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3 2 2复数的乘法和除法 复习复数加法和减法的运算法则 两个复数相加 减 就是把实部与实部 虚部与虚部分别相加 减 复数的乘法法则 因此 两个复数的乘积仍然是一个确定的复数 它和多项式的运算规则一致 复数的乘法是否满足交换律 结合律以及对加法的分配律 我们比较容易证明这些性质 1 交换律 z1 z2 z2 z1 2 结合律 z1 z2 z3 z1 z2 z3 3 结合律 z1 z2 z3 z1z2 z1z3 例1已知 解 例2求证 证明 设z a bi 则于是 2 设z a bi 则 于是 于是 3 设z1 a bi z2 c di 则 两个共轭复数的积是一个实数 这个实数等于每个复数的模的平方 即 例2表明 特殊的有 解 例3计算 已知z a bi 如果存在一个复数z 使 则z 叫做z的倒数 记作 实数的除法是其乘法的逆运算 而向量是没有除法运算的 那么复数的除法运算情况怎样的呢 复数的除法法则为 解 例1计算 1 2i 3 4i 解 例2计算 练习 设 求证 1 2 证明 1 2 小结 复数的乘法以及除法的代数运算 谢谢观看
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