFEAFG.(6分)B60，BACACB120，23(BACACB)60.AFE23，AFECFDAFG60，CFG180CFDAFG60，CFDCFG.(9分)在CFG和CFD中，CFGCFD(ASA)，CGCD.ACAGCGAECD.(12分)第十三章检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1下列瑜伽动作中，可以看成轴对称图形的是()2如图，点C在AD上，CACB，A40，则BCD的度数为()A40 B70 C80 D110 第2题图 第4题图3已知等腰三角形的一边长为6，一个内角为60，则它的周长是()A12 B15 C18 D204如图，在ABC中，A30，C90，AB的垂直平分线交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是()ADEDC BADDBCADBC DBCAE5如图，在正五边形ABCDE中，连接BE，则ABE的度数为()A30 B36 C54 D72 第5题图 第6题图 第7题图6小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子如图，棋盘中心方子的位置用(1，0)表示，右下角方子的位置用(0，1)表示小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形她放的位置是()A(2，1) B(1，1)C(1，2) D(1，2)7如图，ABC是等边三角形，AB6，BD是ABC的平分线，延长BC到E，使CECD，则BE的长为()A7 B8 C9 D108如图，A80，点O是AB，AC垂直平分线的交点，则BCO的度数是()A40 B30 C20 D10 第8题图 第9题图 9.如图，已知ABA1B，A1B1A1A2，A2B2A2A3，A3B3A3A4若A70，则An1AnBn1的度数为()A. B. C. D.10已知ABC中，AB6，AC8，BC11，任作一条直线将ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有()A3条 B5条 C7条 D8条二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11等腰三角形的底角的度数为80，则它的顶角的度数为_12如图，等边ABC中，AD为高若AB6，则CD的长度为_ 第12题图 第13题图13如图所示是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得B20，则E_. 14已知点P(3，1)关于y轴的对称点Q的坐标是(ab，1b)，则ab的值为_15如图，在ABC中，ABBC，D是BC边上一点，点A在线段CD的垂直平分线上，连接AD.若B50，则BAD_. 第15题图 第16题图16如图，等腰ABC底边BC的长为4cm，面积是12cm2，腰AB的垂直平分线EF交AB于点E，交AC于点F.若D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则BDM周长的最小值为_cm.三、解答题(共8题，共72分)17(8分)如图，已知ABAC，AE平分BAC的外角，那么AEBC吗？为什么？18(8分)如图，在ABC中，CABC，BEAC于点E，D为AB上一点，BDE是正三角形求C的度数19(8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)(1)求出ABC的面积；(2)在图中作出ABC关于y轴对称的图形A1B1C1；(3)写出点A1，B1，C1的坐标20.(8分)如图，从BC；BADCDA；ABDC；BECE四个等式中选出两个作为条件，证明AED是等腰三角形(写出一种即可)21(8分)如图，在ABC中，ADBC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BDDE，连接AE.(1)若BAE40，求C的度数；(2)若ABC的周长为14cm，AC6cm，求DC长22(10分)如图，在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN经过点O，与AB、AC分别相交于点M，N且MNBC.(1)求证：BMOM；(2)若AMN与ABC的周长之比为23，ABC的周长为30，求BC的长23(10分)如图，等边ABC的边长为12cm，D为AC边上一动点，E为AB延长线上一动点，DE交CB于点P，点P为DE中点(1)求证：CDBE；(2)若DEAC，求BP的长24(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，以线段OA为边向下侧作等边三角形AOB，点C为x正半轴上一动点(OC1)，连接BC，以线段BC为边向下侧作等边CBD，连接DA并延长，交y轴于点E.(1)OBC与ABD全等吗？判断并证明你的结论；(2)当点C运动到什么位置时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形？参考答案与解析1A2.C3.C4.C5.B6.B7.C8 D解析：如图，连接OA，OB.BAC80，ABCACB100.O是AB，AC垂直平分线的交点，OAOB，OAOC，OBOC，OABOBA，OCAOAC，OBAOCA80，OBCOCB1008020.BCOCBO10，故选D.9C解析：在ABA1中，A70，ABA1B，BA1A70.A1A2A1B1，BA1A是A1A2B1的外角，B1A2A135.同理可得B2A3A217.5，B3A4A317.5，An1AnBn1.故选C.10C解析：分别以AB，AC为腰的等腰三角形有4个，如图所示，分别为ABD，ABE，ABF，ACG，满足条件的直线有4条；分别以AB，AC，BC为底的等腰三角形有3个，如图所示，分别为ABH，ACM，BCN，满足条件的直线有3条综上可知满足条件的直线共有7条，故选C.112012.313.2014.1015.15168解析：如图，连接AD.ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，BDCD，ADBC，SABCBCAD4AD12，解得AD6cm.EF是线段AB的垂直平分线，点B关于直线EF的对称点为点A，AD的长为BMMD的最小值BDM的周长最短为(BMMD)BDADBC64628(cm)故答案为8.17解：AEBC.(1分)理由如下：ABAC，BC.由三角形外角的性质得DACBC2B.(4分)AE平分DAC，DAC2DAE，BDAE，AEBC.(8分)18解：BDE是正三角形，DBE60.(2分)BEAC，BEA90，A906030.(4分)ABCCA180，CABC，C75.(8分)19解：(1)依题意，SABC53.(3分)(2)A1B1C1如图所示(5分)(3)A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)(8分)20解：选择的条件是：BC；BADCDA(或，)(2分)证明：在BAD和CDA中，BADCDA(AAS)，ADBDAC，(6分)AEDE，AED为等腰三角形(8分)21解：(1)ADBE，BDDE，EF垂直平分AC，ABAEEC，AEDB，CCAE.(2分)BAE40，AED70，CAED35.(4分)(2)ABC的周长为14cm，AC6cm，ABBEEC8cm，(6分)即2DE2EC8cm，DCDEEC4cm.(8分)22(1)证明：BO平分ABC，ABOCBO.MNBC，CBOBOM，ABOBOM，BMOM.(4分)(2)解：同理可得CNON，AMN的周长为AMMOONANAMBMCNANABAC.(7分)AMN与ABC的周长之比为23，ABC的周长为30，AMN的周长为20.BCABC的周长(ABAC)ABC的周长AMN的周长302010.(10分)23(1)证明：作DFAB交BC于F.(1分)ABC是等边三角形，AABCC60.DFAB，CDFA60，DFCABC60，DFPEBP，CDF是等边三角形，CDDF.(2分)点P为DE中点，PDPE.在PDF和PEB中，PDFPEB(AAS)，DFBE，CDBE.(5分)(2)解：DEAC，ADE90，E90A30，ADAE，BPEABCE30E，BPBE.由(1)得CDBE，BPBECD.(7分)设BPxcm，则BECDxcm，AD(12x)cm，AE(12x)cm.AE2AD，12x2(12x)，解得x4，即BP的长为4cm.(10分)24解：(1)OBCABD.(1分)证明：AOB，CBD都是等边三角形，OBAB，CBDB，ABODBC60，OBCABD.(3分)在OBC和ABD中，OBCABD(SAS)(5分)(2)由(1)知OBCABD，BOCBAD60.又OAB60，OAE180606060，EAC120，OEA30，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形时，AE和AC是腰(8分)在RtAOE中，OA1，OEA30，AE2，(9分)ACAE2，OC123，当点C的坐标为(3，0)时，以A，E，C为顶点的三角形是等腰三角形(12分)期中检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三总分得分一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)1已知三角形一个角的外角是150，则这个三角形余下两角之和是()A60 B90 C120 D1502篆体是我国古代汉字书体之一下列篆体字“美”“丽”“北”“京”中，不是轴对称图形的为()3已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为()A21 B16 C27 D21或274如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M，N是边AD上的两点，连接MO，NO，并分别延长交边BC于两点M，N，则图中的全等三角形共有()A2对 B3对 C4对 D5对 第4题图 第6题图 第7题图5若n边形每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，则n的值是()A4 B5 C6 D76如图，AD是ABC的角平分线，且ABAC32，则ABD与ACD的面积之比为()A32 B94 C23 D497如图，在RtABC中，C90，CAB的平分线交BC于D，且DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC3，则DE的长为()A1 B2 C3 D48如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为()A4cm B3cm C2cm D1cm 9如图，在ABC中，点M、N是ABC与ACB三等分线的交点若A60，则BMN的度数为()A45 B50 C60 D65 第9题图 第10题图10如图，在等边ABC中，BF是AC边上的中线，点D在BF上，连接AD，在AD的右侧作等边ADE，连接EF，当AEF周长最小时，CFE的大小是()A30 B45 C60 D90二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11点A(3，2)关于x轴对称的点的坐标是_12已知三角形两边长分别是3cm，5cm，设第三边的长为xcm，则x的取值范围是_13如图，ABCDFE，CE6，FC2，则BC的长为_ 第13题图 第14题图14如图所示是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中1的度数为_15如图，在ABC中，A90，ABAC，ABC的平分线BD交AC于点D，CEBD，交BD的延长线于点E.若BD8，则CE_. 第15题图 第16题图16如图，已知BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，AB6，AC3，则BE的长为_三、解答题(共8题，共72分)17(8分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AEDF，AD.求证：ABCD.18(8分)解答下面两个小题：(1)已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；(2)已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长19(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线l.(1)将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形；(2)画出DEF关于直线l对称的三角形；(3)填空：CE_20.(8分)如图，在ABC中，A40，B72，CD是AB边上的高，CE是ACB的平分线，DFCE于F，求CDF的度数21(8分)如图，在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数22(10分)如图，在RtABC中，ABC90，ABBC，D是AC上一点，AEBD，交BD的延长线于E，CFBD于F.(1)求证：CFBE；(2)若BD2AE，求证：EADABE.23(10分)如图，在ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交DAC的平分线于E，交BC于G，且AEBC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)若AE8，AB10，GC2BG，求ABC的周长24(12分)如图，BADCAE90，ABAD，AEAC，点D在CE上，AFCB，垂足为F.(1)若AC10，求四边形ABCD的面积；(2)求证：CE2AF.参考答案与解析1D2.B3.C4.C5.C6.A7.A8.C9 B解析：如图，过点N作NGBC于G，NEBM于E，NFCM于F.ABC的三等分线与ACB的三等分线分别交于点M、N，BN平分MBC，CN平分MCB，NENG，NFNG，NENF，MN平分BMC，BMNBMC.A60，ABCACB180A18060120，根据三等分，得MBCMCB(ABCACB)12080.在BMC中，BMC180(MBCMCB)18080100，BMN10050，故选B.10 D解析：如图，ABC，ADE都是等边三角形，ABAC，ADAE，BACDAEABC60，BADCAE，BADCAE，ABDACE.AFCF，ABDCBDACE30，点E在射线CE上运动(ACE30)作点A关于直线CE的对称点M，连接FM交CE 于E，此时AEFE的值最小，即AEF周长最小CACM，ACM60，ACM是等边三角形AFCF，FMAC，CFE90，故选D.11(3，2)12.2x813.814.10815.4161.5解析：如图，连接CD，BD.AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，DAFDAE，FDEADEB90.又ADAD，ADFADE(AAS)，DEDF，AEAF.DG是BC的垂直平分线，CDBD.在RtCDF和RtBDE中，RtCDFRtBDE(HL)，BECF，ABAEBEAFBEACCFBEAC2BE.AB6，AC3，BE1.5.17证明：ABCD，BC.(2分)在ABE和DCF中，ABEDCF(AAS)，(6分)ABCD.(8分)18解：(1)设等腰三角形的顶角为x，则底角为2x.由题意得x2x2x180，解得x36，则2x72.这个三角形三个内角的度数分别为36、72、72.(4分)(2)等腰三角形的一边长为5，周长为12，当5为底边长时，其他两边长都为3.5，5、3.5、3.5可以组成三角形；(6分)当5为腰长时，其他两边长为5和2，5、5、2可以组成三角形(7分)另外两边的长是3.5、3.5或5、2.(8分)19解：(1)如图，ABC即为所求(3分) (2)如图，DEF即为所求(6分)(3)45(8分)解析：如图，连接AF.可证AFC为等腰直角三角形，ACF45，CEACBDEFACF45.20解：A40，B72，ACB180407268.(2分)CE是ACB的平分线，BCEACB6834.(4分)CDAB，CDB90，BCD907218，DCEBCEBCD341816.(6分)DFCE，DFC90，CDF901674.(8分)21(1)证明