六年级下册数学小升初专题训练4.相遇追及全国通用.doc

【知识梳理】速度时间=路程 路程速度=时间 路程时间=速度速度和相遇时间=路程路程速度和=相遇时间路程相遇时间=速度和相遇时间=总路程（甲速+乙速）总路程=（甲速+乙速）相遇时间1、 乙速度的和-已知速度=另一个速度路程相遇时间-甲速=乙速追及所需时间=前后相隔路程（快速-慢速）追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间【例题精讲】模块一相遇题型一. 基本相遇题型例1、甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。两人几小时后相遇？例2、（简单相遇变形）铁道工程队计划挖通全长200米的山洞，甲队从山的一侧平均每天掘进1.2米，乙队从山的另一侧平均每天掘进1.3米，两队同时开挖，需要多少天挖通这个山洞？题型二.中途停车例1、（求路程）一列客车和一列货车从两地同时相向开出，经过14小时在某站相遇，已知客车每小时行62千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶4小时停1小时。问两地之间的铁路长是多少千米?例2、（求速度）一列客车和一列货车同时从两地相向开出，经过18小时两车在某处相遇，已知两地相距1488千米，货车每小时比客车少行8千米，货车每行驶3小时要停驶1小时，客车每小时行多少千米?例3、（环形跑道）绕湖一周是22千米，甲乙两人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以4千米每小时的速度每走1小时休息5分钟乙以6千米每小时的速度每走50分钟休息10分钟，则两人从出发到第一次相遇用多少分钟？变形：A、B两镇相距48千米。甲乙两人同时从A镇往B镇。甲步行每小时5千米，乙骑自行车到B镇后，办事用了2小时，吃饭用了1小时，之后返回A镇，在距B镇6千米处与甲相遇。乙骑自行车每小时行多少千米？模块二追及题型一. 基本追及题型例1、甲、乙两个学生从学校到少年活动中心去，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米。乙走了4分钟后，甲才开始走。甲要走多少分钟才能追上乙？题型二.转化追及例1、一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每小时45千米的速度行驶，途中汽车因故障修车2小时，因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30千米，问汽车是在离家底多远处修车的？例2、一架飞机在规定的时间内飞向某地,如果每小时飞800千米可早到0.5小时,如果每小时飞600千米就要迟到0.5小时.问规定的时间是几小时?飞到某地的航程是多少千米?题型三.简单追及无具体数值例1、（利用速度倍数）小明坐在公共汽车上看到姐姐向相反的方向走90秒后小明下车向姐姐追去。如果他的速度比姐姐快1倍，汽车速度是小明步行的5倍。小明多长时间追上姐姐？例2、（利用时间差）甲乙两人按照顺时针的方向沿圆形跑道练习跑步，已知甲跑一圈要12分钟，乙跑一圈要15分，如果他们分别从圆形跑道的两端（半圈）同时出发，那么出发后多少分钟甲追上乙？题型四.稍复杂追及问题例1、（追及途中变速）甲、乙两人从B城去A城。甲速度为每小时5千米，乙速度为每小时4千米。甲出发时，乙已经先走了3个小时。甲走了10千米，决定以每小时6千米的速度前进。问几小时后甲追上乙？例2、（相互追及）甲乙两人练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5秒可以追上乙，若乙比甲先跑2秒，则甲跑4秒能追上乙。求两人的速度各是多少？例3、（往返追及）上午8:08分，小明骑，自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他。在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后又立即回头去追小明。再追上他的时候，离家恰好8千米，这时是几时几分？例4、（路程差、路程比）两条公路成十字交叉。甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来速度直行，又过了80分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲乙二人的速度。题型五.相遇中的追及例1、（距中点相遇）甲乙两地相距540千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相向开出。3小时后两车在距中点15千米处相遇，问快车每小时比慢车每小时快多少千米？例2、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时快车已驶过中点25千米，这时快车和慢车还相距7千米。慢车每小时行多少千米？例3、（折返相遇）甲乙二人上午8时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米，中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千米处遇到乙，求东西两村相距多少千米？【课堂练习】1、小王家离工厂3千米，她每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂，有一天，他出发几分钟后，因遇到熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的露必须每分钟多行100米，求小王是在离工厂多远处路遇熟人的？2、 一架飞机携带的燃油最多能飞行4.5小时，飞机从机场起飞去执行任务，去时是顺风，每小时飞行800千米；返回时是逆风，每小时飞行640千米，这架飞机执行任务时，飞离机场的最大距离是多少千米?3、甲每小时行4千米，乙每小时行3千米。甲动身时，乙已经走出了9千米。甲追乙3小时后，改以每小时5千米的速度追乙。再经过几小时甲能追上乙？4、下午放学时，小红从学校回家，每分钟走100米，同时，妈妈也从家里出发到学校去接小红，每分钟走120米，两人在距中点100米的地方相遇，小红家到学校有多少米？5、兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而行，哥哥每分钟行129米，5分钟后哥哥已经超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米，弟弟每分钟行多少米？6、甲乙二人上午7时同时从A地区B地，甲每小时比乙快8千米，上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相遇，求A，B两地相距多少千米？模块三多人相遇题型一. 三人相遇例1、（三人先后相遇求路程）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.那么东、西两村之间的距离是多少米?例2、（三人先后相遇求时间）小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？例3、（三人先后相遇求速度）甲、乙两车的速度分别为52千米时和40千米时，它们同时从A地出发到B地去，出发后6时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车，1时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。例4、（三人相遇求速度同时同地相遇）李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后，营地老师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时，张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米？例5、（三人折返相遇问题求速度、路程）甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发，相向而行，丙与甲同时从A出发，在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回，遇到甲也立即返回)已知丙每分钟跑240米，甲每分钟走40米，当丙第一次折返回来并与甲相遇时，甲、乙二人相距210米，那么乙每分钟走_米；甲下一次遇到丙时，甲、乙相距_米。 例6、（三人折返相遇问题求时间）甲乙丙三人同时从东村去西村，甲骑自行车每小时比乙快12公里，比丙快15公里，甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相聚，问：丙行了多长时间和甲相遇？例7、（三人相遇已知两相遇地距离）甲从A地出发前往B地，1小时后，乙也从A地出发前往B地，又过1小时，丙从B地出发前往A地，结果甲和丙相遇在C地，乙和丙相遇在D地已知乙和丙的速度相同，丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米求乙出发1小时后距B地多少千米。【课堂练习】1、在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？2、甲、乙、丙三人，甲每分钟走40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行，他们出发15分钟后，丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？3、甲乙丙三人沿环形林荫道行走，同时从同一地点出发，甲、乙按顺时针方向行走，丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，1小时后甲、丙二人相遇，又过了10分钟，丙与乙相遇，问甲、丙相遇时丙行了多少千米？模块四多人追及问题题型一.三人追及例1、（求追及时间）张、李、赵3人都从甲地到乙地上午6时，张、李两人一起从甲地出发，张每小时走5千米，李每小时走4千米赵上午8时从甲地出发傍晚6时，赵、张同时达到乙地那么赵追上李的时间是几时？例2、（求追及速度）甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多少？例3、（求路程）甲、乙、丙三人同时从A向B跑，当甲跑到B时，乙离B还有20米，丙离B还有40米；当乙跑到B时，丙离B还有24米。问：（1）A，B相距多少米？（2）如果丙从A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？例4、（两者同时到达）甲，乙，丙三人都从A地到B地，早晨六点钟，甲，乙两人一起从A地出发，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米，丙上午八时才从A地出发，傍晚六点，甲和丙同时到达B地，问丙什么时候追上乙的？练习：客车，货车，小轿车都从A