六年级下数学教学设计抽屉原理人教新课标版.doc

教学内容简单抽屉原理教学设计主备人苏锦坛执教者教学目标1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重难点1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 课前准备课件、扑克牌、每组都有相应数量的小棒、杯子。教学过程个人使用批注一、课前游戏引入。 请5名同学，坐在4个凳子上，要求每个学生都要坐下！得出：不管怎么坐,总有一把凳子上至少坐两个同学。引出课题，并板书。二、通过操作,探究新知 1.出示题目:把3根小棒,放在2个杯子里,怎么放?有几种不同的放法? 让学生独立摆放，根据学生摆的情况,板书各种情况 (3,0) (2,1) 师:5个人坐在4个凳子上,不管怎么坐,总有一个凳子上至少坐2个同学。3支小棒放进2个杯子里，不管怎么放? 生:不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。（板书：总有一个杯子里至少有 ）2、把4根小棒3个杯子里,又可以怎么放?（1）小组合作边摆边把各种情况记录下来(师巡视,了解情况,个别指导) （2）小组展示一下摆放的情况(指名上台摆),师板书各种情况。(4,0,0) (3,1,0) (2,2,0) (2,1,1), （3）让学生观察发得出：不管怎么放,总有一个杯子里至少有2根小棒。 （4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思? （5）师:刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论。那我们还可以怎样想也能得出这样的结论呢？引导生用假设法来解决这个问题。3、要把6根小棒放进5杯子里, 你感觉会有什么结果呢？（1）让学生猜想结果（2）选择合适的方法（3）小组合作，操作验证。（4）全班交流，操作演示（5）课件演示操作过程（6）得出结论：把6枝铅小棒放在5个杯子里,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝铅小棒。4、把7枝小棒放进6个杯子里、把8枝小棒放进7个杯子里、100枝小棒放进99个杯子里呢，会有什么结果呢？（1）让学生思考，指名答后，板书。（2）观察板书，总结规律a.先和你的同位说一说你的发现b.全班交流：小棒的根数比杯子数多1,不管怎么放,总有一个杯子里至少有2枝铅小棒。 5、提问：那么你想过如果小棒的个数比杯子多2，多3多4，是不是也会出现这样的结果呢？下面我们接着研究，好不好？把7根小棒放在5个杯子里（多2）把9根小棒放在6个杯子里（多3）把11根小棒放在7个杯子里（多4）师生共同小结：只要小棒的个数比杯子多，不管怎么放，总一个杯子里至少有2根小棒！今天我们研究的是什么呀？（抽屉原理）这里的小棒我们可以看作要分得物体，谁看作抽屉呀？这就是：抽屉原理。那么我们来了解有关抽屉原理的相关知识。（课件出示）三、拓展应用（课件出示）1、在我们班的任意13人中，总有至少几个人的属相相同，为什么？2、一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，至少有2个棋子是同颜色的，为什么？3、六年级9个班的同学参加“军营一日生活”社会实践活动，自由活动时，有10个同学在一起，可以肯定 四、游戏（1）课件出示游戏规则：一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,请五位同学每人任意抽1张,不要让别人看到你抽的是什么牌。（2）大家猜测,同种花色的至少有几张?（3）说明理由后，举牌验证。 五、全课小结这节课你有什么收获？老师对你们以后使用“抽屉原理”解决问题充满信心！附：板书设计抽屉原理小棒 杯子 总有一个杯子至少有3 2 14 3 16 5 17 6 18 7 1100 99 1教后反思：教学内容简单的抽屉原理的初步应用主备人苏锦坛执教者教学目标1. 通过观察、猜测、实验、推理等活动，寻找隐藏在实际问题背后的“抽屉问题”的一般模型。体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，用“抽屉原理”加以解决。2.在经历将具体问题“数学化”的过程中，发展数学思维能力和解决问题的能力，感受数学的魅力。同时积累数学活动的经验与方法，在灵活应用中，进一步理解“抽屉原理”。教学重难点课前准备一个盒子、4个红球和4个白球为一份，准备这样的教、学具若干份。教学过程个人使用批注一、创设情境，猜想验证1.猜一猜，摸一摸。（出示一个装了4个红球和4个白球的不透明盒子，晃动几下）师：同学们,猜一猜老师在盒子里放了什么? （请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）师：老师的盒子里有同样大小的红球和白球各4个，如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？师：如果老师想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？2.想一想，摸一摸。请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，再动手操作试一试，验证各自的猜想。在这个过程中，教师要加强巡视，要注意引导学生思考本题与前面所讲的抽屉原理有没有联系，如果有联系，有什么样的联系，应该把什么看成抽屉，要分放的东西是什么。二、观察比较，分析推理1.说一说，在比较中初步感知。请一个小组派代表概括地汇报探究的过程与结果。其他小组有不同想法可以补充汇报。汇报时可以借助演示来帮助说明。如果汇报中出现不同的想法，师生可以共同梳理，比较各种想法，寻找能保证摸出2个同色球的最少次数，达成统一认识。即：本题中，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出3个球。2.想一想，在反思中学习推理。师：同学们，为什么至少摸出3个球就一定能保证摸出的球中有两个是同色的？请学生先想一想，再和同桌说一说，最后全班交流。三、深入探究，沟通联系师：为什么前面有些同学会认为在4个白球和4个红球中，要想一定摸出2个同色的球，最少要摸出5个来？请大家猜一猜，他们是怎样想的？（如果没人猜出来，可以请先前这样想的同学说一说当时的想法。）师：这种想法实际上是把今天学习的例题3和我们前面学过的“抽屉问题”联系起来了，把4看成了“抽屉数”，也就是把每种颜色球的个数当成了“抽屉数”。这种想法有没有一点道理？例题3和“抽屉问题”有联系吗？请学生先独立思考一会，再在小组内讨论，最后全班交流。师：既然例题3和“抽屉问题”有联系，那么，解决例题3的问题，有没有其它的方法？能否用前面学过的“抽屉问题”的规律来帮忙解决?请学生先和同桌讨论，再全班交流。师：请同学们反过来思考一下，至少摸出5个球，就一定能保证摸出的球中有几个是同色的？四、对比练习，感悟新知1.说一说。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？ (完成课本第70页“做一做”第2题。)教师可以引导学生应用例题3的结论，直接解决“做一做”第2题的问题。2算一算。向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。”生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。”(完成课本第72页“做一做”第1题。)“做一做”第1题是“抽屉原理”的典型例子。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份相同”则与例2的类型相同。教师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，如果把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，491241，因此，总有一个抽屉里至少有5（即41）个人，也就是他们的生日在同一个月。五、总结评价师：这节课你有哪些收获或感想？六、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。如果让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？(完成课本第73页第3题。)2试一试。给下面每个格子涂