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正弦定理、余弦定理习题课（2）知识点：1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式：，；，；3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推论：，6、设、是的角、的对边，则：若，则；若，则；若，则典型综合练习：1、(09广东)已知ABC中，的对边分别为a,b,c.若，且，则A2 B C D2、（09湖南）在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 。3、（09北京）在中，角的对边分别为，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.（）求的值；（）求的面积.4、（08辽宁）在中，内角A，B,C对边的边长分别是a,b,c,已知c=2,C=. ()若的面积等于，求a,b； ()若，求的面积.5、（09浙江）在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，且满足=,=3.（）求的面积；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）若b+c=6,求a的值。6、（09天津）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (I) 求AB的值：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (II) 求sin的值w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 2的答案2、3解：（）A、B、C为ABC的内角，且，. （）由（）知，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.4解析：（）由余弦定理及已知条件得，又因为的面积等于，所以，得4分联立方程组解得，6分（）由题意得，即，8分当时，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，所以的面积12分5解析：（I）因为，又由，得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）对于，又，或，由余弦定理得， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 6解：（）在ABC中，根据正弦定理，于是AB=（）在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=
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