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分式复习教案第2课时教学重点：掌握分式的约分、通分、混合运算。教学难点：分式的混合运算。教案设计：凌桂军教学过程：一、知识结构与知识点：1分式的约分2分式的通分3分式的乘除4分式的混合运算5零指数，负整数，整数，整数指数幂的运算a)零指数 b)负整数指数 c)注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、 n可以是O或负整数二、例题讲解：（一） 分式的约分与通分1约分： 2通分注意点：什么是分式的约分与通分？其关键是什么？它们的理论依据是什么?（二）分式的乘除化简 (三)分式的加减(1)+ （2）（四）分式的混合运算(1) (2)(a-(3) (五)求代数式的值1.化简并求值：. +(2),其中x=cos30,y=sin902. 先化简后再求值：+,其中x= +1三、小结：四、教学反思：五、同步训练：1已知是恒等式，则A，B。2(1) = (2)= 3. 已知2，求的值4.化简（1）1+ (2) (3) a+(a-) (a-2)(a+1)(4)已知b(b1)a(2ba)=b+6，求ab的值 (5)(1+ )(x4+ )3 (1) (6)已知x+=，求 的值（7）若1，求证： 5.若(1)a=1，求 +1的值6.已知 x25xy+6y2=0 求 的值7当a=时，求分式( +1) 的值8已知m25m+1=o 求(1) m3+ (2)m的值9.当x=1998,y=1999时， 求分式 的值 10已知=,求 的值 11.已知：,求12.先化简,再求值:(其中x=tan60-313.已知：x=,求x3-2x2+3x-5.14 ，其中m=,n=15.已知x2-3x+1=0,求(1); (2).16.已知3a2+ab-2b2=0, 求的值.17先化简，再求值：，其中x是方程x2-4x+1=0的根.第十六章 分式 （复习） 一. 分式的概念：如果A、B表示两个整式，且B中含有字母，那么式子叫做分式。二. 分式有意义： 分式的分母不能为0，即中，时，分式有意义。 三. 分式的值为0的条件：分子为0，且分母不为0时，.四. 分式的基本性质分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。（为0的整式）五. 分式通分1通分的依据是分式的基本性质。2通分后的各分式的分母相同 3通分后的各分式分别与原来的分式相等4通分的关键是确定最简公分母。 5 分式通分的步骤（1）确定最简公分母（2）将各分式化成相同分母的分式。六 分式的约分（1）约分的依据：分式的基本性质（2）约分后不改变分式的值。（3）约分的结果：使分子、分母中没有公因式，即化为最简分式或整式。七. 分子的变号规则分式的分子分母及分式本身的符号改变其中任意两个，分式的值不变。 八. 分式的乘除法则乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。九. 分式的乘方：分式的乘方是把分子、分母分别乘方，即十. 分式的加减（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。 十一. 分式的混合运算原则（1）先乘方，再乘除，再算加减，有括号，先算括号内的。（2）同级运算，按运算顺序进行。注意：结果化为最简分式或整式。 十二. 整数指数幂（1）（2）3）4）（5） . 零指数幂的性质： . 负指数幂的性质： 十三. 分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。 十四. 解分式方程方法十五. 列分式方程解应用题 步骤为：练习1分式何时有意义？（1）（2）（3）（4）2.什么条件下，分式值为0（1）（2）（3）（4）3当x 时，分式的值为正；当x 时，分式的值为负。当x 时， 的值相等?4计算（1）+ 2)(3)化简求值 选自己喜欢的a,b值代入 （4） （5） （6） 当 （9）当时，求的值5. 解方程： 6. 解关于x的方程： 7 若方程的解为正数，求a的取值范围8已知是恒等式，求A，B9（1）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数，2）求两队合做完成这项工程所需的天数（2）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成。哪个队的施工速度快？（3）在沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？中午作业 ：一、填空题.1. 时，分式的值为零 2. 时，分式的值为零3. 时，分式的值为正数 4. 最简公分母是5.若，则 6.若的值相等，则= ，则=二、选择题. 1. 方程中，为未知数，为已知数，且，则这个方程是A. 分式方程B. 一元一次方程C. 二元一次方程D. 三元一次方程2. 代数式的关系是A. 同一个代数式 B. 当0时，两式相等C. 当时，两个代数式相等D. 无法确定3. 满足的值是A.2B. 2 C. + 2D. 不存在三、计算.1. 2. 3. 4. 四解方程：（1） （2）五已知x2-3x+1=0,求(1) （2）; (3).六.在捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 倍；信息三：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？.分式方程及应用四、求值.1. 2. 3. 已知的值4. 当五、计算.1. 2. 3. 若分式的值为零，则应取A.3B. 3C. + 3D. 全体实数3. 4. 5. 六、计算. 2. 在公式3.（2006.锦州）.锦州市疏港快速干道(锦州至笔架山)将于2006年8月正式通车.届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34千米缩短至28千米，设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时间将缩短0.145小时.求疏港快速干道的设计时速.5.（2005、湟中）正在修建的西塔（西宁塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成若没甲单独完成这项工程需要x天则根据题意，可列方程为_.6.（2006年荆门）为了完善城市交通网络,为便市出行,市政府决定修建东宝山交通隧道.现要使工程提前3个月完成,需将原定工作效率提高12%,求原计划完成这项工程需用多少个月?7.（2006年长春）某服装厂准备加工300套演出服在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务求该厂原来每天加工多少套演出服8.（2005年沈阳）在情系海啸捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元；信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的 倍；信息三：甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？9（2006年贵阳）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？10、（2006长春市）A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？11.（2005、青岛）某市今年1月10起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元，已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6 m3，求该市今年居民用水的价格12（2005年玉溪）中华人民共和国道路交通安全法实施条例中规定：超速行驶属违法行为为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时）以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片断张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我1小时就跑完了全程，还是慢点”李：“虽然我的时速快，但最大时速也不超过我平均时速的10，可没有超速违法啊”李师傅超速违法吗？为什么？13.（2005年荆门）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客运公司联系，他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型可供选择，每辆大客车比中巴车多15个座位，学校根据中巴车和大客车的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一辆，而且师生坐完后还多30个座位.求中巴车和大客车各有多少个座位？客运公司为学校这次活动提供的报价是：租用中巴车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用400元，学校在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中巴车多租一辆，所需租车费比单独租用一种车型都要便宜，按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比单独租用中巴车或大客车各少多少元？14（2005年武汉）2004年8月中旬，我市受14号台风“云娜”的影响后，部分街道路面积水比较严重为了改善这一状况，市政公司决定将一总长为1200m的排水工程承包给甲、乙两工程队来施工若甲、乙两队合做需12天完成此项工程；若甲队先做了8天后，剩下的由乙队单独做还需18天才能完工问甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲队每施工一天需要费用2万元，乙队每施工一天需要费用1万元，要使完成该工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少要施工多少天？ 尊敬的各位家长们：下午好！很高兴和大家见面，也很期待和大家在一起面对面进行我们之间的第一次交流，今天，我借这个机会，和大家一同探讨孩子的数学学习问题。 一帮助学生养成良好的学习习惯。我始终认为有了一个好的习惯才能让孩子取得优异的成绩，好习惯可以让孩子终生受用，说句实在话，有好习惯比有好成绩更重要。好成绩是暂时的，而学习习惯一旦养成，那将是孩子一生的财富。我们现在操心正是为了今后不操心。 建议家长们用心用时间帮助孩子养成一个好的学习习惯： 1.专心致志。我在课堂上经常说的一句话就是：“态度决定一切”。有了好的学习态度，你就成功了一半。在我的数学课堂上大多数学生都能很好的注意力集中，积极的动脑思考。在家里要给孩子创造一个适合学习的安静的环境，如果在学习过程中，经常受到电视机、音响和来访的客人的干扰，那么注意力就会被分散。作业就很容易出错，让孩子养成放学及时做作业，按规定时间完成作业之后再做其它事情的好习惯。 2.独立思考。家长对孩子不能解决的问题要采取诱导的方式引导孩子思考，重要的不是教会孩子一道题怎样解决，而是要告诉他们解决问题的方法，培养孩子独立思考的能力。3.认真细致。孩子的作业一定要在规定时间内去完成，而且不能草率马虎。作业格式训练也是学习习惯培养的一方面。良好的学习习惯还包括每天晚上能自己整理好第二天的学习用具。作业做完后勤于检查等多方面，从我们多年教学的情况看，不少家长反映很多孩子作业是认真做的，做完便往爸爸、妈妈那儿一放，“请你帮我检查一下”。我们应让孩子自己查。当然也并表示家长放任不管，要指导孩子养成自觉检查的好习惯。我发现部分孩子的检查只是留于形式，做样子给我们看，我建议家长朋友采用以下办法：等孩子做完作业，我们可以坐在孩子身边，陪着孩子让他用手指着一题一题检查，等他检查完后，再麻烦您乘他不在的时候帮孩子检查一下。 二。重视培养孩子的计算能力 计算能力的培养是本学期的重点，计算是数学的基础，孩子必须学好，并能够达到熟练计算的程度，孩子做错了题目要耐心和孩子一起分析错在哪里，错误的原因是什么，从这个错误中吸取什么教训，今后怎样避免同样的错误再次发生。比如，很多孩子做题时，往往计算出错。有些家长总是对孩子说：“你太粗心了，下次细心点！”这样的嘱咐往往不大奏效。其实，对于孩子的计算错误，应针对错误题目具体分析，有些错误是由于粗心，如抄错数字，把加法算成减法，有些由于运算方法或者说运算技巧不熟练，由于孩子的基础不同，不同孩子的计算熟练程度和速度也就存在一定差异，要缩小这一差异，仅靠每天一节数学课练习是不切实际的，近来我发现部分孩子错误率高，因此还需要各位家长做有心之人，多让孩子进行这方面的练习。 三。正确对待并重视孩子的作业。 对于作业，我还想对家长说，请您更多的关注孩子作业，您可通过家庭作业，了解孩子今天所学的数学知识及对课堂知识的掌握程度，通过孩子作业的认真程度，也反映出今天学习的收获。作业的认真程度，就是孩子在做作业时的专心程度。孩子的作业认真，说明孩子在写作业时，是用心的，是专注的，那么作业所能达到的效果就会非常的好，起到了巩固提高的作用。如果孩子的作业非常潦草，说明孩子写作业时，是漫不经心的，是三心二意的。良好的书写应做到书写清洁、整齐、工整。养成良好的书写，就能减少孩子由于书写不良而产生的差错，所以如果您发现孩子没有用心的写作业，请试着让他重新写得好一点，只要有一点进步，就要及时表扬。 四。加强对孩子解决问题能力的培养，指导孩子学会思考。 本学期的一个难点就是解决实际问题，近来对于孩子遇到的问题，要让孩子说明哪一点不明白，先让孩子多读几遍题，一定要读清楚题目的要求，在读中抓