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文档简介
梯形中常用的辅助线 转化为三角形或平行四边形等 在梯形中常用的作辅助线方法 开动脑筋 平移腰 作高 补三角形 1 若梯形abcd是等腰梯形时 obc是什么三角形 2 梯形满足什么条件时 obc是直角三角形 平移对角线 1 当ac bd时 bed是什么三角形 2 当ac bd时 bed又是什么三角形 3 哪个定理的证明应用了此法 对角线相等的梯形是等腰梯形 其他方法 证明哪个定理是应用了这个方法 梯形中位线定理 返回 经典题例 1如图 梯形abcd中 ad bc d 70 c 40 ab 4cm cd 11cm 求bc 解 平移腰 过b作be ad 则 1 d 70 de ab 4 bce中 c 40 1 70 2 70 cb ce cd de 11 4 7 cm 解法2 补三角形 4 40 70 7 例2 已知 梯形abcd中 ad bc e是腰ab的中点 de ce 求证 ad bc cd 证明 一 延长de交cb延长线于f 易证 ade bfe de fe de ce cd cf ad bf 即cd cb bf cb ad 证明 二 构造中位线取cd的中点f 并连结ef 2ef ad bcrt cde中 2ef cd cd ad bc 练习 一 填空1 如图 梯形abcd中 ad bc ac bd且ac 8cm bd 15cm 则梯形的高 cm 先用勾股定理求出be 再用面积法求高df 答案 120 17 cm 2 梯形abcd中 ad bc b 54 c 36 ad 10ab 12 cd 16则bc 16 10 12 平移腰后 在rt bde中计算出ce 20 则bc ce be 30 cm 20 15 8 17 二 已知 梯形abcd中 ab cd且ac bd 求证 梯形的高de等于它的中位线fg 证明 过d点作dh ac交bc延长线于h点 ad bc ac bd ch ad bd dhac dh即 b
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