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17 5一元二次方程的应用 我是最棒的设计师 在一块长16m 宽12m的长方形土地上 要建造一个花园 使花园所占面积为长方形面积的一半 你能设计出美观的图案吗 方案一 如图所示 花园四周小路的宽都相等 小路的宽是多少 2 方程的解为2或12 因此 小路的宽为2m或12m 这样对吗 为什么 在一块长16m 宽12m的长方形土地上 要建造一个花园 使花园所占面积为长方形面积的一半 1 设小路的宽为xm 你能列出方程吗 16 2x 12 2x 方案二 如图所示 花园每个角上的扇形都相同 你能通过解方程 得到扇形的半径x是多少吗 1 请列出方程 2 方程的根为5 5或 5 5 你怎么处理 16 12 x 方案三 如图所示 花园互相垂直 并且它的宽都相等 你能通过解方程得到花园宽是多少吗 有一块面积为75米2的长方形鸡场 它的一边靠墙 墙长18米 另三边用木栏围成 如果木栏长35米 鸡场的长与宽各是多少 18m 1 题目中哪些话体现了等量关系 2 你能用等式描述这些等量关系吗 3 设墙所对的木栏长为x米 鸡场的宽是 4 列出方程 只列不解 5 此方程的解为30或5 你怎么处理 为什么 x 1 甲公司前年缴税40万元 今年缴税48 4万元 该公司缴税的年平均增长率为多少 增长率与方程 2 某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19 那么平均每年需降低百分之几 增长率与方程 数字与方程 3 有一个两位数 它的十位数字与个位数字的和是5 把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数 两个两位数的积为736 求原来的两位数 销售问题 4 某商场销售一批名牌衬衫 现在平均每天能售出20件 每件盈利40元 为了尽快减少库存 商场决定采取降价措施 经调查发现 如果这种衬衫的售价每降低1元时 平均每天能多售出2件 商场要想平均每天盈利1200元 每件衬衫应降价多少元 源于生活 服务于生活 5 某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品 若每件商品售价为x元 则每天可卖出 350 10 x 件 但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20 商店要想每天赚400元 需要卖出多少年来件商品 每件商品的售价应为多少元 销售问题 6 某汽车在公路上行驶 它的路程s m 和时间t s 之间的关系为 s 10t 3t2 那么行驶200m需要多长时间 运动与方程 运动与方程 7 在矩形ABCD中 AB 6cm BC 12cm 点P从点A开始以1cm s的速度沿AB边向点B移动 点Q从点B开始以2cm s的速度沿BC边向点C移动 如果P Q分别从A B同时出发 几秒后 PBQ的面积等于8cm2 解 设x秒后 PBQ的面积等于8cm2根据题意 得整理 得解这个方程 得 所以2秒或4秒后 PBQ的面积等于8cm2 8 等腰直角 ABC中 AB BC 8cm 动点P从A点出发 沿AB向B移
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