内蒙古赤峰市高三数学9月统考试题 理 新人教版.doc

保密启用前内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试数学试卷（理科）2013.9 考生注意：1.本试卷分第i卷（选择题）和第ii卷（非选择题）两部分共150分考试时间120分钟 2请将各题答案凑在试卷后面的答题卡上 3.本试卷主要考试内容：高考全部内客 第工卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知集合m= x xx2，n=yy=m，则mn=a、x0x b、xx1 c、x0x1 d、x1x22.复数 的共扼复数表示的点在 a、第一象限b、第二象限c.第三象限d.第四象限3、已知“xk”是“0，函数上单调增，则的取值范围是8.在三角形abc中，e，f分别为边ab，ac上的点，且ab=3，ac=2，a=600，则等于 9.已知变量x，y满足的值范围是 10.设双曲线的两个焦点为f1，f2，p是双曲线上的一点，且pf1：pf23：4, 则pf1 f2的面积等于 a.10b.8 c.8 d. 1611.已知矩形abcd的顶点都在半径为5的球o的球面上，且ab6, bc= 2，则棱锥o-abcd的侧面积为 a. 20+8 b. 44 c、20 d、4612.偶函数f（x）满足f（1x）=f（lx）,且在0,1时，若直线kxyk0(k0)与函数f(x)的图象有且仅有三个交点，则k的取值范圈是第ii卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小哽，5分，共20分）13.已知函数，若f（a） =3，则a14.某三棱锥的三视图如图所示则该三棱锥的体积为15.将1，2，3，4，5五个数字任意排成一排，且要求1和2相邻，则能排成五位偶数的概率为16.已知数列的前n项和为sn，且sn十12，则使不等式 成立的n的最大值为三、解答魔，（共70分）17.本小题满分12分） 已知abc的三个内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，且 (1)求角a的大小， (2)若求abc的面积18、（本小题满分12分） 甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为， 且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为。 （1）求的值， (2）设在甲、乙、丙三人中破译出密码的总人数为x，求x的分布列和数学期望e（x）。19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥p-abcd的底面abcd是正方形，pd平面abcd，e为pb上的点，且 2be=ep. (1）证明：acde; （2）若pcbc，求二面角eac一p的余弦道20:（本小题满分12分） 已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，且经过点m（4,1），直线l: xy十m0交椭圆于不同的两点a，b. (1)求m的取值范围；，(2)若直线l不经过点m，求证：直线ma,mb的斜率互为相反效21.（本小题满分12分） 已知a0，函数 (1)若，求函数yf（x）2g（x）的极值， (2)是否存在实数a，使得f(x)g(ax)成立？若存在，求出实数a的取值集合；若不存在， 请说明理由考生在第22,23,24题中任选一布作答，如果多做，则按所做的第一题计分作答时请写清题号22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲 如图，已知pa与圆o相切于点a,直径 bcop，连结ab交po于点d. (1）求证：papd；(2)求证；ac ap=adoc23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知圆c1的参数方程为为参数），以坐标原点o为极点，x轴的正半轴为极 轴建立极坐标系，圆c2的极坐标方程为 (1）将圆c1的参数方程化为普通方程，将圆c2的极坐标方程化为直角坐标方程； (2)圆c1,c2是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交