西南交通大学数学实验作业.docx

实验课题一基础编程第一大题：编程完成下列计算1. 当x = 3, x =2p 时，求 的值。%第一大题%1x=3,2*pi;y1=sin(x)+exp(x)% y1 = 1517/75 31594/59 % 2. 用冒号法作等差数列x = 2,4,6,8,10 求对应的函数的值。%2x=2:2:10;y2=x.2+sqrt(2*x)% y2 = 6 3841/204 7143/181 68 3761/36 % 3. 已知：计算：%3a=2*pi,b=35,c=exp(2);y31=sin(a/5)+cos(b)*cy32=tan(b)*cot(a/3)%y31 = -4060/709 y32 = -1019/3725 %4. 将数据格式转换成有理格式后，清屏后重新输出a,b,c,y31,y32（提示：参数选项或format rational，清屏clc）%4format rationalclc5. 查看工作空间已有变量及信息。(提示：打开变量信息窗口或whos)%5whos% Name Size Bytes Class Attributes A 3x3 72 double A1 3x3 72 double A2 1x1 8 double A3 3x3 72 double S 21x2 336 double X 1x21 168 double Y 1x21 168 double a 1x1 8 double a1 1x1 8 double a11 1x1 8 double a2 1x1 8 double a21 1x1 8 double a3 1x1 8 double a31 1x1 8 double b 1x1 8 double c 1x1 8 double s 1x1 8 double x 1x2 16 double y1 1x2 16 double y2 1x5 40 double y31 1x1 8 double y32 1x1 8 double y71 1x1 8 double y72 1x1 8 double %6. a1=-6.28 a2=7.46 a3=5.37将a1,a2,a3分别向零取整后赋给a11,a21,a31。(提示：fix)%6a1=-6.28,a2=7.46,a3=5.37;a11=fix(a1)a21=fix(a2)a31=fix(a3)%a11 = -6 a21 = 7 a31 = 5 %7. 由上题的已知数据计算：,%7y71=abs(a1*a2+a3)y72=(a12)*sqrt(a2*a3/2)%y71 = 6844/165 y72 = 13591/77 %8. 保存工作空间变量到文件sy1，删除所有变量。(提示：保存save sy1 ;删除clear)%8save sy1clear9. 从保存的文件中调出所有变量并显示。(提示：load sy1，键入所要显示的变量名)%9load sy1x,y1,y2,y31,y32,a1,a2,a3,a11,a21,a31,y71,y72%x = 3 710/113 y1 = 1517/75 31594/59 y2 = 6 3841/204 7143/181 68 3761/36 y31 = -4060/709 y32 = -1019/3725 a1 = -157/25 a2 = 373/50 a3 = 537/100 a11 = -6 a21 = 7 a31 = 5 y71 = 6844/165 y72 = 13591/77 %10. 作矩阵：计算A1A(转置)；A2A(行列式)；A35A（数乘矩阵）。将生成的A1，A2，A3存入文件sy1。(提示：save sy1 A1 A2 A3)%10A=2 -5 6;8 3 1;-4 6 9;A1=AA2=det(A)A3=5*Asave sy1 A1 A2 A3%A1 = 2 8 -4 -5 3 6 6 1 9 A2 = 782 A3 = 10 -25 30 40 15 5 -20 30 45 %第二大题：编程完成下列计算1 做一个函数列表，第一列是角度变量X以p/10为步长从0到2p取值,第二列是cos(X)的函数值。（提示：X=0：pi/10:2*pi;Y=cos(X);S=X,Y）%第二大题%1X=0:pi/10:2*pi;Y=cos(X);S=X,Y%S = 0 1 71/226 855/899 71/113 1292/1597 213/226 4456/7581 142/113 305/987 355/226 * 213/113 -305/987 497/226 -4456/7581 284/113 -1292/1597 639/226 -855/899 355/113 -1 781/226 -855/899 426/113 -1292/1597 923/226 -4456/7581 497/113 -305/987 1065/226 * 568/113 305/987 1207/226 4456/7581 639/113 1292/1597 1349/226 855/899 710/113 1 %2 已知三角形的三个边长分别为a，b，c，求三角形的面积公式为：用键盘输入边长a=5.3，b=7.4，c=9.5时，计算三角形面积A。%2a=input(input a:)b=input(input b:)c=input(input c:)s=(a+b+c)/2;A=sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)%input a:5.3a = 53/10 input b:7.4b = 37/5 input c:9.5c = 19/2 A = 2167/111 %3 用for 循环计算1至100之间的奇数之和及偶数之和。%3clearclcs1=0s2=0for n=1:00 if rem(n,2)=0 s2=s2+n; else s1=s1+n; endends1s2%s1 = 2500 s2 = 2550 %4 用while循环计算1至1000之间满足用3除余2，用5除余3，用7除余2的数。%4n=1output=while n=0 y1=2*x-sin(4*x)else y1=exp(x)+x.3end%i=2*piy1 = 12.5664i=-12y1 = -1.7280e+003%2.1 构造由键盘输入x的值，由分段函数确定函数值，运行时键盘分别输入值x= 45,x = -32时y2的值.%2.2x=input(x=);if x0 y2=5*x+3elseif x0 y3=log(2*x)else y3=2*x.3-x+5endend%第四大题：运用条件控制语句、循环语句等基本编程语句编写程序,实现有规律元素的矩阵生成;实现各类特殊函数及数列的生成;4.1 由for循环构造矩阵A4%第四大题%4.1for i=1:6 for j=1:6 if i=j A4(i,j)=5; elseif abs(i-j)=1 A4(i,j)=2; else A4(i,j)=1; end endendA4%A4 = 5 2 1 1 1 1 2 5 2 1 1 1 1 2 5 2 1 1 1 1 2 5 2 1 1 1 1 2 5 2 1 1 1 1 2 5%4.2 用for循环由数组t=3,2,5,4,-2, -3生成的范德蒙矩阵。（范德蒙矩阵的第i行是数组的i-1次方）%4.2t=3,2,5,4,-2, -3;for i=1:6 F(i,:)=t.(i-1);endF%F = 1 1 1 1 1 1 3 2 5 4 -2 -3 9 4 25 16 4 9 27 8 125 64 -8 -27 81 16 625 256 16 81 243 32 3125 1024 -32 -243%4.3用while循环构造求调和级数前n项和，项数由键盘输入。并求出n=15,n=20时的和S15与S20。%4.3n=input(n=);s=0;k=1;while k=n s=s+1/k; k=k+1;ends%n=15s = 3.3182n=20s = 3.5977%4.4用循环求费波那契数列的前40个数，以四个数为一行排成104的数阵F（费波那契数列的第一项、第二项是1，从第三项起各项是其前两项的和）%4.4a(1)=1;a(2)=1; n=3; while n=40 a(n)=a(n-1)+a(n-2); n=n+1; end for i=1:10 t=a(4*i-3),a(4*i-2),a(4*i-1),a(4*i); F(i,:)=t; end F%F = 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765 10946 17711 28657 46368 75025 121393 196418 317811 514229 832040 1346269 2178309 3524578 5702887 9227465 14930352 24157817 39088169 63245986 102334155%4.5键盘输入a的值与项数n,编程实现如下n项和Sn：%4.5a=input(a=);n=input(n=);sum=0;for i=1:n j=0; for x=0:i-1; j=j*10+a; end sum=sum+j;endsum%a=2n=6sum = 246912%第五大题:运用多分枝控制语句，实现自动转换成绩制式功能. 用switch语句编程实现输入百分制的成绩，输出90100为优秀，7089为良好，6069为及格，60以下为不及格的等级制成绩。%第五大题x=input(x=); switch fix(x/10) case9,10 f=优秀 case 8,7 f=良好 case 6 f=及格 otherwise f=不及格end%x=95f =优秀x=85f =良好x=65f =及格x=55f =不及格%第六大题：求200以内的素数.%第六大题N=input(N=)x=2:N;for u=2:sqrt(N) n=find(rem(x,u)=0 & x=u); x(n)=;endx%x = Columns 1 through 21 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 Columns 22 through 42 79 83 89 97 101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 Columns 43 through 46 191 193 197 199%或者可以直接使用MATLAB中的现有程序 primes(200)第七大题:用switch语句编程实现运输费用的计算：运输公司对用户计算运费，距离s越远，每公里运费越低。折扣标准如下：s250km 没折扣250s500 2%折扣500s1000 5%折扣1000s2000 8%折扣2000s3)%x16 = -5 8 7 -8 5 9%1.7 求空间两点间距离M 1(5, 4, 9)、M2(8, 6, 3)%1.7M1=5 4 9;M2=8 6 3;m=M2-M1;d=norm(m)%d = 7%1.8 做向量的线性运算：x18=4十x11+7x12.%1.8x18=4+x11+7*x12%x18 = 20 27 54 59 81 89 94 119 132 149 167%1.9 做向量的数量积 x19=x11x12. %1.9x19=dot(x11,x12)%x19 = 376%1.10分别取x11与x12的前三个元素做向量的叉积赋给x10. %1.10a=x11(1,2,3);b=x12(1,2,3);x10=cross(a,b)%x10 = -62 4 18%第二大题：曲线绘图：2.1 构造坐标向量绘出田字的图形（先给出构成字的数据点坐标）%第二大题%2.1figureaxis(0 8 0 8);x=1 4 7 7 7 4 1 1 1 4 4 4 1 1 4 7;y=7 7 7 4 1 1 1 4 7 7 4 1 1 4 4 4;line(x,y)2.2 绘制向量y=4 5 5 3 2 3 5 6 7 8的图形。%2.2figurey=4 5 5 3 2 3 5 6 7 8;plot(y)2.3 数据数组x23=(0.1 0.11 0.1210)，函数y23=30/x23，绘出函数曲线图形。%2.3figurex23=(0.1:0.01:10);y23=30./x23;plot(y23)2.4 数据数组x24为区间-5,5上等分的30个点列， 绘出函数y24= 5x24cos(x24) 的曲线图。%2.4figurex24=linspace(-5,5,30);y24=5*x24.*cos(x24);plot(y24)2.5 数据数组x25是从-2p，2p中，取50个点,在同一块图形窗口绘出蓝色、数据点o、实线线型的y25=sin(x25)和红色、数据点*、虚线线型的z25=cos(x25)。%2.5figurex25=linspace(-2*pi,2*pi,50);y25=sin(x25);plot(y25,b-o);hold onz25=cos(x25);plot(z25,r-*);hold off2.6 连续函数绘图法，分割图形窗口为2行3列，每块中当，用不同的颜色和线型画出，；的图。并在每一块上的图形名标明函数表达式.%2.6subplot(2,3,1)fplot(3*x.2,-8,8,b-*)title(f1=3*x.2)subplot(2,3,2)fplot(exp(x+1),-8,8,r-o)title(f2=exp(x+1)subplot(2,3,3)fplot(cos(4*x-6),-8,8,y-x)title(f3=cos(4*x-6)subplot(2,3,4)fplot(x*sin(2*x),-8,8,m-)title(f4=x*sin(2*x)subplot(2,3,5)fplot(log(x.2+3),-8,8,c-*)title(f5=log(x.2+3)subplot(2,3,6)fplot(2*x.3+4*x.2-6*x+1,-8,8,g.)title(f6=2*x.3+4*x.2-6*x+1)第三大题：参数方程与极坐标绘图3.1 用参数方程绘椭圆图形，长轴a和短轴b由键盘输入。（自行给数据），在图中心写椭圆方程。%第三大题%3.1t=linspace(-2,2,50)*pi;a=input(a=);b=input(b=);x=a*cos(t);y=b*sin(t);plot(x,y,r);axis equaltext(-0.5,0,x2/a2+y2/b2=1);3.2按要求选取t的范围，用不同颜色分块绘制下列极坐标图形：曲线： r=cos(t/3) 0t4对数螺线： 0t5双曲螺线：r t-4=0 0.6t6%3.2subplot(1,3,1)t=linspace(0,4*pi,50);r=cos(t/3);plot(t,r,b);hold onsubplot(1,3,2)t=linspace(0,5*pi,50);r=exp(0.3*t);plot(t,r,r);hold onsubplot(1,3,3)t=linspace(0.6*pi,6*pi,50);r=4./t;plot(t,r,y);hold off3.3 用数值型绘图函数plot3(x,y,z) （插入100个点）画三维螺旋线L的图形。%3.3t=0:pi/12.5:8*pi;plot3(sin(t),cos(t),t);xlabel(x),ylabel(y);第四大题：（选作题）用鼠标选点法，键盘输入欲绘画的笔数K，编程创作一幅主题画.%第四大题figureaxis(0,10,0,10)hold onk=input(k=)for i=1:k x=; y=; n=0; while(1) xx,yy,b=ginput(1); plot(xx,yy,r.) x=x,xx; y=y,yy; n=n+1; if b=3 break end end plot(x,y)endhold off实验课题四曲面图与统计图第一大题：编程作下列曲面绘图：1.1用平面曲线r=2+cos(t)+sin(t)，t(0,)绘制旋转曲面%第一大题%1.1t=0:pi/10:pi;r=2+cos(t)+sin(t);cylinder(r,30)1.2用直角坐标绘制双曲抛物面曲面网线图，z2=xy (-3x3,-3y3)%1.2x,y=meshgrid(-3:0.1:3);z2=x.*y;mesh(x,y,z2);title(双曲抛物面);shading interp1.3用直角坐标绘制曲面表面图， (-5x5,-5y5) %1.3x,y=meshgrid(-5:0.1:5);z3=x.2-2*y.2;surf(x,y,z3);title(曲面表面图);shading interp1.4用直角坐标绘制修饰过的光滑曲面曲面：z4=sin(x)cos(y) x与y 的取值在(-,) %1.4x,y=meshgrid(-pi:0.5:pi);z4=sin(x)-cos(y);surf(x,y,z4);title(光滑曲面图);shading flat1.5用连续函数绘图方法绘制曲面,x-2pi,2pi, y-2pi,2pi,并作图形修饰。%1.5ezsurf(x,y)(x2+y2+6*sin(2*x),-2*pi 2*pi -2*pi 2*pi)shading interp第二大题：按要求作下列问题的统计图：2.1 x21是110的10维自然数构成的向量，y21是随机产生的10维整数向量，画出条形图。(提示bar(x,y)%第二大题%2.1x21=1:10;y21=fix(rand(1,10)*30);bar(x21,y21)2.2 随机生成50维向量y22，画出分5组的数据直方图。（提示hist(y,n)）%2.2y22=fix(rand(1,50)*30);hist(y22,5)2.3 由以下数据绘出饼形图y23=(46 75 148 214 98 35)，并抽出第四块。 （提示pie（y)）%2.3sc=46 75 148 214 98 35;pie3(sc,0 0 0 1 0 0)2.4调用函数数据绘其平面等高线，绘图数据用x,y,z=peaks(30)生成。（提示contour(x,y,z,15) ）%2.4x,y,z=peaks(30);subplot(2,2,1)surf(x,y,z)subplot(2,2,2)contour(x,y,z,15)第三大题 应用问题：作数据饼形图及条形图初中毕业生状况统计：某年代欧洲若干国家初中毕业生升学、就业统计数据如下，作出饼形图及条形图，以便分析不同国家对青年培训的做法上的差异。数据资料如下：国家高中%职教%技校%已或未就业比利时563644德国2119519卢森堡31312315法国27401419意大利2151244荷兰2629926爱尔兰5610529丹麦24133132英国32101444（提示：将九行四列的数据构成矩阵A，对A的每一行作饼形图pie( ) ,对矩阵A作条形图bar() )%第三大题A=56 36 4 421 19 51 931 31 23 1527 40 14 1921 51 24 426 29 9 2656 10 5 2924 13 31 3232 10 14 44;for i=1:9 subplot(3,3,i) pie(A(i,:)endfigurebar(A)第四大题绘制动态图4.1 应用函数comet(x,y)作二维动态曲线图（西瓜图）：%第四大题%4.1t=-5.5*pi:pi/200:5.5*pi;x=sin(t);y=t.*cos(t);comet(x,y)4.2 应用函数comet3(x,y,z)作三维动态曲线图：(提示：t=0:0.01:100运行时将图形窗口放在可视的旁边)%4.2t=0:0.01:100;x=2*t.2;y=2*sin(t);z=5*cos(3*t);comet3(x,y,z)实验课题五线性代数第一大题：创建矩阵：1.1用元素输入法创建矩阵 %第一大题%1.1A1=1 3 5 7;2 4 6 8;9 8 6 3;-6 0 4 3A2=3 5 -2 3;4 8 3 0;6 7 4 -1;2 5 6 9%A1 = 1 3 5 7 2 4 6 8 9 8 6 3 -6 0 4 3A2 = 3 5 -2 3 4 8 3 0 6 7 4 -12 5 6 9%1.2创建符号元素矩阵 %1.2A3=sym(x1 x2 x3 x4 x5;y1 y2 y3 y4 y5)A4=sym(sin(x) x2;1+x cos(x)%A3 = x1, x2, x3, x4, x5 y1, y2, y3, y4, y5 A4 = sin(x), x2 1+x, cos(x)%1.3生成4阶随机整数矩阵B%1.3B=rand(4,4)%B = 0.2769 0.6948 0.4387 0.1869 0.0462 0.3171 0.3816 0.4898 0.0971 0.9502 0.7655 0.44560.8235 0.0344 0.7952 0.6463%1.4由向量t=2 3 4 2 5 3生成范德蒙矩阵F%1.4t=2 3 4 2 5 3;F=vander(t)%F = 32 16 8 4 2 1 243 81 27 9 3 1 1024 256 64 16 4 1 32 16 8 4 2 1 3125 625 125 25 5 1243 81 27 9 3 1%1.5输入4阶幻方阵C%1.5C=magic(4)%C = 16 2 3 13 5 11 10 8 9 7 6 123 14 15 1%1.6用函数创建矩阵：4阶零矩阵Q; 4阶单位矩阵E; 4阶全壹矩阵N%1.6Q=zeros(4,4)E=eye(4)N=ones(4,4)%Q = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0E = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1N = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1%1.7用前面题目中生成的矩阵构造812阶大矩阵： %1.7A6=B E Q;N C A1%A6 = 0.2769 0.6948 0.4387 0.1869 1.0000 0 0 0 0 0 0 0 0.0462 0.3171 0.3816 0.4898 0 1.0000 0 0 0 0 0 0 0.0971 0.9502 0.7655 0.4456 0 0 1.0000 0 0 0 0 0 0.8235 0.0344 0.7952 0.6463 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 16.0000 2.0000 3.0000 13.0000 1.0000 3.000