七年级数学上册 1.2 有理数导学案（无答案）（新版）新人教版.doc

12有理数第1学时 内容：1.2有理数 教学目标1. 正我有理数的概念,会对有理数按照一定的标准进行分类,培养分类能力;2. 了解分类的标准与分类结果的相关性,初步了解“集合”的含义;3. 体验分类是数学上的常用的处理问题的方法.教学重点与难点重点:正确理解有理数的概念.难点:正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类.一.知识回顾和理解 通过两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?.(3名学生板书)每名学生都参照前一名学生所写的,尽量写不同类型的,最后有下面同学补充.在问题2中学生说出按整数和分数来分,或按正数和负数来分,可以先不去纠正遗漏0的问题,在后面分类是在解决。问题1:我们将这三为同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).问题2:我们是否可以把上述数分为两类?如果可以,应分为哪两类?二.明确概念 探究分类 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数. 整数和分数统称有理数问题3:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图,而问题3中的分类图可启发学生写出.三.练一练 熟能生巧1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15,-,-5,0.1,-5.32,-80,123,2.333.在练习2中,首先要解释集合的含义.练习2中可补充思考:四个集合合并在一起是什么集合?(若降低难度可分开问)正整数集合 负整数集合正分数集合 负分数集合小结到现在为止我们学过的数是有理数(圆周率除),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同. 作业必做题:教科书第8页练习.p14 t1、2作业2.把下列给数填在相应的大括号里:这里可以提到无限不循环小数的问题.并特殊指明我们以前所见到的数中,只有是一个特殊数,它不是有理数.但3.14是有理数.-4,0.001,0,-1.7,15,.正数集合 ,负数集合 ,正整数集合 ,分数集合 备选题1.下列各数,哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?哪些是负数?作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式.+7,-5, ,79,0,0.67,+5.12.0是整数吗?自然数一定是整数吗?0一定是正整数吗?整数一定是自然数吗?利用此题明确自然数的范围.0是自然数.这点可以在前面的教学中出现.3题是一个探索题,有一定难度,可以分步完成,不如先写出正数,在写出整数,观察都具备的是其中哪个数.3.图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合,请写并填入两个圆圈的重叠部分.你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗? 正数集合 整数集合第2学时 内容：1.2有理数 教学目标1. 掌握数轴的概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系;2. 会正确地画出数轴,会用数轴上的点表示给定的有理数,会根据数轴上的点读出所表示的有理数;3. 感受在特定的条件下数与形是可以互相转化的,体验生活中的数学.教学重点与难点重点:数轴的概念和用数轴上的点表示有理数.难点:同上.一.创设情境 引入新知 观察屏幕上的温度计,读出温度.(3个温度分别是零上,零,零下)问题1先给出情境,学生观察,思考,研究,表示.增强学生的合作意识.满足的条件可以先不必明确,基本能明确就可以,在后面逐步明确问题1:在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.(分组讨论,交流合作,动手操作)二.合作交流 探究新知游戏的目的是使学生明白数与点的对应关系,并知道要想在直线上表示数必须满足的条件是什么. 通过刚才的操作,我们总结一下,用一条直线表示有理数,这条直线必须满足什么条件?(原点,单位长度,正方向,说出含义就可以) 小游戏:在一条直线上的同学站起来,我们规定原点,正方向,单位长度,按老师发的数字口令回答“到” 游戏前可先不加任何条件,游戏中发现问题,进行弥补. 总结游戏,明确用直线表示有理数的要求, 提出数轴的概念和要求(教科书第11页).三.动手动脑 学用新知1.你能举出生活中用直线表示数的实际例子吗?(温度计,测量尺,电视音量,量杯容量标志,血压计等).2.画一个数轴,观察原点左侧是什么数,原点右侧是什么数?每个数到原点的距离是多少?明确数轴的正确画法和要求.练习中注意纠正学生数轴画法的错误和点的表示错误四.反复演练 掌握新知教科书12练习.画出数轴并表示下列有理数:1.5,-2.2,-2.5,0.2.写出数轴上点a,b,c,d,e所表示的数:总结可以由教师提出问题,学生总结,教师完善. 小结1. 数轴需要满足什么样的条件;2. 数轴的作用是什么? 作业必做题:教科书第15页习题5、6、7备选题2题也可以启发学生反过来想,即点a向正方向移动1.5个单位.3题有一定的难度,两次变动可转化成原点实际怎样移动了,移动了几个单位,那么-5实际上怎样移动了1.在数轴上,表示数-3,2.6,0,-1的点中,在原点左边的点有 个.2.在数轴上点a表示-4,如果把原点o向负方向移动1.5个单位,那么在新数轴上点a表示的数是( )a. b.-4 c. d.3.(1)(请先在头脑中想象点的移动,尝试解决下面问题,然后再画图解答)一个点在数轴上表示的数是-5,这个点先向左边移动3个单位,然后再向右边移动6个单位,这时它表示的数是多少呢?如果按上面的移动规律,最后得到的点是2,则开始时它表示什么数?(2)你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有关吗?为什么? 第3学时 内容：1.2有理数 教学目标1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念2. 会求一个有理数的相反数3. 激发学生学习数学的兴趣.教学重点与难点重点: 理解相反数的意义难点: 理解相反数的意义提问1、 数轴的三要素是什么？2、 填空：数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。相反数的概念：只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。概念的理解：（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。（2） 一般地，数a的相反数是，不一定是负数。（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a是a的相反数，因此，当a是负数时，-a是一个正数-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是（4） 互为相反数的两个数之和是0 即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x与y互为相反数（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。问题1 求下列各数的相反数：（1）-5 （2） （3）0 （4） （5）-2b (6) a-b (7) a+2问题2 判断：（1）-2是相反数（2）-3和+3都是相反数（3）-3是3的相反数（4）-3与+3互为相反数（5）+3是-3的相反数（6）一个数的相反数不可能是它本身问题3 化简下列各数中的符号：（1） （2）-（+5）（3） （4）问题4 填空：（1）a-4的相反数是 ，3-x的相反数是 。（2）是 的相反数。（3）如果-a=-9,那么-a的相反数是 。问题5 填空：（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.(2) 若是负数，则x+y 0.问题6 已知a、b在数轴上的位置如图所示。（1） 在数轴上作出它们的相反数；（2） 用“”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。小节：相反数的概念及注意事项作业：18页第3题问题7 如果a-5与a互为相反数，求a.练习：教材15页 t3、4第4学时 内容：1.2.有理数 教学目标1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3.体验数形结合的思想。教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征知识重点相反数的概念教学过程（师生活动）设置情境,引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类3， 2，5，2以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力,培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和5，2和2分别归类是具有较特征的分法。（引导学生观察与原点的距离）思考结论：教科书第13页的思考再换2个类似的数试一试。归纳结论：教科书第13页的归纳深化主题提炼定义给出相反数的定义问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？学生思考讨论交流，教师归纳总结。规律：一般地，数a的相反数可以表示为a体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？练一练：教科书第14页第一个练习给出规律解决问题问题3：（5）和（5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？学生交流。分别表示5和5的相反数是5和5利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法练一练：教科书第15页t81， 课堂小结相反数的定义互为相反数的数在数轴上表示的点的特征怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？本课作业1， 必做题 教科书第15页习题9、10题选做题 教师自行安排本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）反思：1、相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用所以本教学设计围绕数量和几何意义展开