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文档简介
17 1 2反比例函数的图象和性质 复习 1 什么是反比例函数 2 反比例函数的定义中需要注意什么 1 常数k称为比例系数 k是非零常数 3 除k x y三项以外 不含其他项 2 自变量x次数不是1 x与y的积是非零常数 即xy k k 0 问题1 对于一次函数y kx b k 0 我们是如何研究的 我们先研究一次函数的定义 再研究一次函数图象的画法 最后研究一次函数的性质 可以 问题2 对于反比例函数 k是常数 k 0 我们能否象一次函数那样进行研究呢 思考 1 这个函数中自变量的取值范围是什么 2 画函数图象的三个步骤是什么 因为分母不能为零 所以x 0 列表 描点 连线 解 1 列表 1 2 4 8 8 4 2 1 例1 画出函数的图象 2 描点 x y 8 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 7 8 8 7 7 8 7 3 连线 x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 思考 你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题 解 1 列表 2 描点 3 连线 1 2 4 8 8 4 2 1 练习 画出函数的图象 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 1 2 4 8 8 4 2 1 讨论与交流 1 函数的图象在哪两个象限 和函数的图象有什么相同点和不同点 2 反比例函数的图象在哪两个象限 由什么确定 归纳与概括 一 2 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 三 二 四 反比例函数的图象是由两支曲线组成的 1 当k 0时 两支曲线分别位于第 象限 反比例函数有下列性质 反比例函数的图象 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而减小 并且第一象限内的y值大于第三象限内的y值 当k 0时 在每一象限内 y的值随x值的增大而增大 并且第二象限内的y值大于第四象限内的y值 反比例函数的图象和性质形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的 因此称反比例函数的图象为双曲线 位置 当k 0时 两支双曲线分别位于第一 三象限内
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