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文档简介

如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习11对数运算和对数函数【考点解读】 对数：B级 对数函数的图象与性质：B级【复习目标】1理解对数的概念及其运算性质；了解对数换底公式（只要求知道一般对数可以转化成自然对数或常用对数）；2了解对数函数的概念；理解对数函数的性质，会画对数函数的图象。活动一：基础知识1对数及其运算性质 一般的，如果的b次幂等于N，即，那么指数b叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做 ，N叫做 ，式子叫做 。常用对数：通常将的对数叫做常用对数，为了方便，N的常用对数记作 。自然对数：通常将以无理数e=2.71828为底的对数叫做自然对数，为了方便，N的自然对数记作 。对数恒等式：= (且)叫做对数恒等式。对数换底公式：= .对数的性质：（1）负数和零没有对数；（2）1的对数是零，即；（3）底的对数等于1，即。如果，那么 ; = ; = （） 2.对数函数（且）的图像和性质（）（）图像性质定义域为值域为过定点单调性当x0时，y1, 当x0时，0y0时，0y1, 当x1活动二：基础练习1计算：（1）；（2）（3）； （4）；（5）；（6）；（7）2设则 。 。3的大小关系为 。4若函数的图像过两点（-1，0）和（0，1），则a= ，b= 。5对于，下列结论： 若M=N,则； 若，则M=N； 若,则M=N； 若M=N。则。其中正确的有 。（填序号）6已知，那么 。7设函数，则满足的x的值为 。8已知与的图像有公共点A，且点A的横坐标为2，则k= 。活动三：典型例题例1 已知函数，求其定义域，并判断其奇偶性、单调性。例2 已知集合A=，求函数的值域。例3 已知函数 （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求实数a的取值范围；（3）若函数的值域为，求实数a的取值范围。活动四：自主检测1 2方程的解集是 3函数的值域为 ，单调区间为 4若函数的定义域是，则的定义域是 5若，则的大小关系为 6已知函数，是否存在实数a，使函数在上是x的减函数，若存在，求a的取值范围。活动五：课后反思（1）本节
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