最大公约数教学设计.doc

最大公约数教学设计张海燕教学内容：人教版小学五年级教科书第66-68页例1、例2及做一做。教学目标：1.使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念及求两个数的最大公约数的一般方法。2.让学生经历求两个数的最大公约数的算理和算法研究过程，培养学生的观察、分析、推理和概括能力。3.让学生在探索求两个数的最大公约数的方法的过程中，获得探索发现的积极体验，培养学生科学研究问题的意识。教学重点： 理解公约数、最大公约数、互质数的概念.教学难点： 掌握求两个数的最大公约数的一般方法.教学步骤：一、设情引入老师有一个问题，同学们愿意帮助解决吗？有一张长30厘米、宽12厘米的长方形彩色纸，要把它剪成最大的正方形，不能有余剩，能剪多少个呢？解决这个问题要用到我们今天学习的知识，通过今天的学习，老师相信同学们一定能解决这个问题。板书课题：最大公约数说出什么是约数？二、探究新知(一)教学例11.感知公约数和最大公约数8和12各有哪些约数，它们公有的约数有哪几个?最大的公有的约数是多少? 板书：8的全部约数：1、2、4、8 12的全部约数：1、2、3、4、6、12 学生交流：发现了什么? 学生汇报：8和12公有的约数是：1、2、4， 最大的公有的约数是：48和12公有的约数，还可以用圈的形式表示。8的约数 12的约数8 1 2 4 3 6 12 8和12的公有的约数 2.总结概念通过刚才的探索，你能说一说什么叫公约数？什么叫最大公约数？3.反馈练习： 把15和18的约数、公约数分别填在下面的圈里再找出它们的最大公约数.(二)理解互质数1.5和7的公约数和最大公约数各是多少?7和9呢?5的约数：1、57的约数：1、77的约数：1、79的约数：1、3、95和7的公约数：17和9的公约数：15和7的最大公约数：17和9的最大公约数：1教师提问：有什么共同点?(公约数和最大公约数都是1)教师点明：公约数只有1的两个数，叫做互质数.2.学生讨论：8和9是不是互质数，为什么?强调：判断两个数是不是互质数，只要看这两个数的公约数是不是只有1.3.分析：质数和互质数有什么不同?(意义不同，质数是对一个数说的，互质数是对两个数的关系说的.)4.反馈练习：学生举例说明互质的数.(三)教学例2通常我们用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。求18和30的最大公约数.1.用短除法把18和30分解质因数。2.找出18和30公有质因数。 18= 2 3 330= 2 3 53.师生归纳：18和30的约数，要能整除18，又能整除30，就必须包含18和30公有的质因数.最大公约数是公约数中最大的，它就必须包含18和30全部公有的质因数2和3。23=6，所以18和30的最大公约数是6。4.教学求最大公约数的一般书写格式。为了简便我们通常把两个短除式合并边分解质因数边找公有的质因数。18和30的最大公约数是23=65.反馈练习：求12和20的最大公约数。6.小结求两个数的最大公约数的方法。学生讨论.师生归纳：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数去除，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来.三、随堂练习1.填空(1)( )叫做这几个数的公约数，其中( )叫做这几个数的最大公约数。(2)( )叫做互质数。(3)求两个数的最大公约数，一般先用这两个数( )连续去除，一直除到所得的商是( )为止，然后把( )连乘起来。2.判断3.