《应用光学张行至》习题全套.pdf

应用光学习题 2 4 0 2 sinsin90 3 m n I n 根据折射定律 有 纸片的最小直径 2 22 tan 2 3 12 200 12 3 358 77mm m DdldhI 若要从玻璃板上方看不到金属片 应使金属片上所有点发 出的光线在玻璃板的上表面纸片遮盖区域以外发生全反射 8 在光纤芯层 包层界面 有 12 sinsin90 m nIn 2 在光纤入射端面 有 0112 sinsinnInI 1 I2与Im满足关系 2 90 m II 3 将 2 3 式代入 1 式 可得光纤的数值孔径 2 222 2 0111112 1 sincos1 sin1 mm n nInInInnn n 10 如图 设从A点发 出的光线经反射面 z 0反射后到达B点 P点为入射光线和 反射光线的交点 证明反射定律 为不失一般性 设A B P点的坐标分别为 x1 0 z1 x2 0 z2 和 x y 0 则从A点出发经P点反射到达B点的光 线所经过的光程s可表示为 22 2222 121122 sssnxxyznxxyz 1 10 根据费马原理 P 点应在使光程s为 极值的位置 即 证明反射定律 0 s y 2 0 s x 3 将 1 式代入 2 式 可得 只有当y 0时 上式成立 即反射发生在垂直反射面 z 0 的平面内 入射光线 反射光线和法线在同一平面内 12 0 syy n yss 4 10 证明反射定律 将 1 式代入 3 式 可得 12 12 0 xxxxs nn xss 5 由图可知 1 1 sin xx I s 6 2 2 sin xx I s 7 将 6 7 式代入 5 式 有 sinsinI I 8 即I I 反射角与入射角绝对值相等 符号相反 15 在入点A处 同时发生折射和 反射现象 根据反射定律 有 012 sinsinnInI 0 21 arcsinsin30 n II n 在 A点处光线以30 的折射角进入玻璃球 同时又以 60 的反射角返回原介质 根据球的对称性 折射光线将到达 图中B点处 并发生折射 反射现象 532 30III 43 0 arcsinsin60 n II n 根据折射定律 有 11 60II 同理 由B点发出的反射光线 将到达C点处 并发生反射 折射现象 C点的反射光线可再次到达A点 并发生折射 反射现象 865 30III 7 60I 1092 30III 111 60I I 由以上分析可知 当光线以60 入射角射入折射率为 3的 玻璃球后 可在如图A B C三点连续产生折射反射现象 ABC 构成了玻璃球的内接正三角形 同时 在ABC三点有 折射光线以60 角进入空气中 15 16 1 平行细光束入射到玻璃 球上 经左侧球面折射 后形成中间像A 1 它又 是右侧球面的物A2 经 右侧球面再次成像于A 2 nnnn llr 对于左侧球面 1 30mm 1 1 5lrn n 1 90mm l 对于右侧球面 21 60mm 30mm dlld 2 15mm l 30mm 1 5 1rn n 2 2 0 nl n l 物像虚实相反 虚物成实像 16 16 2 当凸面镀反射膜时 平 行细光束入射到玻璃球 上 经左侧球面反射后 成像 112 llr 30mm15mmlr l 0 l l 物像虚实相反 实物成虚像 16 3 平行细光束入射到玻璃 球上 经左侧球面折射 后形成中间像A 1 它又 是右侧反射球面的物A2 经右侧反射球面再次成 像于A 2 由 1 知 2 30mm 30mmlr 代入公式 112 llr 2 10mm l 2 2 0 l l 物像虚实相反 虚物成实像 16 4 继续经前表面折射时 光 线由右向左传播成像 根 据光路的可逆性原理 将 物看成像 将像看成物 即符合公式使用条件 3 50mm 30mm lr 3 3 0 nl n l 物像虚实相反 实物成虚像 1 1 5n n 代入公式 3 75mml nnnn llr Thanks 应用光学习题 2 18 1 在空气中观察 从右方观察 200mm 100mm AB ll 200mm 1 5 1rn n 代入公式 nnnn llr 200mm 80mm AB ll 1 在空气中观察 从左方观察 根据光路的可逆性原理 将物看成像 将像看成物 200mm 300mm AB ll 200mm 1 1 5rn n 代入公式 nnnn llr 200mm 400mm AB ll 18 18 2 在水中观察 从右方观察200mm 100mm AB ll 200mm 1 5 1 333rn n 代入公式 nnnn llr 200mm 94 11mm AB ll 从左方观察 根据光路的可逆性原理 将物看成像 将像看成物 200mm 300mm AB ll 200mm 1 333 1 5rn n 代入公式 nnnn llr 200mm 320mm AB ll 21 1 放大4倍实像 112 4 llr l l 5 8 5 2 lr lr 2 放大4倍虚像 112 4 llr l l 3 8 3 2 lr lr 21 3 缩小4倍实像 112 1 4 llr l l 5 2 5 8 lr lr 4 缩小4倍虚像 112 1 4 llr l l 3 2 3 8 lr lr 3 mm600 10 606011407200 f ff f x x f xx 4 3 1 1 x f 1 4 2 2 x f 2 18 21 xx 3 mm216 ff 6 100 1 2 1 21 2 2 1 1 xx x f x f mm100 f Thanks 应用光学习题 3 第4题 mm150 mm300 21 mm450600 mm150 1 1 11 211 22 l l ll lll ll mm100 111 11 f fll 第6题 dll mm511 ndl mm900 mm900 mm450 1 ll xfl x llfx 15mm d 第7题 z 沿光轴出射方向 沿光轴出射方向 y 无屋脊面 与物坐标轴方向一致 无屋脊面 与物坐标轴方向一致 x 由左手坐标系确定 由左手坐标系确定 3次反射 右手次反射 右手 左手左手 z 沿光轴出射方向 沿光轴出射方向 x 1个屋脊面 与物坐标轴方向相反个屋脊面 与物坐标轴方向相反 y 由左手坐标系确定 由左手坐标系确定 7次反射 右手次反射 右手 左手左手 第7题 z 沿光轴出射方向 y 1个屋脊面 与物坐标轴方向相反 x 由右手坐标系确定 z 沿光轴出射方向 x y 透镜成倒像 第8题 光轴长度 棱镜常数 DL3 3 K 光轴长度 棱镜常数 DL2 2 K 第12题 第12题 第12题 Thanks 应用光学习题 4 补补1 有两薄透镜有两薄透镜 L1 和和 L2 口径分别为 口径分别为 6 cm和和 4 cm f1 9 cm f2 5 cm d 5 cm 在 在 L1 和和 L2 之间距之间距 L2 为为 2 cm处有一直径为处有一直径为 6 cm 的小孔光阑 物点位于的小孔光阑 物点位于 L1 前方前方 12 cm处 求孔径光阑 入处 求孔径光阑 入 射瞳孔 出射瞳孔的位置和大小 射瞳孔 出射瞳孔的位置和大小 求孔径光阑 求孔径光阑 3 1 2 L2 为孔径光阑为孔径光阑 补补1 求入射瞳孔 求入射瞳孔 L2 经透镜经透镜 L1 所成的像为入瞳所成的像为入瞳 入射瞳孔位于透镜入射瞳孔位于透镜 L1 后方后方 11 25 cm 处 大小为处 大小为 9 cm 补补1 求出射瞳孔 求出射瞳孔 L2 即为出射瞳孔 位于透镜即为出射瞳孔 位于透镜 L1 后方后方 5 cm 处 大小为处 大小为 4 cm 照相物镜照相物镜 f 50 mm D f 1 5 对 对 2 m远处目标照相 假远处目标照相 假 定底片上像点弥散斑直径小于定底片上像点弥散斑直径小于 0 05 mm 仍可以认为成像清晰 仍可以认为成像清晰 物空间能清晰成像的最远 最近距离为多少 物空间能清晰成像的最远 最近距离为多少 补补2 12 501 20005039 1 5010 mm 5 DpDpDpDp pp DzDzDzDz ff xpf D Df f 1 2 1 102000 39 1 100 05 39 1 102000 39 1 100 0 2484 47 mm 1673 6 5 3 m 9 4 m Dp p Dz Dp p Dz 补补2 3 在本章第三节所述的双目望远镜系统中 假定物镜的口径为在本章第三节所述的双目望远镜系统中 假定物镜的口径为 30 mm 目镜的通光口径为 目镜的通光口径为 20 mm 如果系统中没有视场光阑 问 如果系统中没有视场光阑 问 该望远镜最大的极限视场角等于多少 渐晕系数该望远镜最大的极限视场角等于多少 渐晕系数 KD 0 5 的视场的视场 角等于多少 角等于多少 108 mm 18 mm 30 mm 20 mm f f D D 物 目 物 目 光束以光束以 1入射 只有边缘光线通过目镜 此时得到最大视场入射 只有边缘光线通过目镜 此时得到最大视场 2 2 Dx ffxD 目 目物物 252 mmx 2 fxy ffxD 目 目物物 10 71 mmy 1 22arc1 3tan1 3 y f o 物 3 KD 0 5 时 光束以时 光束以 2入射入射 2 2 22arct0an9 8 D ff o目 目物 3 4 如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为如果要求上述系统的出射瞳孔离开目镜像方主面的距离为 15 mm 求在物镜焦面上加入的场镜的焦距 求在物镜焦面上加入的场镜的焦距 场镜位置 场镜位置 物镜后方实像面处物镜后方实像面处 孔径光阑与出瞳 孔径光阑与出瞳 物像共轭物像共轭 物镜经过场镜成像 物镜经过场镜成像 再经过目镜成像 与再经过目镜成像 与 出瞳位置重合出瞳位置重合 4 物镜经过场镜成像物镜经过场镜成像 11 111 llf 场 再再经经过过目镜成像于出瞳位置目镜成像于出瞳位置 22 111 llf 目 场场镜与目镜之间镜与目镜之间过度公式过度公式 21 lld 11 11 5m 1 4mf llf 场 场 2 22 111 90 mml llf 目 211 108 mmlldl 4 10 现有一架照相机 其物镜焦距现有一架照相机 其物镜焦距 f 为为 75 mm 当以常摄距离 当以常摄距离 p 3 m进行拍摄时 相对孔径分别采用进行拍摄时 相对孔径分别采用 1 3 5 和和 1 22 试分别求其景 试分别求其景 深 深 22 12 pp DpDp 相对孔径 相对孔径 D f 1 3 5 22 1 22 2 12 30000 00029 12 2 6 95 mm 75 3000 0 00029 3 5 30000 00029 117 05 mm 75 3000 0 00029 3 5 44 mm p Dp p Dp 10 相对孔径 相对孔径 D f 1 22 22 1 22 2 12 30000 00029 1027 93 mm 75 3000 0 00029 22 30000 00029 609 94 mm 75 3000 0 00029 2 1637 87 m 2 m p Dp p Dp 补补1 人工照明下阅读时 纸面光亮度应大于人工照明下阅读时 纸面光亮度应大于 10 cd m2 假定 假定 白纸的漫反射系数为白纸的漫反射系数为 0 75 用 用 60 W 充气钨丝灯照明 光视充气钨丝灯照明 光视 效能为效能为 15 lm W 求当灯泡离纸面距离不大于多少时 才能 求当灯泡离纸面距离不大于多少时 才能 产生所要求的光亮度 假定纸面与照射光线方向垂直 产生所要求的光亮度 假定纸面与照射光线方向垂直 纸面漫反射的光通量纸面漫反射的光通量 2 0 750 75 9004 lm EdAdAr 纸纸面光面光亮度亮度 222 0 75 900 4 10 cd mL dAr 2 0 75 900 41 3076 m0 r 补补2 面积为面积为 1 cm2 的单面发光圆盘是一个朗伯光源 光亮度为的单面发光圆盘是一个朗伯光源 光亮度为 1500 lm m2 sr 求 求 最大发光强度 最大发光强