数学人教版七年级下册第六章实数平方根（第3课时）.doc

主备人所在学校及姓名坎苏镇中学审核人所在学校及姓名坎苏镇中学努热合买提课题第六章 实数 第3课时 6.1.3平方根课型新授第 3 课时教学目标知识与能力1.了解平方根、开平方的概念；2.明确算术平方根与平方根的区别和联系；3.了解平方与开方互为逆运算。过程与方法1.经历平方根概念的形成过程，让学生不仅掌握概念，而且提高和巩固所学知识的应用能力；2.培养学生求同与求异的思维，通过比较提高思考问题、辨析问题的能力。情感态度与价值观在学习的过程中，培养学生严谨的科学态度，互相帮助、交流合作的精神。重难点教学重点1.了解平方根、开平方的概念；2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根。教学难点1.平方根与算术平方根的区别和联系；2.负数没有平方根，即负数不能进行平方根的运算。教法学法教法：讲授、讨论、练习学法：观察、归纳教具学具准备课件教学过程教 学 设 计二次备课1、 查学诊断教师活动：1.填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2.填空： (1)面积为16的正方形，边长 ； (2)面积为15的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.01）.3.填空： (1)因为1.722.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即 ； (2)因为1.7322.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即 .学生活动：独立思考后给出上体答案设计意图：复习回顾算术平方根，为学习平方根做铺垫。2、 示标导入教师活动：在上一节课结束的时候留给同学们一个思考：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？（教师引导学生思考：哪两个相同的数相乘等于9？）学生活动：汇报昨天的思考结果，不完整学生自行补充设计意图：为引出平方根做铺垫三、导学施教教师活动：1：和算术平方根的概念类似，（指准329）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)29）把3也叫做9的平方根，也就是3和3是9的平方根（板书：3和3是9的平方根）.我们再来看几个例子. （师出示下表）x21163649x如果我们把 分别叫做1、16、36、49、的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？(学生小组讨论后汇报，教师指引总结归纳出平方根的概念)归纳1：（1）一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。这就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 （2）求一个数a的平方根的运算，叫做开平方2：认识开平方运算（1） 填空：（展示课件）（2） 思考：两图中的运算有什么关系？（小组讨论后总结平方与开平方的关系）3：例4：求下列个数的平方根（1）100；（2）；（3）0.25；（4）0；（5）-4解：（1）因为，所以100的平方根是（教师板演一道小题，剩余三道学生独立完成）4：一起思考上题中的（4）：会有两个相同的因数相乘，积为-4吗？由此，结合例4，你能得出那些结论？（小组讨论后汇报，最后教师点评）归纳2：正数有两个平方根，它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 我们知道，正数a的算术平方根可以用表示；正数a的负平方根，可以用符号“”表示，故正数a的平方根可以用符号“”表示，读作“正、负根号a”。例如，5：例5 求下列各式的值：（1） ；（2）；（3）（学生独立完成后，小组检查指正）学生活动：1.小组讨论，参照算数平方根的概念归纳总结出平方根的概念 2.小组交流讨论，得出平方与开平方的相互关系 3.小组交流讨论，由例4能的出哪些结论，指明学生汇报结果设计意图：在经历小组讨论，归纳总结，例题讲解，自主练习之后，将本节课所学知识牢记在心。4、 练测促学教师活动：1.判断下列说法是否正确，并说明理由（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5） -16的平方根是-42.计算下列格式的值（1） ；（2） ； （3）；3若一个正数的两个平方根分别是2m+1和m-4，则这个正数是多少？学生活动：学生抢答完成第1题，自主完成第2题，第3题可讨论完成设计意图：通过练习，使学生熟练掌握平方根的概念，了解算数平方根与平方根的区别和联系。并且能够准确计算一个数的平方根五、拓展延伸(含作业布置、课堂小结)教师活动：1.课堂小结：本节课你学习了哪些知有什么收获？ 2.作业布置：教科书 习题6.1第3、4、7、8题 3.思考：如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 学生活动：完成作业，并在课下对思考进行讨论设计意图：1.对本节课知识进行总结归纳，有一个清晰的条理脉路； 2.