教学设计苏志林.doc

分式的乘除法教学设计法库东湖三中 苏志林分式的乘除法教学设计一、教学目标：知识与技能：理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。过程与方法：经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。情感、态度与价值观：教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。二、教学重、难点重点：分式乘除法的法则及应用.难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算。三、学情分析： 学生前面所学习的分式基本性质和因式分解是本节课学习的前提和基础，对于上述两个知识点掌握不牢的学生在学习本节课时会有困难，所以，我安排了课前延伸的复习内容，为新知识的探索做铺垫。分式的乘除法是分式基本性质的一个应用，一个实践，应该说本节课的知识点是对学生计算能力的又一个考验，类比猜想、互助交流这些学生已经驾轻就熟的数学方法在本节课中可以灵活应用。四、教学媒体：多媒体课件五、教学过程设计： 创设情境，导入新课（一）课前延伸师：请同学们根据学过的知识，完成下列计算：约分：（1） （2） （3）设计意图：通过三个小题，复习分式的直接约分和因式分解后再约分的题型，为新课探索做铺垫。 （二）情境导入 问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容积的时，水的高度为多少？ 问题2 打拖拉机m天耕地ahm2 ，小拖拉机n天耕地bhm2,打拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？ 设计意图：问题的引入有利于激发学生的学习探究兴趣。（三）新课导学课前预习B案自主探究：(自主预习课本135页内容，回答下列问题,小组合作)1、分数的乘除法法则：两个分数相乘,把分子相乘的积作为 ,把分母相乘的积作为 .两个分数相除,把除数的分子和分母 后再与被除数相乘.2、观察下列运算：， ， （1）上面运算根据是什么? 答： .（2）猜一猜： ； .小组反馈，并全班订正。 教师接着提出问题3和问题4，给予学生交流讨论的时间。问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？与同伴交流你的想法。 问题4：你能“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则吗？（小组内交流得出结论，填在下面的横线上。）分式的乘法法则： 分式的除法法则： 设计意图：请小组内派出代表展示交流结果。学生经历类比猜想的过程，锻炼归纳总结的能力。教师利用课件展示出分数乘除法则与分式乘除法则和符号表示与文字语言叙述，使学生更直观地感受到两者的异同。新知应用，例题解析师：出示课件，展示例1，提出要求：请同学们试着运用你刚刚学过的法则，解决下面两个计算问题。例1 （1） （2）注意事项：怎么去做分式的乘除法运算？分子分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤：分式的除法变乘法运算；求积的分式，先确定积的符号；能约分的先约分；最后的结果要化成最简分式或整式。例2、计算：（注意师生共同完成）（1） （2） 温馨小提示： 本题是几个分式在进行什么运算？ 每个分式的分子、分母都是什么代数式？ 在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式？怎样分解？ 怎样应用分式的乘法法则得到积的分式。注意事项：怎么去做分式的乘除法运算？各小组积极讨论，达成共识，教师鼓励同学们的积极性，并对正确的结论给予肯定，正确结论：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤：把分子或分母中的多项式因式分解；约分得最简分式。III加深训练，巩固提高：课后训练A案1、分式，中，最简分式有（ ）A1个； B2个； C3个； D4个2、计算：（1） （2） （3） （4）【中考链接】（2010年大兴安岭）先化简：(a ) ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值设计意图：使学生及时了解中考的一种题型，同时也能了解本节内容在中考中所占的分值。IV课堂小结：（我思考，我进步）师：通过本节课的学习，你有哪些收获？说出来与大家分享一下吧。生：1、分式的乘除运算时，首先确定结果的符号，结果要化成最简分式或整式。2、分式的乘法一般先约分，后相乘。3、分式的除法转化为乘法，除式颠倒再相乘。4、当分式的分子、分母为多项式时，一般先分解因式，再乘除。设计意图：通过总结收获，使学生能够对所学知识系统连贯和相对完整起来，比较容易掌握；通过解答疑惑，使学生对本节课的知识有了更深入的思考，使思维得到深化、活化、升华。V达标检测，（相信自己，再攀高峰）A、必做题1直接写出结果：（1）；(2) .2计算： 等于( ) A B b2x CD3若2a=3b，则等于( )A1 B CD4计算：(1) (2) B、选做题5、（1） （2）6、先化简，再求值(1)，其中x=. (2)，其中x=8，y=1六、板书设计分式的乘除法1、分式的乘法法则： 例1 例22、分式的除法法则： 练习 练习七、教学反思：1、情境故事的导入有利于调动学生积极性，为本节课学生的积极参与开启了一个良好的开端，类比的方法是学