高中数学《1.4 三角函数的图像与性质》一课一练1 新人教A版必修4.doc_第1页
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1.4 三角函数的图像与性质一、选择题1若cosx=0，则角x等于( )ak（kz）b+k（kz）c +2k（kz）d+2k（kz）2使cosx=有意义的m的值为( )am0bm0c1m1dm1或m13函数y=3cos（x）的最小正周期是( )abc2d54函数y=（xr）的最大值是( )abc3d55函数y=2sin2x+2cosx3的最大值是( )a1bcd56函数y=tan的最小正周期是( )aab|a|cd7函数y=tan（x）的定义域是( )ax|x，xrbx|x，xrcx|xk+，kz，xrdx|xk+，kz，xr8函数y=tanx（x且x0）的值域是( )a1，1b1，0）（0，1c（，1d1，+）9下列函数中，同时满足在（0，）上是增函数，为奇函数，以为最小正周期的函数是( )ay=tanxby=cosxcy=tandy=|sinx|10函数y=2tan（3x）的一个对称中心是( )a（，0）b（，0）c（，0）d（，0）二、解答题11比较下列各数大小：（1）tan2与tan9；（2）tan1与cot412已知、（，），且tancot，求证：+13求函数y=tan2x+tanx+1（xr且x+k，kz）的值域14求函数y=2tan（3x+）的定义域、值域，并指出它的周期、奇偶性和单调性15求函数y=+lg（36x2）的定义域参考答案一、选择题1b 2 b 3d 4 c 5 c 6b 7 d 8b 9a 10 c二、解答题11分析：同名函数比较大小时，应化为同一单调区间上两个角的函数值后，应用函数的单调性解决；而对于不同名函数，则应先化为同名函数再按上面方法求解解：（1）tan9=tan（2+9），因为22+9，而y=tanx在（，）内是增函数，所以tan2tan（2+9），即tan2tan9（2）cot4=tan（4）=tan（4），041，而y=tanx在（0，）内是增函数，所以tan（4）tan1，即cot4tan1点评：比较两个三角函数值的大小，应先将函数名称统一，再利用诱导公式将角转化到同一个单调区间内，通过函数的单调性处理12证明：tancot，tantan（）又，与落在同一单调区间，即+13解：设t=tanx，由正切函数的值域可得tr，则y=t2+t+1=（t+）2+原函数的值域是，+）点评：由于正切函数的值域为r，所以才能在r上求二次函数的值域14解：由3x+k+，得x（kz），所求的函数定义域为x|x（kz），值域为r，周期为，它既不是奇函数，也不是偶函数k3x+k+（kz），x（kz）在区间，（kz）上是单调减函数15解：欲求
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