六年级下册数学教案第四单元1.1比例的意义和基本性质人教新课标.doc

第四单元比例单元教学总述单元内容简析本单元的主要内容是比例的意义和基本性质、正比例和反比例、比例的应用三部分。本单元是六年级下册的重点单元，这部分知识是除法、分数、比、方程等知识的综合与提升。比例是小学数学中数与代数的最后一个知识点，是前面学习的一个综合应用，是数与计算的发展。本单元是在学生学习了比的有关知识并掌握了一些常见的数量关系的基础上进行教学的。学习本单元的内容有利于学生完善认知结构，提升学习水平，进一步掌握基础知识和基本技能；有利于丰富学生解决问题的策略与方法，提高解决问题的能力；有利于学生从关系与结构的角度去分析和解决问题，促进代数思维的发展；有利于促进学生积累基本的数学活动经验和掌握基本的数学思想方法。单元学习目标1.理解比例的意义，会判断两个比能否组成比例；掌握比例的基本性质，能正确地解比例。2.理解正比例和反比例的意义，掌握成正比例、反比例的量的变化规律。3.认识正比例关系的图像，能根据给出的有关正比例关系的数据，在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量的值在图像中找出或估计出另一个量的值。4.理解比例尺的意义，掌握相应的数量关系，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。5.认识图形放大与缩小的现象，能利用方格纸等形式按一定的比将简单的图形放大或缩小。6.能运用比例的相关知识分析、解决简单的实际问题。单元重点、难点重点：1.理解比例的意义和基本性质，会解比例。2.理解正比例、反比例的意义，明确它们的区别和联系，掌握它们的变化规律，并能正确判断正比例、反比例关系。3.理解比例尺的意义，能正确地求图上距离、实际距离和比例尺。难点：1.理解比例的意义和基本性质。2.能运用正比例、反比例的知识解决简单的实际问题。单元编排结构课时教学设计1.比例的意义和基本性质课时1 比例的意义和基本性质学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题比例的意义和基本性质（P40、P41例1）课型新授课计划学时1教学内容分析教材第40页提供了含有国旗的三幅情境图，由每面国旗长与宽的比值是相等的，引出比例的意义；教材第41页上面介绍了比例各部分的名称；例1教学的是比例的基本性质，让学生通过探究外项与内项的关系，总结出比例的基本性质。承前启后比的意义和基本性质比例的意义和基本性质解比例教学目标1.理解并掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分的名称，知道比与比例的关系。2.掌握组成比例的关键条件，会用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例并写出比例。3.在具体的实践活动中，激发学生自主参与的意识和主动探究的精神，感受数学与生活的联系。重难点重点：理解比例的意义和基本性质。难点：判断两个比能否组成比例。化解措施合作交流，自主探究。教学设计思路渗透情感，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力课堂小结，拓展延伸教学准备教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、渗透情感，导入新课。（5分钟）1.课件出示教材第40页的天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景，引导学生观察，激发学生的爱国情操。2.课件出示不同场景中每面国旗的长和宽，并提出问题。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？这中间隐含着什么共同特点呢？3.导入新课。师：这节课我们就结合国旗的知识来学习比例的意义和基本性质。1.观看课件出示的三个不同的场景，发现里面都有国旗，但国旗的大小不同。2.结合课件出示的不同场景中国旗的长和宽，思考教师提出的问题，初步感知国旗的长和宽中隐含着一定的规律。3.明确本节课的学习内容。1.求出下面各比的比值。1216= 11443= 6.47.2 =122=6二、合作交流，探究新知。（20分钟）1.教学比例的意义。(1)引导学生根据教材第40页主题图中给出的数据分别写出不同场景中国旗的长与宽的比，并求出比值。(2)组织学生汇报、交流。(3)感知比例的意义。师：观察写出的比，想一想，这些比能用等号连接吗？为什么？用等号连接两个比的式子可以怎样写？(4)讲解：像2.41.66040这样的式子叫作比例。并引导学生概括比例的意义。(表示两个比相等的式子叫作比例)（5）引导学生归纳总结比和比例的区别和联系。2.教学比例的基本性质。(1)课件出示：讲解比例各部分的名称。(2)引导学生分别计算上面的比例中两个内项的积和两个外项的积，发现规律。(3)引导学生写出其他的比例，验证发现的规律，并发现比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。(4)质疑：如果把比例写成分数的形式，比例的基本性质应如何表述？1.（1）自主尝试，分别写出三面国旗的长与宽的比，并求出比值。（2）学生汇报并交流。天安门升旗仪式上的国旗：长宽5=操场升旗仪式上的国旗：长宽2.41.6教室里的国旗：长宽6040=（3）思考教师提出的问题，并尝试将比值相等的两个比用等号连接起来。（4）明确将比值相等的两个比用等号连接起来的式子就是比例，并尝试用自己的语言概括比例的意义。（5）归纳、概括比和比例的区别和联系，明确比例由两个比组成，有四个数；比表示两个数相除，有两个数。2.（1）结合实例知道比例各部分的名称。（2）分别计算比例2.41.6=6040中两个内项的积和两个外项的积，并说一说发现的规律。（3）再写出几组比例，分别计算内项之积和外项之积，验证规律，明确比例的基本性质。（4）讨论、交流后汇报：交叉相乘，积相等。2.填空。(1)的比值是(1.5)，96的比值是(1.5)，这两个比组成的比例是（=96）。(2)用18的因数组成的比例是(1)(2)(9)(18)。（答案不唯一）(3)写出比值是4的两个比：(41)和(82)，把它们组成比例是(41=82)。（答案不唯一）3.连一连。（将比值相等的两个比连起来）4.根据比例的基本性质填一填。(1)已知6xy5(x，y均不为0)，则xy(30)。（2）a，b都是非零的自然数，如果7a=8b，那么ab=(8)(7),a8=(b)(7)。(3)在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是7，另一个内项是（）。三、巩固应用，提升能力。（10分钟）1.完成教材第40页“做一做”。2.完成教材第41页“做一做”。1.独立完成并汇报结果。2.指名板演，集体订正。5.把下面的等式改写成比例。（1）35533535=3355（2）1015350310=1550(答案不唯一)四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。2.把等式axby改写成比例时，相乘的两个字母必须同时做比例的外项或内项。3.比例中等号的两侧必须都是比。教师个人补充意见：板书设计比例的意义和基本性质比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。外项之积：2.440=96内项之积：1.660=962.440=1.660比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。培优作业用下图中的4个数组成比例，试试看能组成多少个比例。（单位：cm）能组成8个比例。31.54221.543341.52241.531.52341.53244231.54321.5提示：先把这四个数写成一个乘法等式，即2341.5。用2和3做外