圆锥的体积教案.doc

圆锥的体积教案 中峰中心校-陈国华教学目标：知识目标:使学生经厉圆锥体积公式的推导过程，能运用公式计算圆锥的体积。能力目标:培养学生的空间想象，动手操作，概括推理和创新能力，能运用所学的知识解决生活中的实际问题。情感目标:使学生能感受到数学来源于生活，积极参与数学活动体验数学活动中的探索与创造，本着实事求是的态度，养成质疑和独立思考的良好习惯。教学重点：圆锥体积计算公式教学难点：圆锥体积计算公式的推导过程教学关键：学生通过实验操作，理解“圆锥的体积等于它等底等高圆锥体积的三分之一”教学教具：1课件。2学具（4人为一小组）每小组准备用硬纸自制等底等高，等高不等底，等底不等高的圆柱和圆锥各一对，干沙一小袋。教学方法及组织形式：主动探究性学习，异质分组教学教学过程：（一）联系生活，激趣设疑1出示图片，激趣引入师：同学们，老师请你们看一幅画，同时师指着图中的场景说：一个夏天上午大头儿子和小头爸爸到动物园，那里的风景可真美，就是天气有点热，他们决定买冰淇淋。大头儿子来到冷饮店，看见两种冰淇淋。一种圆柱形的，2元一支；一种圆锥形的0.5元一支。大头儿子摸摸脑袋，不知买哪一种既经济又实惠的冰淇淋，同学们，你们能帮帮他吗？2引入新知（这时学生争论不休）生1：他应该买圆柱形的，圆柱形容量多些。生2：他应该买圆锥形的那种，因为那种经济些。生3：我们不能盲目下决定，不要看其外形，圆柱形哪种虽然多些，但它比较贵，圆锥形那种少一些，但它经济，所以我们还要调查调查。生4：刚才那位同学说得对，我们应该算出圆柱形那种和圆锥形那种的容量各是多少，也就是要算出它们体积是多少才能决定。圆柱形的体积等于底面积高；圆锥的体积呢？（这位学生不断地摸头脑）师：同学们都很棒，为了帮助大头儿子解决这个问题，这节课我们就来学习“圆锥的体积”的计算好吗？（板书课题）（二）自主探究，合作交流1猜想。师：根据自己学习的内容，同学们大胆猜一猜，圆锥的体积应该怎样计算呢？生：我想圆锥的体积也可以用“底面积高”来计算。生：不可能，因为圆柱的体积是“底面积高”，而圆锥的形状与圆柱的形状虽然有相同的地方（底面是圆形，也有一定的高度），但圆锥的上部是尖尖的，而圆柱上部也是一个圆形。生：我认为“圆锥的体积肯定与圆柱的体积”有一定的联系。2实验验证猜想。师：好的，同学们想不想知道其中的原因吗？（全班一齐：想）现在老师请你们拿出各自准备的学具，每4人为一小组，每小组发一份实验报告，你们边实验，边填写报告单。实 验 报 告一、实验目的：研究圆锥的体积公式二、实验步骤(1)比较圆锥、圆柱的底和高；(2)在圆锥里装满沙，再倒入圆柱内，倒几次才能正好把圆柱倒满；(3)将实验结果填入下表。圆锥、圆柱的特性次数等底等高等底不等高等高不等底不等高不等底三、问题讨论通过实验，你发现圆柱的体积与圆锥的体积之间有什么关系？师：能过这个实验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系？生1：我们用圆锥盛满沙子往与它等底等高圆锥里倒了三次才倒完，这说明圆锥的体积等于等底等高圆柱的三分之一。生2：我们用圆锥盛沙子往与它等底不等高圆柱里倒5次才倒完。生3：我们用圆锥盛沙子往与它等高不等底圆柱里倒7次倒完。师：刚才几个小组汇报得很好，为了使大家刚才做的实验更清楚，更准确，老师用水代替沙子进行课件演示实验过程。注意：老师拿的圆柱和圆锥是等底等高的。反馈练习 1一个圆锥的体积是3平方米，与它等底等高的圆柱的体积是 2一个圆柱的体积是12平方分米，与它等底等高的圆锥的体积是 3推导圆锥的体积。(1)师：根据实验，结合圆柱体积公式的推导经验，你能推导出圆锥的体积公式吗？小组合作交流共同推导出圆锥的体积公式，然后小组组长汇报组1：我们把圆锥体积用字母“V”表示，所以V=V 3组2：这个公式中有两个字母“V”不能正确表示出来，由于圆锥的体积等于它等底等高的圆柱的体积的三分之一，所以1V=sh(教师板书)。3师：同学们真棒，下面请一位同学看着这个公式用一句话叙述一遍，行吗？师：我们知道了怎样求圆锥的体积，那么假如圆柱形冰淇淋和圆锥形的冰淇淋是等底等高，你们说大头儿子买哪种合算呢？（这时同学们异口同声回答答案）。师：所以，数学来源于生活，生活离不开数学，生活中有很多问题都可以用我们所学的数学知识来解决。三运用公式1、出示例1 指名读题，然后指名回答为什么这样列式，最后共同订正2、反馈练习 完成课本第43页的做一做的2道题比较两题有什么不同的地方3、教学例2教师创设情景：麦收季节，小红家把收的小麦堆成一个近似乎圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整数）。(1)小组讨论列式计算，并且互相对正。(2)由一名学生演排，集体订正。4：灵活运用 1把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的 ；削去部分的体积是圆柱的 2一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们的体积之和是48立方米，圆锥的体积是 3一个圆锥的体积是8立方米，底面积是2平方米，高是 米 4圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的容器中，水面高是 厘米 5一个底面积是6平