人教版五年级上册简易方程《实际问题与方程-例2》.ppt

简易方程 实际问题与方程例2 1 会解较复杂的方程 2 进一步掌握列方程解决问题的方法 学习目标 看图列方程 复习 1 先说说下面各题的数量关系 再列方程 不用求解 1 公鸡x只 母鸡30只 比公鸡只数少6只 2 公鸡x只 母鸡30只 是公鸡只数的2倍 找出下面各题的等量关系式 故事书的本数比文艺书的3倍还多50本 爸爸的年龄比小明的4倍小8岁 一本书 看了的页数比剩下页数的2倍少10页 苹果的筐数比梨的2 4倍多12筐 不得已流浪在外 被追逐处处难待 偶然能逃进门来 却又被一脚踢开 打一体育运动 猜谜语 令无数人着迷的足球 一 复习导入 1 足球上黑色皮共有12块 白色皮比黑色皮的2倍少4块 足球上白色皮有多少块 只列式不计算 列式 12 2 4 问题 从图中得到了哪些数学信息 一 创设情境激发兴趣 五边形 六边形与所要解决的问题没有关系 是多余条件 已知条件 白色皮20块 白色皮比黑色皮的2倍少4块 所求问题 黑色皮多少块 二 合作交流探究新知 一 明确问题提出要求 2 像这样的题我们可以用列方程的方法 使逆向的问题变成顺向就简单了 如果再有困难 我们还可以画线段图来帮助思考 用算术方法做 只列式不计算 列式 问题 这道题同学们为什么做的这么慢呢 是什么原因 二 合作交流探究新知 线段示意图 二 合作交流探究新知 根据题意及线段图列等量关系式 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数黑色皮块数 2 白色皮块数 4黑色皮块数 2 白色皮块数 4 解 设共有x块黑色皮 共有多少块黑色皮 用线段表示 少4块 20块 块 用方程解答 黑色皮的块数 2 4 白色皮的块数 2x 4 20 2x 4 4 20 4 x 12 2x 2 24 2 2x 24 答 共有20块白皮球 二 合作交流探究新知 解 设共有x块黑色皮 2x 4 20 解 设共有x块黑色皮 2x 20 4 解 设共有x块黑色皮 2x 20 4 三 设未知数列方程并解方程 x 12 2x 2 24 2 2x 24 2x 4 4 20 4 x 12 2x 2 24 2 2x 24 x 12 2x 2 24 2 2x 24 2x 20 20 4 20 黑色皮块数 2 白色皮块数 4 黑色皮块数 2 白色皮块数 4 黑色皮块数 2 4 白色皮块数 1 仔细观察解方程的过程 它们有什么共同的特点 都是先把2x看作一个整体 先求2x等于多少 再求x等于多少 且最终都转化成2x 24的形式 4 怎么检验这道题是否正确 3 解决同一个问题 我们根据等量关系式列出了三个不同的方程 如果把其中一个看做主体的话 那么另两个就是它的变式 2 化繁为简 化难为易 化新知为旧知 化未知为已知是数学常用的方法 弄清题意 设未知量为x 刚才我们通过列方程解决了一个稍复杂的问题 你能说说列方程解决问题主要有哪些步骤吗 其中哪一个步骤是最关键的 五 总结提升 设 分析题意 找等量关系 找 关键 根据等量关系列出方程 列 解方程 解 检验答案是不是方程的解 验答 共有1428个网球 每5个装一筒 装完后还剩3个 一共装了多少筒 从题目中你还能找到什么样的等量关系式进行解答 1 共有1428个网球 每5个装一筒 装完后还剩3个 一共装了多少筒 解 设一共装了x筒 答 一共装了285筒 5x 3 1428 5x 3 3 1428 3 5x 1425 5x 5 1425 5 x 285 检验 方程左边 5x 3 5 285 3 1425 3 1428 方程右边 所以 x 285是所列方程的解 2 根据方程列出等量关系式 粮店运来72吨大米 比运来的面粉的3倍多12吨 运来面粉多少吨 根据 列方程 3x 12 72 根据 列方程 72 3x 12 面粉的吨数 3 12 大米的吨数 72吨 大米的吨数 72吨 面粉的吨数 3 12 2 蓝鲸的寿命大约是100年 海象的寿命大约是多少 比海象的3倍少20年 4 蓝鲸的寿命大约是100年 比海象的3倍少20年 海象的寿命大约是多少 海象寿命 3 20 蓝鲸寿命 解 设海象的寿命大约是x年 3x 20 100 3x 20 20 100 20 3x 120 3x 3 120 3 x 40 方程左边 3x 20 3 40 20 120 20 100 方程右边 所以 x 40是所列方程的解 检验 答 海象的寿命大约是40年 3 先说说下列各题的数量关系 再列方程解决问题 天安门广场的面积 2 16 故宫的面积 72万m 解 设天安门广场的面积是x万平方米 2x 16 72 2x 16 16 72 16 2x 88 2x 2 88 2 x 44 方程左边 2x 16 2 44 16 88 16 722 方程右边 所以 x 44是所列方程的解 检验 答 天安门广场的面积是44万平方米 故宫的面积是72万平方米 比天安门广场面积的2倍少16万平方米 天安门广场的面积是多少万平方米 用方程解答 2 一头大象的体重是4吨 比一头牛体重的4倍还多0 2吨 这头牛体重多少吨 3 四 总结质疑反思评价 1 今天这节课你有哪些收获 2 这节课你学会了用什么方法来解决实际问题 3 什么类型的题目适合用今天所学的方法来解答 4 用这样的方法来解决实际问题时要注意什么 作业 四 总结质疑反思评价 1 回顾一下 今天这节课你有哪些收获 1 已知标准量 求比较量 用算式方法解比较简单 逆向思维的问题用方程解能使它变成顺向 降低难度 用方程解比较简单 2 把没有学过的方程转化成学过的方程 数学中很多地方都要用到这种方法 化繁为简 化难为易 化新知为旧知 3 对于复杂的问题 我们可以画线段图 分析数量关系 理解题意 4 列方程解决