调制解调作业.doc

现给出bpsk、qpsk及“书上习题”的调制解调程序，理解各程序，完成以下习题。将程序运行结果及各题目的解答写入word中：1.用matlab运行书上习题中的“bpskqpsk125.m” （a）说明bpsk、qpsk解调判决方法均采用相干接收。判决针对不同接收，有以下几种：1） 最小方差准则比较的大小，若i=1大，判为1，否则判为02） 最大相关接收机比较大小，若i=1大，则判为1，否则判为03） 匹配滤波 （b）误比特率为1e-2、1e-3及1e-4时的Eb/N0分别是多少？ 图1 bpskqpsk125运行结果由图形可看出当误比特率为1e-2时，对应的Eb/N0为4；当误比特率为1e-3时，对应的Eb/N0为6.5；当误比特率为1e-4时，对应的Eb/N0为8.5.也可查看程序，从中找到数据依次为：4.3,6.8,8.5 （c）从物理意义上说明为什么bpsk、qpsk误比特率曲线是重叠的我们可以由BPSK以及QPSK的星座图来解释。图2 BPSK星座图 图3 QPSK星座图 由于误码率是和星座图之中两点之间距离有关的，我们可以看出，误码率来说Qpsk为BPSK的2倍，但是QPSK的m1=2,BPSK的m1=1，因此误比特率两者相同。（d）当samples减少为100000，10000，1000时观察误比特率曲线的变化，你得出什么结论。 图4 samples=100000图5 samples=10000 图6 samples=1000可看出随着SAMPLES的减小，在相同信噪比的情况下，误码率不断增大。2.用matlab运行“bpsk.m”、“qpsk.m” （a）在各程序中标注“注释”处加上注释（英文或中文）（具体见调制解调文件夹中的程序bpsk.m,qpsk.m,qpskdemod.m,qpskmod.m）（1）bpsk.mclear all% bpsk.m% Simulation program to realize BPSK transmission system %* Preparation part *ml=1; % Number of modulation levelsnd = 100; % Number of symbols that simulates in each loopIPOINT=8; % Number of oversamplessnr_in_dB=0:10 ; ber=zeros(1,length(snr_in_dB); for snr_num=1:length(snr_in_dB) SNR=exp(snr_in_dB(snr_num)*log(10)/10); %* START CALCULATION *nloop=1000; % Number of simulation loopsnoe = 0; % Number of error datanod = 0; % Number of transmitted data for iii=1:nloop %* Data generation * data1=rand(1,nd)0.5; % 注释：产生100个随机数0-1，用来表示将要传输的信号 %* Attenuation Calculation * code_rate=1; E=1; sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate); %注释：用来产生高斯白噪声 for i=1:nd if (data1(i)=0), data4(i)=-E+Gngauss(sigma); % 注释：信号0经过高斯信道之后的数据（已转化为双极性） else data4(i)=E+Gngauss(sigma); % 注释：信号1经过高斯信道之后的数据（已转化为双极性） end; end; %* BPSK Demodulation * demodata1=data4 0; % 注释：加噪之后的信号判决 %* Bit Error Rate (BER) * noe2=sum(abs(data1-demodata1); % 注释：统计错误码元数 nod2=length(data1); % 注释：统计总码元数 noe=noe+noe2; nod=nod+nod2; end %* Output result * ber(snr_num) = noe/nod %注释：计算误比特率 end; ber(snr_num)figure;semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.(snr_in_dB/10)/sqrt(2),-);hold on; semilogy(snr_in_dB,ber,O); hold on ylabel(BER);xlabel(E_b/N_0 dB);legend(BPSK,Sim BPSK);grid on %* end of file *(2)qpsk.m% qpsk.m% Simulation program to realize QPSK transmission system%* Preparation part%*ml=2; sr=25600; % ml:Number of modulation levels (BPSK:ml=1, QPSK:ml=2, 16QAM:ml=4)br=sr .* ml; % Bit ratend =100; % Number of symbols that simulates in each loopsnr_in_dB=0:18 ber=zeros(1,length(snr_in_dB); for snr_num=1:length(snr_in_dB)SNR=exp(snr_in_dB(snr_num)*log(10)/10); % 注释：将SNR（dB）转化为倍数 %* START CALCULATION * nloop=100; % Number of simulation loops noe = 0; % Number of error datanod = 0; % Number of transmitted data for iii=1:nloop %* Data generation * data=rand(1,nd*ml)0.5; % 注释：随机产生相应数目的0-1信号 data1=2*data-1 % 注释：将单极性0-1信号转化为双极性0-1信号%* QPSK Modulation * tout=qpskmod(data1,1,nd,ml); %* Attenuation Calculation *%* gngauss channel* code_rate=1; E=1/sqrt(2); sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate); % 注释：产生高斯白噪声 for i=1:nd, gsrv1,gsrv2=Gngauss(sigma); tout(i)=tout(i)+gsrv1+j*gsrv2; %sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate); %n = 1/sqrt(2)*randn(1,nd) + j*randn(1,nd); %sigma.*n %注释：另一种高斯白噪声产生方法 end; %* QPSK Demodulation * demodata=qpskdemod(tout,1,nd,ml); demodata1=demodata 0; %注释：将加噪信号进行解调之后进行判决，大于0的判决为1，小于0的判决为0 demodata=demodata1; %* Bit Error Rate (BER) * noe2=sum(abs(data-demodata); % 注释：统计整个过程的错误码元数 nod2=length(data1); % 注释：统计整个过程的总的码元数 noe=noe+noe2; nod=nod+nod2; end %* Output result *ber(snr_num) = noe/nod; % 注释：对应于特定SNR的误比特率 end;ber(snr_num)figure;semilogy(snr_in_dB,0.5*erfc(sqrt(2*10.(snr_in_dB/10)/sqrt(2),-);hold on; semilogy(snr_in_dB,ber,O); hold on ylabel(BER);xlabel(E_b/N_0 dB);legend(QPSK,Sim QPSK);grid on %* end of file *(3)qpskmod.m% qpskmod.m% Function to perform QPSK modulationfunction tout=qpskmod(paradata,para,nd,ml) %* variables *% paradata : 注释：要进行调制的信号% iout :注释：I分量输出% qout :注释：Q分量输出% para : Number of paralell channels% nd : Number of data% ml : Number of modulation levels% (QPSK -2 16QAM - 4)% * m2=ml./2;paradata2=paradata;count2=0; for jj=1:nd isi = zeros(para,1); isq = zeros(para,1); for ii = 1 : m2 isi = isi + 2.( m2 - ii ) .* paradata2(1:para),ii+count2); % 注释：计算I分量 isq = isq + 2.( m2 - ii ) .* paradata2(1:para),m2+ii+count2); % 注释：计算Q分量 end tout(1:para),jj)=isi/sqrt(2)+j*(isq/sqrt(2);%注释：信号经过调制之后得到的I分量和Q分量 count2=count2+ml; end %* end of file *(4)qpskdemod.m% qpskdemod.m% Function to perform QPSK demodulation function demodata=qpskdemod(tout,para,nd,ml) %* variables *% idata :注释 I分量数据% qdata :注释 Q分量数据% demodata: 注释 解调之后得到的数据% para : Number of paralell channels% nd : Number of data% ml : Number of modulation levels% (QPSK -2 16QAM - 4)% * for i=1:nd ich(i)=real(tout(i); qch(i)=imag(tout(i);end demodata=zeros(para,ml*nd); %产生一个合适维数的零矩阵用来存放计算出来的解调之后的数据demodata(1:para),(1:ml:ml*nd-1)=ich(1:para),(1:nd); %注释：将I分量得到的解调之后的结果存放在1,3,5demodata(1:para),(2:ml:ml*nd)=qch(1:para),(1:nd); %注释：将Q分量得到的解调之后的结果存放在2,4,6 %* end of file * （b）说明加性高斯白噪声的产生方法，请再给出一种加性高斯白噪声的产生方法，并验证其正确性。加性白噪声由一以为系数的高斯函数随机产生。 gsrv1,gsrv2=Gngauss(sigma); tout(i)=tout(i)+gsrv1+j*gsrv2;产生加性高斯白噪声。Qpsk.m文件可以仿真证明了该方法可用。另一种方法是：sigma=E/sqrt(2*SNR*code_rate); n = 1/sqrt(2)*randn(1,nd) + j*randn(1,nd); sigma.*n图7.1 另一种高斯白噪声产生方法_bpsk(另一种噪声产生 BPSK.m)图7.2 另一种高斯白噪声产生方法_qpsk(另一种噪声产生 QPSK.m)但是理论和实际偏差很大 (程序见调制解调文件夹中)当然也可以使用matlab 内部函数awgn图7.3 awgn function_bpsk图7.4 awgn function_qpsk实际和理论偏差也还是比较大(程序awgnbpsk.m,awgnqpsk.m)（c）参考“bpskqpsk125.m”的画图功能，给出Eb/N0-误比特率曲线和高斯信道下的理论误比特率曲线。图8 BPSK误比特率曲线和高斯信道下的理论误比特率曲线图9 QPSK误比特率曲线和高斯信道下的理论误比特率曲线 （d）观察nd及nloop参数变化时，曲线的现象，并说明原因。（1）对于BPSK：（I）先分析nd对曲线的影响，控制nloop=100Nd=10图10 nd=10，nloop=100时的bpsk图像Nd=100图11 nd=100，nloop=100时的bpsk图像Nd=1000图12 nd=1000，nloop=100时的bpsk图像Nd=10000图13 nd=10000，nloop=100时的bpsk图像可看出nd越大，实际得到的BERENR与理论图像越接近(II)下面来分析nloop对曲线的影响，控制nd=100Nloop=10(Nd=100)图14 nd=100，nloop=10时的bpsk图像Nloop=100(Nd=100)图15 nd=100，nloop=100时的bpsk图像Nloop=1000(Nd=100)图16 nd=100，nloop=1000时的bpsk图像可看出随着nloop的增大，同样实际误比特值和理论曲线会越来越吻合（2）QPSK（I）先分析nd的变化对曲线的影响，控制nloop=100Nd=10(Nloop=100)图17 nd=10，nloop=100时的qpsk图像Nd=100(Nloop=100)图18 nd=100，nloop=100时的qpsk图像Nd=1000(Nloop=100)图19 nd=1000，nloop=100时的qpsk图像可看出有和BPSk相同的规律，随着np的不断增大，实际值越来越和理论值相符。（II）下面进行nloop对图像影响的分析，控制nd=100Nloop=10(Nd=100)图20 nd=100，nloop=10时的qpsk图像Nloop=100(Nd=100)图21 nd=100，nloop=100时的qpsk图像Nloop=1000(Nd=100)图22 nd=100，nloop=1000时的qpsk图像可看出：随着nloop的不断增大，有和上述规律相同的结论。 （e）画出不同信噪比条件下的的星座图，解释其对误码率的影响。（Nloop=100，Nd=100）(利用scatterplot函数画出星座图，程序bpsk星座图.m,qpsk星座图.m)图23.1 bpsk星座图(SNR=18dB)图23.2 bpsk星座图(SNR=10dB)图23.3 bpsk星座图(SNR=5dB)图24 .1 qpsk星座图（SNR=18dB）图24 .2 qpsk星座图（SNR=10dB）图24 .3 qpsk星座图（SNR=5dB）当信噪比比较大时，其误比特率会比较小，也就是说星座图会比较清晰，所有的点越汇聚。（具体程序见调制解调文件夹中） （f）通过程序画出QPSK和BPSK的Eb/N0-误比特率曲线，观察曲线的现象，能得出什么结论。图25：BPSK和QPSK运行结果两者的理论曲线是完全一致的，但是图像中显示，QPSK的实际调制性能更好一些。（具体程序见调制解调文件中bpsk和qpsk.m）3.若信源是你的学号，结合程序说明其在qpsk (调制mod)和（解调demod）子程序中的具体实现过程。学号：09274004先用格雷码将其编为0-1信号：0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0将程序中的date数组改写为该信号，并且使Nd=16，运行程序。图26 学号输入，运行结果下面对程序进行分析。输入信号之后，将单极性的date转化为双极性的date1，=-1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 1 1 -1 1 -1 -1 -1 1 1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 1 1 -1。先进行QPSK调制，得到tout数据，然后将其进行传输，加入高斯加性白噪声，得到接收到的信号为：tout=-0.652705722815880-0.722979505208276i-0.836765398214515 - 0.627601152496690i0.678694014406269 + 0.659857727172212i-0.760804164016048 + 0.638080770036545i-0.692907772600423 - 0.763030896246050i0.897535923572270 + 0.743684268256730i-0.779949864177123 + 0.707637290461227i-0.769169032716175 - 0.714943903719874i-0.722148121588690 + 0.709813068625722i0.693077661548285 - 0.740268565628745i-0.742997828026643 - 0.738217341571486i-0.755699311273951 - 0.712539295388602i-0.784178707684941 - 0.622085653216142i-0.692847229983959 - 0.733532771966458i-0.697417693457438 + 0.713391995411220i0.697157682206402 - 0.787357292168360i将其进行解调，得到demodata数据，然后将其进行判决，大于零的判决为1，小于0 的判决为0，得到demodate1数据，Demodate1= 00001101001101000110000000000110可看到最后得到的结果和输入的数据完全一致，误码率为0.（具体程序见调制解调文件夹中 学号QPSK.m）4.针对题目2中的BPSK、QPSK， (a)若信道使信号幅度呈瑞利衰落，画出Eb/N0-误比特率曲线和瑞利衰落下的理论误比特率曲线 ，说明与题目2观察结果的异同，并说明原因。方法一：(利用rayleighchan函数来产生瑞利信道,raylay.m)图27.1瑞利衰落条件下的PSK理论曲线和实际值方法二：利用下述语句实现瑞利信道x=randn(1,length(s);y=rangn(1,length(s);h=(x+j*y)/s