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3 3立方根 要做一个体积为8cm3立方体模型 如图 它的棱要取多少长 你是怎么知道的呢 什么数的立方等于 8 棱长为 cm 因为 平方根的概念 立方根的概念 一般地 如果一个数的平方等于 那么这个数叫做的平方根 也叫做的二次方根 一般地 一个数的立方等于 那么这个数叫做的立方根 也叫做的三次方根 用式子表示 就是 如果 那么叫做的立方根 求一个数的立方根的运算 叫做开立方 开立方 m 0 m的平方根表示为 一个数的平方根的表示方法 一个数的立方根的表示方法 m为任意实数 m的立方根表示为 2 根指数 被开方数 读作 二次根号m 简写为 读作 根号m m 0 根号 根指数 被开方数 读作 三次根号m m为任意实数 符号 读做 三次根号 温馨提醒 中的根指数3不能省略 要写在根号的左上角 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 例1 求下列各数的立方根 解 一个数的立方根是唯一的 下列语句正确的是 a 如果一个数的立方根是这个数的本身 那么这个数一定是零 b 一个数的立方根不是正数就是负数 c 负数没有立方根 d 一个数的立方根与这个数同号 零的立方根是零 d 1 2 互为相反数的数的立方根互为相反数 3 任何数的立方根只有一个 4 5 如果一个数的平方根与其立方根相同 则这个数是1 6 如果m是n的立方根 那么m n 0 判一判 例2计算 求下列各式中的x 1 2 3 4 m为非负数 m为任意实数 正数的平方根有两个 0的平方根是0 负数没有平方根 一个数的立方根是唯一的 正数的立方根是正数 0的立方根是0 负数的立方根是负数 小结 一般地 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 也叫做a的三次方根 记作读作 三次根号a 其中a是被开方数 3是根指数 一个正数有一个正的立方根 一个负数有一个负的立方根 零的立方根是零 立方根
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