九年级数学上册 2.6《应用一元二次方程》教案1 （新版）北师大版.doc_第1页
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2.6 应用一元二次方程（一）教学目标： 、掌握列出一元二次方程解应用题；并能根据具体问题的实际意义，检验结果的合理性；、理解将一些实际问题抽象为方程模型的过程，形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识解决问题。教学过程：一、情境问题问题1、一根长22cm的铁丝。（1）能否围成面积是30cm2的矩形？（2）能否围成面积是32 cm2的矩形？并说明理由。分析：如果设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，那么矩形的宽是_。根据相等关系：矩形的长矩形的宽=矩形的面积，可以列出方程求解。解：问题2、如图，在矩形abcd中，ab=6cm，bc=3cm。点p沿边ab从点a开始向点b以2cm/s的速度移动，点q沿边da从点d开始向点a以1cm/s的速度移动。如果p、q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0t3）。那么，当t为何值时，qap的面积等于2cm2? 解：二、练一练1、用长为100 cm的金属丝制作一个矩形框子。框子各边多长时，框子的面积是600 cm2？能制成面积是800 cm2的矩形框子吗？解：2、如图，在矩形abcd中，ab=6 cm，bc=12 cm，点p从点a沿边ab向点b以1cm/s的速度移动；同时，点q从点b沿边bc向点c以2cm/s的速度移动，几秒后pbq的面积等于8 cm2？解：三、课后自测：1、如图，a、b、c、d为矩形的四个顶点，ab=16cm，bc=6cm，动点p、q分别从点a、c出发，点p以3cm/s的速度向点b移动，一直到达b为止；点q以2cm/s的速度向点d移动。经过多长时间p、q两点之间的距离是10cm？2、如图，在rtabc中，ab=bc=12cm，点d从点a开始沿边ab以2cm/s的速度向点b移动，移动过程中始终保持debc，dfac，问点d出发几秒后四边形dfce的面积为20cm2？3、如图所示，人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处的位置o点的正北方向10海里外的a点有一涉嫌走私船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，为迅速实施检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/时的速度追赶。在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问需要几小时才能追上（点b为追上时的位置）？4、如图，把长ad=10cm，宽ab=8cm的矩形沿着ae对折，使d点落在bc边的f点上，求de的长。5、如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为15米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。（1）如果要围成面积为45平方米的花圃，ab的长是
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