七年级数学上册3.1从算式到方程课件(3)人教版.ppt

静 方程和它的解 复习 1 什么叫做等式 等式有哪些性质 答 表示相等关系的式子叫等式 等式性质1等式两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 所得的结果仍是等式 等式性质2等式两边都乘以 或除以 同一个数 除数不能是0 所得的结果仍是等式 2 什么叫做方程 方程的解 解方程 答 含有未知数的等式叫做方程 如 方程5x 7 8 是已知数5 7 8 与表示未知数的字母x所确定的等式 使方程左 右两边的值相等的未知数的值 叫做方程的解 例如方程x x 1 0 把x 0代入方程 得左边 0 右边 0 x 0是方程x x 1 0的解 同理x 1也是方程x x 1 0的解 那么方程x x 1 0的解为x 0或x 1 求得方程的解的过程 叫做解方程 3 等式与方程有什么区别 答 方程是含有未知数的等式 等式不一定含有未知数 由于未知数的值还没有确定 因此方程能否真正成为等式有待于确定 所以方程是条件等式 例1 判断下列各式是不是方程 如果是 指出已知数和未知数 如果不是 说明为什么 1 5 2x 1 解 是方程 5 2 1是已知数 x是未知数 2 y 2 4y 1 解 是方程 2 4 1是已知数 y是未知数 3 x 2y 6 解 是方程 2 6是已知数 x y是未知数 4 2x 5x 8 解 不是方程 因为它不是等式 注意 1 未知数的系数如果是1 这个省写的1也可以看作已知数 但可以不说 2 已知数应该包括它的符号在内 例2 根据下列条件列出方程 分析 设某数是x 题中的相等关系是 于是这个相等关系变换成 解 设某数为x 那么所求的方程是 2 某数比它的2倍小3 分析 设某数是x 它的2倍 即 2x 题中的相等关系是 它的2倍 某数 3 于是这个相等关系变换成 2x x 3 解 设某数为x 那么所求的方程是 2x x 3 也可以列成x 3 2x 或x 2x 3 注意这里的条件表面上是 谁比谁大 小 实际上说的是相等关系 在分析时要留心 如果 大 规定为 正 则 小 则为 负 下列四种大小关系 分别用等式表示为 1 甲数比乙数大a 则甲数 乙数 a 2 甲数比乙数小a 则甲数 乙数 a 3 比乙数大a的数 则该数 乙数 a 4 比乙数小a的数 则该数 乙数 a 例3求作一个方程 使它的解为 解 设未知数为x 依题意得 由等式性质变形得 3x 1 0 或5x 4 2x 5 均为所求的方程 练习 1 判断下列各式是不是方程 如果是 指出已知数和未知数 如果不是 说明为什么 1 3y 1 2y 2 3 4x 5x 3 7 8 8 7 4 6x 0 解 是方程 3 1 2是已知数 y是未知数 解 不是方程 因为它不是等式 解 不是方程 因为它没有未知数 解 是方程 6 0是已知数 x是未知数 2 根据下列条件列出方程 1 某数的一半比某的3倍大4 2 某数比它的平方小42 解 设某数为x 那么所求的方程是 解 设某数为x 那么所求的方程是 x x 42 或x x 42 或x 42 x 或x 42 x 解 设某数为x 那么所求的方程是 解 设