55分类、分步计数原理.doc

如皋市薛窑中学2011届高三理科数学一轮复习55分类、分步计数原理【考点解读】计数原理：B【复习目标】理解分类计数原理与分步计数原理，并能用它们解决一些简单的应用问题。活动一：基础知识1分类计数原理：完成一件事，有类办法，在第类办法中有种不同的方法，在第类办法中有 种不同的方法，在第类办法中有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。2分步计数原理：完成一件事，需要分成个步骤，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，做第步有种不同的方法，那么完成这件事共有 种不同的方法。注意：正确区分和使用两个原理是学好本章的关键，其核心是“完成一件事”是“分类”完成，还是“分步”完成. 分类计数原理与分步计数原理的应用。要严格区分两个原理的应用范围，不能乱用，分类时要做到不重、不漏；分步时要做到不缺步，且每一步办法中的任何一种方法对后一步办法的使用影响要一致。活动二：基础练习1设，则在直角坐标系中满足条件的点共有 个2有三个车队分别有5辆、6辆、7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，设不同的抽调方案数为，则的值为 3个高中毕业生报考三所重点院校，每人报且只报一所，则不同的报名方法有 种。4已知，则方程可表示不同的圆的个数是 个5从正方体的6个面中选取3个面，其中有两个面不相邻的选法共有 种6用1，2，3三个数字，可组成 个无重复数字的自然数活动三：典型例题例1 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3盒，磁盘至少买2盒，问有多少种不同的选购方式？例2 电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的观众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封.现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？例3 某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分（如下图）.现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种且相邻部分不能栽种同样颜色的花，不同的栽种方法有_种.（以数字作答）活动四：自主检测1某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增加了个新节目。如果将这个节目插入原节目单中，那么不同的插法的种数为 2如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有_种.（以数字作答）3由壹元币3张，伍元币1张，拾元币2张，可以组成 种不同的币值。4用五种不同的颜色给图中四个区域涂色，如果每一区域涂一种颜色，相邻的区域不能同色，那末涂色的方法有 种。5由数字1，2，3，4，5，6中取若干个数相加，其和是偶数的取法有 种。6已知三个集合，在集合中各选一个元素构成含有两个元素的集合，这种二元素的集合共有 个7设集合是坐标平面上的点，求：（1）可以表示多少个平面上的不同的点？（2）可以表示多少个第二象限的点？（3）可以表示多少个不在直线上的点？8有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子.现将这五个球投放入这五个盒子内，要求每个盒子内投放一球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同，则这样