数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组.doc

9.3一元一次不等式组 (一)教学目标1、使学生知道一元一次不等式组及其解集的含义，会利用数轴求一元一次不等式组的解集；2、使学生逐步学会用数形结合的观点去分析问题、解决问题。教学重点和难点重点：掌握一元一次不等式组解集的含义。难点：求不等式组中各不等式的解集的公共部分。课堂教学过程设计课堂教学设计说明：在设计教学过程时，注意到了学生的特点遵循由浅入深、循序渐进的原则，并注意利用数轴的形象、直观来表示不等式组的解集。一、创设情景，导入新课假设你是一间商店的老板，有客人到你的商店买手套，而你商店里的手套从每双2元至8元的各种价格都有，且每双不同的手套之间相差一元；第一位客人：需要低于6元的手套；第二位客人：需要超过3元的手套；第三位客人：需要既低于6元又超过3元的手套；你是商店的老板，你会拿什么价格的手套给他们选择呢？（学生讨论，总结讨论得到的结果）第一位客人从2元至5元这些价格中挑，有x3且x8；第三位客人只有4元和5元两种价格可挑，有x3；从上面的情境中，既要满足这个条件，又要满足另外一个条件，也就是将一元一次不等式x3与x8、x3合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。1、一元一次不等式组：由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式。2、判断下列各不等式组是否是一元一次不等式组（1） （2）（3） （4）x2（5） （6）2x-87-x5 3利用数轴的直观性，师生共同得出一元一次不等式组解集的概念 首先，在数轴上表示不等式，的解集，如下图。向学生提出如下问题：（1）通过观察，要使不等式，同时成立，则x的取值范围是什么？ （3x6）（2）这个取值范围，是不等式，的解集的什么？（公共部分）进一步追问，什么叫一元一次不等式组的解集？一元一次不等式组的解集的定义：一般地，几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫解不等式组。二、导入知识，解释疑难x2探究：请将不等式组中各不等式的解集在数轴上表示出来,并找出他们的公共部分。x-1(1)(2)x-1x2x2(4)(3) 把上述各题中的解集在数字上表示出来，并用不等式表示出来。(此题可由学生板演来完成)。解：各不等式的解集在数轴上表示为：（1） （2）（3） （4）从数轴上得出：（1）不等式组的解集为x2； （2）不等式组的解集为x - 1；（3）不等式组的解集为- 1xb，则有：（1） 当xa且xb时，不等式的公共解集为xa；（2） 当xa且xb时，不等式的公共解集为xb；（3） 当xb时，不等式的公共解集为bxa且x3x-2(2)2、利用规律判断下列不等式组是否有解集？如有，请写出。x-2(1)x-2(3)(4)x-2x3（老师与学生一起完成第一小题，其余由学生完成）例：解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来分析：这个不等式组的两个不等式能不能直接在数轴上表示出来呢？（不能）那怎么办？（应该先把这两个不等式解出来才能在数轴上表示）结合上面例题，教师应让学生思考并回答：解一元一次不等式组的方法及步骤是什么？解一元一次不等式组可以分为以下两个步骤：（1）求出这个不等式组中各个不等式的解集；（2）将每个不等式的解表示在同一条数轴上；（3）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集。(若各个不等式的解集无公共部分，则此不等式无解)练一练：解一元一次不等式组(2)(1) 中考链接1、（2010.江苏中考）解不等式组2、求不等式组 的整数解。3、（09.青海）不等式组 所有整数解的和是_。四、师生共同小结让学生回答以下问题：1、本节课我们学习了哪些内容？2、