3、4二次函数.ppt

3 3反比例函数 1 已知变量y的值比 2x2 4x的值多1 则y与x之间的函数关系式是 问题1 2 如图 在边长为的正方形中挖去一个边长为3的小正方形 余下的面积为y 则y与x之间的函数关系式是 y 2x2 4x 1 y 2 x 1 2 3 二次函数的性质 x m a 0 上a 0 下 y 2x2 4x 1 y 2 x 1 2 3 m k 当x m时 y最大 小 值 k b 左同右异 c y轴交点 b2 4ac x轴交点 以对称轴为界 分讨论 m 左正右负k 上正下负 等高点 1 已知抛物线y 2 x 1 2 3 将抛物线向左平移m个单位后经过点 1 1 则m 将抛物线向下平移k个单位后经过点 2 3 则k 问题2 3 二次函数y ax2 bx c的图象如图 从中你获得哪些结论 A abc 0B 2a b 0C a b c 0D 4ac b2 0 2 请写出一个对称轴是直线x 2 且最大值是1的二次函数 下列结论正确的是 A y随着x的增大而减小 B 对称轴是直线x 2 C 方程ax2 bx c 0一个根是x 1 D 函数有最小值 与y轴交点是 0 4 D B 4 2013年5月26日 中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军 成就了首个五连冠霸业 比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线 如图 若击球点离地面高度为米 球在飞行过程中最高点离地面2米 离击球点的水平距离2米 1 羽毛球行进高度y 米 与水平距离x 米 之间满足关系 2 羽毛球从击球点飞出的水平距离为米 3 若离击球点水平距离4米处是球网所在的位置 球网高为1 55米 则该运动员此次击球能否过网 5 如图 已知 P的半径为2 圆心P在抛物线上运动 当 P与轴相切时 圆心P的坐标为 6 如图 已知抛物线y x2 bx c与x轴交于点A B AB 2 与y轴交于点C 对称轴为直线x 2 1 求抛物线的函数表达式 2 设P为对称轴上一动点 求 APC周长的最小值 3 设D为抛物线上一点 E为对称轴上一点 若以点A B D E为顶点的四边形是菱形 则点D的坐标为 x 2 3 对于函数 下列结论错误的是 A 若图象经过点 4 3 也必经过点 2 6 B 若图象经过点 1 2 则其图象位于二 四象限 C 若图象经过点 2 1 当x 0时 y随着x的增大而增大 D 如图 A是双曲线上一点 AB x轴 且S AOB 3 则k 6 C 4 对于函数 在其图象所在的每一个象限内 y随着x的增大而增大 则的取值范围是 x 2 1 直线y1 2x 6与反比例函数 x 0 的图象交于点A 4 m 与x轴交于点B 1 则m k 点B的坐标 2 当x满足时 y1 y2 3 在x轴上是否存在一点C 使得AC AB 若存在 求出C点的坐标 若不存在 请说明现由 问题2 2 8 3 0 0 x 4 问题2 2 例3 如图 在平面直角坐标系中 Rt OCD的一边OC在x轴上 C 900 点D在第一象限 OC 3 DC 4 反比例函数的图象经过OD的中点 1 反比例函数的解析式 2 若该反比例的图象与Rt OCD的另一边DC交于点B 则过A B两点的直线的解析式是 3 已知反比例函数 x 0 的图象经过点A 1 6 与x轴交于点B 1 求反比例函数的解析式 2 过点A作直线AC与反比例函数的