皖南八校2016届高三第一次联考数学文 WORD版.doc

皖南八校2016届高三第一次联考数学（文）一、 选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1. 设集合=x|-1x4,B=-1,1,2,4，则AB=（）A.1,2 B.-1,4 C.-1,2 D.2,42.在复平面内，复数(4+5i)i（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.将函数f(x)=cos(3x-)的图象向左平移后得到的图象，对应的函数为（）A.y=cos(3x) B.y=sin(3x) C.y=cos(3x) D.y=sin(3x)4.设a=log3,b=,c=log2(log2)，则（）A.bca B.abc C.cab D.acb5.在ABC中，AB=1,AC=3,B=60,则cosC=（）A. B. C. D. 6.已知数列an满足a1=1,an-1=2an(n2,nN+)，则数列an的前6项和为（）A.63 B.127 C. D. 7.已知(sin-cos)=-,则sin的值为（） A. B. C. D. 8.已知实数x,y满足则z=x+2y的最大值与最小值之和为（）A.-2 B.14 C.-6 D.2D9.已知平形四边形ABCD的对角线分别为AC,BD,且，点F是BD上靠近D的四等分点，则（）EFCA.=- B. =- BAC. =- D. =-10.下列函数中，在区间(0,1)上单调递增的有f(x)=x3-2x； f(x)=； f(x)=-2x2+4|x|+3.（）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.下列命题中是真命题的为（）A.“存在x0R，x02+sinx0+1”的否定是“不存在x0R，x02+sinx0+1” B.在ABC中，“AB2+AC2BC2”是“ABC为锐角三角形”的充分不必要条件C.任意xN,3x1 D.存在x0(0,),sinx0+cosx0=tanx012.若偶函数y=f(x),xR,满足f(x+2)=-f(x),且x0,2时,f(x)=3-x2，则方程f(x)=sin|x|在-10,10内的根的个数为（）A.12 B.8 C.9 D.10二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.sin(p-a)=,a是第二象限角，则tana=_ 14.数列an的前n项和为Sn,a1=2,an+1-an=3,若Sn=57,则n=_15.已知函数f(x)=aex-3x+1的图象在点(0,f(0)处的切线方程为y=x+b,则b=_16.已知直角梯形ABCD中，ABCD,BCD=60,E是线段AD上靠近A的三等分点，F是线段DC的中点，若AB=2,AD=,则=_ 三、 解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列an为公差不为零的等差数列，S6=60,且a1,a6,a21成等比数列.() 求数列an的通项公式an;()若数列bn满足bn+1-bn=an(nN+)，且b1=3,求数列bn的通项公式.18.（本小题满分12分）已知函数f(x)=cos2wx-sinwxcoswx-(0w4)且f()=-1. () 求函数f(x)的解析式；()若在,内函数y=f(x)+m有两个零点，求实数m的取值范围。19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=x2+2ax+b,x-1,1.() 用a,b表示f(x)的最大值M;()若b=a2，且f(x)的最大值不大于4，求a的取值范围.20.（本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，AM是BC边上的中线，G是AM上的点，且=2.() 若ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=:1:2，求sinC的值()若b2+c2+bc=a2,SABC=,当AG取到最小值时，求b的值.21.（本小题满分12分）已知函数f(x)=+lnx,g(x)=x3+x2-x. () 若m=3，求f(x)的极值；()若对于任意的s,t,2，都有f(s)g(t)，求m的取值范围.请考生在第（22）（23）（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.把答案填在答题卡上.22.选修4-1；几何证明选讲如图，AB为圆O的直径，过点B作圆O的切线BC，任取圆O上异于A、B的一点E，连接AE并延长交BC于点C，过点E作圆O的切线，交边BC于一点D.() 求证：ODAC；()若OD交圆O于一点M，且A60，求的值. AEOMBCD23.选修4-4；坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程是以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为rcos(q) .() 求曲线C的直角坐标方程；()若直线l过点(2,3)，求直线l被圆C截得的弦长.24.选修4