一次函数与实际问题.doc

一次函数的识图与作图姓名1（贵州省毕节地区）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时（1）请在下图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；-5050100150200-2-1123456789x（时）y（千米）O2（连云港市2005年）据某气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（km/h）与时间（h）的函数图象如图所示过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为h内沙尘暴所经过的路程（km）（1）当时，求的值；（2）将s随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地650km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由 t （h）Ov（km/h）C A B3（辽宁省阜新市）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶设行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），图中的折线表示从两车出发至快车到达乙地过程中y与x之间的函数关系根据图象解决下列问题：（1）甲、乙两地之间的距离为_千米；（2）已知两车相遇时快车比慢车多行驶40千米，若快车从甲地到达乙地所需时间为t小时，求t的值；（3）若快车到达乙地后立刻返回甲地，慢车到达甲地后停止行驶，请在图中画出快车从乙地返回到甲地过程中y关于x的函数的大致图像70021.5t2tx（小时）y（千米）ABC4一方有难，八方支援2010年4月14日青海玉树发生地震，全国各地积极运送物资支援灾区现有甲、乙两车要从M地沿同一公路运输救援物资往玉树灾区的N地，乙车比甲车先行1小时，设甲车与乙车之间的路程为y（km），甲车行驶时间为t（h），y（km）与t（h）之间函数关系的图象如图所示结合图象解答下列问题（假设甲、乙两车的速度始终保持不变）：（1）乙车的速度是_km/h；（2）求甲车的速度和a的值1240t（h）y（km）aO2005甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，匀速开往对方所在地，图1表示甲、乙两车离A地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象，图2表示甲、乙两车间的路程y（km）与出发时间x（h）的函数图象（1）A、B两地的距离为_km，h的实际意义是_；（2）求甲、乙两车离B地的路程y（km）与出发时间x（h）的函数关系式及x的取值范围，并画出图象（不用列表，图象画在备用图中）；（3）丙车在乙车出发10分钟时从B地出发，匀速行驶，且比乙车提前20分钟到达A地，那么，丙车追上乙车多长时间后与甲车相遇?Ox（h）y（km）180图1y（km）x（h）O3图2Ox（h）y（km）备用图6（台州市2007）善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？yyOx21Ox16410（第6题图1）（第6题图2）6（2006年绍兴卷）某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头。假设前后两人接水间隔时间忽略不计，且不发生泼洒，锅炉内的余水量y（升）与接水时间x（分）的函数图象如图。请结合图象，回答下列问题：（1）根据图中信息，请你写出一个结论；（2）前15位同学接水结束共需要几分钟？7如图，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭设A、B、C三个容器的水量分别为yA、yB、yC（单位：升），时间为t（单位：分）开始时，B容器内有水50升yA、yC与t的函数图象如图所示请在0t10的范围内解答下列问题：（1）求t3时，yB的值（2）求yB与t的函数关系式，并在图中画出其图象AB图图Cy/升t/分yCyA210864O20120100806040（3）求yAyByC234时t的值9甲、乙二人同时从A地出发，沿同一条道路去B地，途中都使用两种不同的速度与（），甲一半的路程使用速度、另一半的路程使用速度；乙一半的时间使用速度、另一半的时间使用速度.（1）甲、乙二人从A地到达B地的平均速度各是多少（用和表示）？（2）甲、乙二人谁先到达B地？为什么？BAts中点C甲（3） 如图是甲从A地到达B地的路程与时间的函数图像，请你在图中画出相应的乙从A地到达B地的路程与时间的函数图像.10A、B、C三地在一直线上，甲、乙两人都到C地办事，甲从A地出发，乙从离A地18km的B地出发，所行的路程与时间的函数图象如图所示。试根据图象，回答下列问题：（1）甲_小时后到达C地，乙_小时后到达C地；（2）求甲、乙两人的速度；（3）求AC两地的距离。 x/ hOB y/ kmC(A)261211（辽宁省大连市）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，如图是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像（1）A、B两地的距离是_千米，甲车出发_小时到达C地；（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像；（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米？30030y（千米）x（时）21.5O12（8分）如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8 m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8 m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：（1）点B的坐标是 ；（2）求AB所在直线的函数关系式；（3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？yxABO7.530图2图112小林家、小华家与图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟。设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y与x的函数关系如图所示。（1）小林的速度为 米/分钟 ，a ，小林家离图书馆的距离为 米；xy420240a（第27题）（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时与家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）与x（分钟 ）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？第题13（09牡丹江）甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速向地行驶甲车先到达地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离（千米）与乙车行驶时间（小时）之间的函数图象 （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从到的行驶速度； （2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围 （3）求出甲车返回时行驶速度及、两地的距离y（千米）x（小时）4.43120（ ）O15（1）在遇到问题：“钟面上，如果把时针与分针看作是同一平面内的两条线段，在200215之间，时针与分针重合的时刻是多少？”时，小明尝试运用建立函数关系的方法：恰当选取变量x和y小明设2点钟之后经过x min（0x15），时针、分针分别与竖轴线（即经过表示“12”和“6”的点的直线，如图1）所成的角的度数为y1、y2；确定函数关系由于时针、分针在单位时间内转动的角度不变，因此既可以直接写出y1、y2关于x的函数关系式，也可以画出它们的图象小明选择了后者，画出了图2；根据题目的