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课题：6.1.1 平方根一、【研学导航】教学目标：1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根.2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根.教学重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根.教学难点：平方根的意义。 二、【研学过程】(一)旧知回顾：1填表：01234560.5101/32填空：(3)2= ；()2= ； 。总结：任意有理数的平方是 数即 0 。3.我们知道：4的平方是16， 的平方也是16，所以 的平方是16类似的： 的平方是25； 的平方是； 的平方是1 ；(二)新知学习(自学课本P45,并填空)1、平方根的定义：一般的， ，也叫做 。记作： 2、想一想，填一填：（1）表示 （2）-25的平方根 ，理由是 。（3）因为22=_，（-2）2=_，所以2和-2都是_的平方根例1.求下列各数的平方根：（1）100； （2）； （3）0.25； （4）15 (5)(三)讨论归纳平方得81的数是 ，因此81的平方根是 .3有 个平方根，它们互为 数，记作 .0有 个平方根，0的平方根是 -4、-8有平方根吗？为什么？ 总结：正数有_个平方根，它们互为_； 0的平方根是_; 负数 平方根。例2求下列各式的值：（1） （2） （3） 例3.求下列各式中的x的值； ； 25=0三、【研学练习】1.121的平方根是的数学表达式是（ ）A. B. C. D.2 9的平方根是 ；7 的正的平方根是 ；1.44的负的平方根是 3.判断：下列叙述正确的打“” ，错误的打“”：4是16的平方根； （ ） 16的平方根是-4； ( ) 的平方根是3. ( ) 1的平方根是1； ( ) 9的平方根是3； ( ) 只有一个平方根的数是0；( )4.如果 a 的一个平方根是 4,则它的另一个平方根是 .5.下列说法中正确的是（ ）A.的平方根是 B.把一个数先平方再开平方得原数C.没有平方根 D.正数的平方根是6.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根之和是（ ）A.大于0 B.等于0 C.小于0 D.大于或等于07.289的平方根是 ，的平方根是 ，8如果一个数的平方根是与，那么这个数是 9.计算：= ， = ， ，10.求下列各式中的x.（1）； ； （3）
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