数学人教版七年级下册９.１.１不等式及其解集.doc

9.1.1不等式及其解集课程名称 9.1.1不等式及其解集七年级 科 目 数学 课时安排 1课时教学过程课堂实录教学过程教师活动学生活动第一个环节 创设情境，激发求知欲第二个环节，了解不等式的概念第三个环节，结合实际、探索新知第四个环节，拓展延伸、解决问题第五个环节，归纳反思、形成体系第六个环节，分层作业、能力升华出示实际问题:问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？巩固练习：老师按八折买了2件礼品,付费少于16元，你知道礼品的标价每件是多少元吗?所列出的关系式，都是等式吗？不是等式的式子我们怎么表示呢？问题：用不等式表示：a是正数； a与5的和小于7；a 是负数； a与2的差大于1； a的4倍大于8； a的一半小于3.巩固练习2、用适当的符号表示下列关系:（1）-3小于2.（2）a的4倍大于8（3）某数a与2的差小于1（4）数a与b的差为1接着师生互动进行归纳：用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式；不等号包括： 、 、 、 、；一元一次不等式的概念：把类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。设计以下几个问题,引导学生探索不等式的解和解集的概念：北流勾漏洞学生的票价是每人10元；一次购票满30张，每张可少收2元，上周某班27名同学去了北流勾漏洞进行活动，当领队准备好钱去售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏喊住了领队，提议买30张票。问题一：有的同学不明白，明明我们只有27人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢问题二：当然如果去北流勾漏洞的人数较少（比如10个人），显然不值得去买30张票，还是按实际人数买票为好。现在问题是：小于30人时，至少要有多少人去勾漏洞，买30张票反而合算呢？（设有x人进入勾漏洞）问题三：x取哪些值时，240240的解：21、23、23.8、24、24.3、24.8、25、28你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解，你能从中发现了什么规律？解集的概念（强调）一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法例题讲解：试一试1、下列式子中哪些是不等式？ （1）a + b = b + a（2）- 34 6(5) 2m n(6)2x 3（7）a2 + b2 2ab归纳反思、形成体系（1）这节课你学到了什么？（2）通过本节课的学习，你最大的收获是什么？（3）你还有什么问题：（4）你还想知道什么？作业：1、一天，小王和他的爸爸去动物园玩，10：20从鸟的天堂出发赶往离这50千米的熊猫馆，可熊猫馆要在11：00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事。问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11：00前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？2. 燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒，人离开的速度4米/秒，导火线的长x应满足怎样的关系式？学生根据实际问题列出不等式。举出生活中类似的一些实例学生判断不等式，用不等式来刻画简单的不等关系，并归纳不等式及一元一次不等式的概念。每位学生都动起来，边代、边算、边交流。整个环节学生要观察特点、猜想结论、验证猜想。小组讨论交流：通过活动,启发学生类比得出:检验一个数是否是不等式的解的方法:把所给的数值分别代入不等式的两边，化简后，观察不等式是否成立，成立者即为不等式的解，否则不是。根据不等式的