反比例函数复习.doc

如皋初中初三中考一轮复习课后练习 设计：蔡成霞 审核;严杰如皋初中初三数学一轮复习 -第13课:反比例函数【复习目标】1、 理解反比例函数的意义，能根据条件确定反比例函数的表达式；2、 能根据反比例函数的图像和性质解决某些实际问题。【活动一】:反比例函数的概念其他形式： 1下列函数中，y是x的反比例函数是 （填序号）（1） （2）（3）xy21（4）（5）（6） 2已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为【活动二】:反比例函数的图像与性质1.基础知识时，图像在_象限，在_，y ；时，图像在_象限，在_，y 。练习(1)已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2（C）y2y1y3 （D）y3y1y2:(2)若函数是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则= _ (3) 已知反比例函数的图象在每个象限内函数值y随自变量x的增大而减小，且k的值还满足2k1，若k为正整数，求反比例函数的解析式2.面积问题：若A、B在双曲线，SOAC=SOBD= （1）如图，若点在反比例函数的图象上，轴于点，的面积为3，则 (2)如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_3.反比例函数与一次函数的综合题如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k0）的图象与反比例函数y2=（m0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（2，0），且tanACO=2（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接BO并延长交另一支双曲线于点D，求SAOD；（3）观察图像, x为何值时，y2y1？（4）在x轴上求点E，使ACE为直角三角形（直接写出点E的坐标）【课堂反馈】1 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）2如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x0)的图象相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A4，12 B8，12 C4，6 D反比例函数课后练习1.点（1，y1），（2，y2），（3，y3）均在函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（） Ay3y2y1 By2y3y1 Cy1y2y3 Dy1y3y2在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、3.下列函数：y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y=中，y是x的反比例函数的有 （填序号）4如图，直线yk1xb与双曲线y交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5，则不等式k1xb的解集是 5如图，双曲线y经过RtOMN斜边上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA2AN，OAB的面积为5，则k的值是 6.如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数（k0，x0）的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，NDx轴，垂足为D，连接OM、ON、MN下列结论：OCNOAM；ON=MN；四边形DAMN与MON面积相等；若MON=45，MN=2，则点C的坐标为（0，）其中正确结论的个数是（）A1B2C3D47.已知函数yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5（1） 求y与x的函数关系式（2） 当x2时，求函数y的值8如图，四边形ABCD为正方形点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，3），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过点A，（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标9在平面直角坐标系内，反比例函数的图像和二次函数y=k（x2+x1）的图象交于点A（1，k）和点B（1，k）（1）当k=2时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数的函数值与二次函数的函数值y都随x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值例6如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ） A B C D第6题（2）矩形面积：例1如图，P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，阴影部分面积为3，则k= 。例1图例2如图，已知点C为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为 例2图例3图例3如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 例4、如图，矩形AOCB的两边OC，OA分别位于x轴，y轴上，点B的坐标为B（，5），D是AB边上的一点，将ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_ 例5.两个反比例函数y=和y=在第一象限内的图像如图3所示，点P在y=的图像上，PCx轴于点C，交y=的图像于点A，PDy轴于点D，交y=的图像于点B，当点P在y=的图像上运动时，以下结论： ODB与OCA的面积相等； 四边形PAOB的面积不会发生变化； PA与PB始终相等 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点 其中一定正确的是_（把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）3.利用图像比较大小问题（1）比较点的坐标大小例1已知点（1，y1）、（2，y2）、（，y3）在双曲线上，则下列关系式正确的是（ ）（A）y1y2y3 （B）y1y3y2 （C）y2y1y3 （D）y3y1y2例2已知三点，都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（ ）A B CD例3反比例函数，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是 例4.点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 .例5若A(，)、B(，)在函数的图象上，则当、满足_时，.例6在反比例函数的图象上有两点A，B，当时，有，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、例7、已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 、正数 B、 负数 C 、非正数 D 、不能确定（2）比较函数值大小例1如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象，观察图象写出y1y2时，的取值范围 例1图例2如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是（ ）A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1例2图（3） 反比例函数与一次函数的综合题（1） 在同一坐标系中的图像问题例1 一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）例2函数yaxa与（a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ） （2）其他类型xy例1如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积例2如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x0)的图象相交于点 A、B，设点A的坐标为(x1，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A4，12 B8，12 C4，6 D8,6C BxODAy 例3如图：已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点，轴，垂足为，若（1）求点、的坐标；（2）求一次函数与反比例函数的解析式；yxAOB例4：如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点来源:（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值例5.如图，A、B是反比例函数y的图象上的两点。AC、BD都垂直于x轴，垂足分别为C、D。AB的延长线交x轴于点E。若C、D的坐标分别为（1，0）、（4，0），则BDE的面积与ACE的面积的比值是（ ） A B D例1已知反比例函数的图象经过点（m，2）和