小学数学人教2011课标版二年级混合运算例1、例2、例3教学设计.docx

混合运算教学实录 长兴八小 许爱民执教整理教学内容：人教版数学二年级下册第五单元“混合运算”例1、例2、例3.教学目标：1. 正确理解和掌握含有两级运算的混合运算的运算顺序，学会两级混合运算的脱式写法，学会正确计算两级运算的混合式题。2. 初步感受运算顺序的规定性及合理性，体会数学中的规定总是有道理的，大家都应遵守。3. 初步学会用画图、举例等办法说理，初步养成“讲道理”的学习习惯，体会讲道理的乐趣，进一步增强学习数学的兴趣。教学重点：感受分步算式与综合算式的联系，感受运算顺序规定的合理性。教学难点：多种办法解释“道理”。教学过程：（一） 激发经验，引导“说理”。1、 引发认知，尝试说理。（1） 尝试计算：8-2+4（2） 反馈，说说计算的顺序。（3） 设疑，提问： 还有没有不同的计算方法？大家的想法是一样的。为什么要先算8-2，你能想办法说明这样算的理由吗？（举个例子来说明这样算的道理）2、 举例说理，比较分步列式和综合算式的异同。（1） 指分步算式“8-2=6，6+4=10”师：他举的例子里面，8-2表示？6+4表示？（2） 这两个分步的算式和8-2+4有什么联系吗？（3） 小结：这两种算式，表示的意义是一样的，得数也一样。分步时要先算出“剩下的个数”，综合式中也应先算8-2。像这样举个例子来说明这样算的理由，就很清楚啦。3、 反例感悟规定的合情性。（1）8-2+4，有个同学要先算2+4，你们觉得可以吗？谁能联系刚才的例子说一说。（2）小结：先算2+4是没有意义的，算出来的结果肯定也不相同。所以，数学中规定这橛的算式，应该先算左边再算右边是有道理的。慢慢地，大家都赞同了、习惯了这样的规定。4、 指导“脱式计算的书写”，师范写，学生学着写。5、 学习例1、例3，初步认识小括号的作用。（1） 师:如果要先算2+4，又是什么样的情况？谁能把这个例子改一改？（生改：妈妈一共买了8个苹果，小明先吃了2个，又吃了4个。还剩下几个苹果？）（2） 分析认识小括号的必要和作用。师：先算2+4，就是把小明两次吃的苹果总数先求出来，这是先完成的一件事情。因为放在算式的右边，要先计算，就得在这里做一个标记。“小括号”就是先算的一个标记。（3） 学写有括号的计算的脱式书写。（二）、学习两级运算的计算。（例1）1、比较：8-2+4和8-（2+4）有什么不同？课件出示例1、例3（同级运算、有括号的运算的计算顺序规定），生读，感受规定的合理性。2、学习两级运算的运算顺序（例2）（1）出示例2的题型：7+43（2）尝试计算，尝试“说理”：为什么要先算43？可以举个例子说。（3）举例有困难，老师预设出示例2的情境图： 师：看着这幅图，你能说明7+43为什么要先算43吗？（4） 生生互动交流，认识：43是表示3架小飞机里面共有的人数，再把小飞机外面的人数和里面的人数相加才是飞机乐园里一共的人数。在这个算式中，先计算乘法是为了先完成一件事情，再算加法是在完成第二件事情。这个算式是在讲述两件事情，而这两件事情有先后之分，不能反顺序打乱。（感受先算乘法的合理性）（5） 求一共的人数还能怎么列式呢？这个算式怎么算？认识43+7的计算方法。（6） 小结两级运算的运算顺序规定：在没有小括号的算式里，如果有乘除法，又有加减法， 要先算乘除法，后算加减法。师：（指三条混合运算的计算顺序规定）数学中，这样的规定都是有道理的。既然有道理，我们大家都要遵照规则进行计算。（三）巩固练习，进一步加深对运算顺序的理解和应用。1、 下面各题第一步要先算什么？把过程写出来。 （四）总结感悟。师：这节课我们研究了什么？通过这节课的学习，你有什么收获？给你印象最深的是什么？附一节课的课堂实录：一、引入新课，感受“说理”。1、引导举例说理。师：这是一个算式：8-2+4，你会做吗？试一试。（生练习计算）师：你来说一下你是怎么算的。生：先算8-2=6，再算6+4=10.师：有不同的算法吗？（环顾全班,没有人异议）师：为什么要先算8-2，你能说说理由吗？生：先算左边，再算右边。生：我们周老师说，从左到右按顺序计算。（全班点头）师：看来，我们班的小朋友倾听很仔细。周老师为什么说“要按从左到右的顺序”计算，小朋友有想过吗？生：书上这样说的。师：对呀，书本上为什么要这橛规定呢？现在我们来研究一个问题：这样的算式为什么要先算8-2，再算6+4？你能不能想办法说明这样算的理由。（学生一脸茫然）师：小朋友可以画画图、举个例子来说明。（生活动，一段时间后还是未果）师：比如说，我们可以举个例子。小明家本来有8个苹果，（生开始举手）生：小明原来有8个苹果，先吃掉了2个，又买回4个。师：这个例子能用来说明这个算式吗？生：能！师：这个例子里面，8-2表示？6+4又表示？生：8-2表示吃完剩下的苹果，6+4表示现在还有10个苹果。师板书8-2=6，6+4=10.师：指“8-2+4”这橛的算式叫综合算式。它和这两个算式有什么联系吗？生：表示的意思都一样的。生：数字一样，符号也一样。生：得数也是一样的。师：是呀。这两个算式表示的意义一样，得数也一样。分步时先算出剩下的个数，综合式中也应该先算8-2，再算6+4。2、反例感受“规定”的合理性。师：8-2+4，如果要先算2+4可以吗？能不能用刚才的例子说明理由。生：不能。师：为什么？生：先算2+4，是表示先吃掉了2个，再吃掉了4个，一共吃掉了6个。师：谁明白这位同学的意思？生：如果是先吃掉了2个，再吃掉了4个，2+4就表示一共吃掉了6个。但是，刚才的例子是表示先吃掉了2个，又买回来4个。这里的2+4是不行的。师:也就是在刚才的例子中，把2+4相加是没有意义的。能不能先算这一步？生：不能。师小结：对呀，2+4这件事情没有发生，加起来也就没有意义。先发生的是8-2这件事情。所以，要先算前面的8-2，再算6+4。看来，数学中规定这样的算式要先算左边再算右边是有道理的。3、引导反思小结，认识脱式计算。师：刚才我们做了一件什么事情？生：计算了一道综合算式。生：讲道理。生：讨论了为什么要先算左边，再算右边的道理。师：小朋友们不仅能按规定的顺序做，还讨论了这样做的道理。（板书：讲道理）这种水平很了不起！好了，道理讲清了，8-2+4先算？再算？师：为了便于看出运算顺序，可以写出每次运算的结果。（师示范递等式计算）师：请小朋友学着老师的样子在草稿纸上写一写。4、认识小括号的“先算”作用。师：如果要先算2+4，又是怎样的情况？师小结：如果要先算2+4，就得在这里做一个先算的标记。（生：小括号）师：小括号就是一个先算的标记。（板书：（ ）师：你能像刚才一样用递等式的方式把它算完整吗？生脱式计算8-（2+4）师：比较，8-2+4和8-（2+4）有什么相同？有什么不同？生：数字都是一样的。生：符号也一样。生：一个先算左边，一个先算右边。生：一个有小括号，一个没有。师：没有小括号的先算左边，有小括号的先算右边。生：它们的得数也不一样。师：对呀，先算的顺序不同，算式的意义也不同，得到的结果也不同。所以，综合算式中，我们一定要按照规定的顺序进行计算，不然可就（课件出示例1的运算顺序法则，生读）二、讨论两级运算的运算顺序及道理。师板书：7+43师：这道算式跟我们刚才做的有些不一样，你会怎么做？请你在纸上试一试。师巡视，挑选四位同学上台板演。生1：7+43 生2：7+43=19 =113 =7+12=33 =19生3：7+（43） 生4：7+（43） =7+12 =12+7=19 =19师：这是4位同学的计算，请小朋友们仔细观察，作出你的评价。生：第一种肯定是错的。师：说说你的理由。生：3乘9都到头了。师：你说什么？谁明白他的意思？生：他的意思是，乘法口诀只学到了3乘9，这里是11乘3，算不出来的。师：113真的算不出来吗？（稍一停顿，许多同学说能）师：我们现在才二年级，学的算式很有限。以后我们还会学习更多的乘法算式。你这样的说理不够有说服力。生：第二种和第四种的写法不对。生：第三种的括号是不要加的。师：为什么？生：有乘法又有加法，本来就是先算乘法的。师：有乘法又有加法，为什么要先算乘法，后算加法？你能像刚才一样举个例子来说明这样做的理由吗？（生思考了一会儿）师出示例2情境图，师：如果同学们觉得有困难，可以看看这幅图。你能联系这幅图来说明这个算式为什么要先算43？生: 43是表示跷跷板上的总人数，再加上7才表示一共的总人数。师：谁听明白了？生：43是表示跷跷板上的总人数，如果先算7+4，是表示一个跷跷板上的人数和围观人数的和，再乘3就表示有这样的3组人，意思是不一样的。师：其他小朋友听明白了吗？生：听明白了。师：对呀。在这幅图中，先算43是先求出跷跷板上的总人数，这是先发生的事情。再加上7是在完成第二件事情。每个这样的综合算式，都是在讲述两件事情。哪件事情先发生，就应该先算哪一步。如果把顺序搞乱了，行吗？生：不行。那不乱套了。师：对，先算乘法是为了先完成一件事情。所以乘法也是一种先算的标记。它已经表示先算的意思了，这里的括号就不要再加了。（板擦去生3的小括号）师：这里还有两个算式：43+7，分步算式：43=12，12+7=19，这两个算式跟刚才的算式相比较，有什么相同的地方？生：它们都是先算乘法的。师：你现在知道他们为什么都先算乘法了吗？生：因为求出跷跷板上的人数是先发生的事情，先发生的事情就要先算。师：说得真好！所以，数学中规定（出示例2的运算顺序，生读）师：看来，数学中运算顺序的规定都是有它的道理的。既然有道理，我们大家就必须要遵照规则计算才行。三、练习：课件出示：下面各题第一步要先算什么？把过程写出来1893 1893 （189）3 师：这里有3道题，第一步要先算什么？请小朋友来说一说。（生说运算顺序）师：把计算的过程用递等式写下来。生做，师反馈一生的错题，纠错。师：这三道题目有什么相同点和不同点？生：数字都一样的，符号不一样。生：算出来的结果也不一样。师小结：对呀。同样的数字，运算符号不一样，表示的意思就不一样，运算顺序也不同，结果当然也不同。四、总结。师：这节课我们研究了什么？生：运算顺序。生：我们做了综合算式。生：我们还讲了道理。师：数学学习中，我们不仅要遵照规则学习，知道怎么做，还要多讲讲道理，明白这样做的道理。小朋友们要勇做“讲道理”的数学人！课后反思：知其然，知其所以然 种子课的别样追求人教版二下第五单元的混合运算是学生系统学习混合运算的开始，是学生在第二学段学习两步以上混合运算的重要基础。在此之前，学生已经学会按从左到右的顺序计算加减、乘除或乘加、乘减的两步式题，并且知道了小括号的作用。所以，对于这样的一节单元起始课，学生是有知识经验基础的。如何从一个更系统的角度来思考，整体把握这个知识块的前生今世及后延，让学生在这个知识块的学习中，有些不一样的新鲜感，深刻感，成了本节“种子课”的别样追求。一、 知其然，知其所以然。混合运算的运算顺序学生是有基础的。比如例1和例3，没有括号的同级运算、有括号的混合运算的运算顺序学生早前都有所接触，对他们来说，迁移、运用就够了。例2的乘加、乘减也已经学习，唯一的难点是在计算含有两级的运算而没有括号，乘除法又在后面而需要先算的题目时，容易受到原来思维定势的影响，导致学生上的困难。所以，整合3个例题的教学，我想把侧重点放在例2运算顺序的理解与“讲道理”习惯与能力的培养上。为什么两级运算要先算乘除再算加减？一般的混合运算式题，为什么会规定按照从左到右的顺序计算？小括号是怎么产生的？这些规定，学生都有经验，但是，为什么？规定从何而起，合理性在哪？不了解它的来龙去脉，认识就不够深刻，建构就不会主动。本节课中，我通过两大版块分别研究了“同级运算顺序的道理”和“两级运算顺序的道理”。这两大版块是各有侧重点的。例1第一次“讲道理”的版块侧重引导学生感受说理的方法：可以通过画图、举例帮助思考“道理”。初步感受：两步混合运算是在完成两件事情，先完成的先做，一般放在左边，后完成的后做，一般放在右边。例2的讲道理侧重在引导学生感受：乘除法本身就是先算的标志，它跟小括号一样。同时，这个例题的说理其实也是“讲道理”方法的应用过程。通过这两大版块的说理、研究，学生对混合运算顺序的规定不仅“知其然，更是知其所以然，才会更好的用其然”，同时，在这个过程中，培养了学生“讲道理”的数学习惯，对于学生学习力的提升也是一种很好的练习手段。这一点，是本节课上想凸显的最重要一点。我相信，种子的力量在于生长。有了“种子课”的深刻，才会有后续生长课的简约。二、 大问题为导向的任务驱动式教学给了学生良好的学习研究空间。大问题是课堂的“课眼”，是数学思想的聚焦点。它不仅关注问题的数学本质，并且因为具有一定的开放性或是自由度，给了学生独立思考与主动探究的大时空。并且，大问题还是有“繁殖力量”的，它可供迁移，可供生长。为遵从本次的研讨主题“大问题任务驱动”，本课教学中，我紧紧围绕“你能想办法说明这样算的理由吗？”这一个大问题，引导学生展开了学习研究。因为提供的大问题足够具有思考性，学生整节课的表现积极、生动、真实、有效。当然，大问题的教学设计也给老师的课堂调控、生成技艺带来了不小的挑战。反思本节课的不足，“预设”与“生成”各占其一。1、预设时，在对例1的教材解读还不够透彻，导致教学时例1教学进度过快，学生分析欠到位。特别是，在引导学生分析“分步与综合”算式的联系时，我仅仅仅设计了一个提问：“这个分步算式和综合算式有什么联系吗？”学生在回答时，都把联系的关注点放在了算式的形式上，说它们算式相同，符号相同，运算顺序也相同。这样的理解，其实是没有抓住数学本质的。分步与综合式的联系不仅仅是形式上的，更重要的，两个分步算式，是在解决两件事情，只有先完成了“跷跷板的人数”这件事情，才能再求“总人数”。综合算式跟它相同的本质点是，先解决的这件事情先算，后解决的事情后算。不管先解决的事情放在综合式的左边还是右边，