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欢迎光临指导 新浙教版 数学 七年级 上 一元一次方程的应用4 等积变形 调配问题 1 如图 美国华盛顿纪念碑的底面呈正方形 其四周铺上花岗岩 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗岩 问标志性建筑底面的边长是多少米 分析 如图 用x表示中间空白正方形的边长 怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢 请利用手中的纸片设计几种不同的计算方法 课前练习 方案如下 4 3x 32 4 3 x 3 2 3 x 6 2x 3 方案一 方案二 方案三 方案四 合作探究 方案二 数量关系有哪些 阴影部分的面积 192块边长为0 75正方形花岗岩的面积阴影部分的面积 4个长为 x 3 米 宽为3米的长方形 本题还有哪些解法 解 设标志性建筑底面的边长为米 根据题意 得 解这个方程 得x 6 答 标志性建筑底面的边长为6米 方案解决 温馨提示 1 在应用方程解决问有关实际问题时 清楚地分辨量之间的关系 尤其相等关系是建立方程的关键 2 解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助 但具体过程可省略不写 2 请指出下列过程中 哪些量发生了变化 哪些量保持不变 1 把一杯水倒入另一只大杯中 2 用一根15厘米长的铁丝围成一个三角形 然后把它改围成长方形 3 用一块橡皮泥先做成一个立方体 再把它改成球 课前练习 典例分析 例1 用直径为200厘米的钢柱锻造一块长 宽 高分别为300厘米 300厘米 80厘米的长方体毛坯底板 应截取圆柱多少长 圆柱的体积 底面积 高 计算时 取3 14 要求结果误差不超过1厘米 合作探究 例2 学校组织植树活动 已知在甲处植树的有23人 在乙处植树的有17人 现调20人去支援 使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍 应调往甲 乙两处各多少人 分析 设应调往甲处人 题目中涉及的有关数量及其关系可以用下表表示 23 17 x 20 x 23 x 17 20 x 甲处人数 2 乙处人数 再次探究 例3 学校组织初三段100名团员去参加植树活动 如果挖坑 一天每人能挖树坑3个 如果植树 一天每人能植树7棵 要使每个树坑恰好能种上一棵树 问应安排几个人去挖坑 几个人去种树 在等积变形的题目中 要抓住体积不变的等量关系 注意 1 圆柱的体积公式 2 制造零件 在选材时要用进一法 本节课同学们学到些
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