九年级数学上册 21.2.2 公式法（第1课时）自我小测 （新版）新人教版.doc

公式法复习巩固1一元二次方程2x234x化为一般形式后，a，b，c的值分别为()a2，3,4 b2，4，3c2,4，3 d2，3，42一元二次方程x23x40的解是()ax11，x24 bx11，x24cx11，x24 dx11，x243用公式法解方程x26x60，正确的结果是()ax3 bx3cx3 dx34用公式法解方程2t28t3，得到()a bc d5若两个相邻正奇数的积为255，则这两个奇数的和是()a30 b31 c32 d346一元二次方程3x254x中，b24ac的值为_7方程3x2x20的解是_8若关于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一根为0，则m的值是_9有一长方形的桌子，长为3m，宽为2m，一长方形桌布的面积是桌面面积的2倍，且将桌布铺到桌面上时各边垂下的长度相同，则桌布长为_，宽为_10用公式法解下列方程：(1)2x28x10；(2)(x1)(x1).能力提升11关于x的一元二次方程x2m(3x2n)n20中，二次项系数、一次项系数、常数项分别是()a1,3mn,2mnn2b1，3m,2mnn2c1，m，n2d1,3m,2mnn212解方程(x1)25(x1)40时，我们可以将x1看成一个整体，设x1y，则原方程可化为y25y40，解得y11，y24.当y1时，即x11，解得x2；当y4时，即x14，解得x5，所以原方程的解为x12，x25.则利用这种方法求得方程(2x5)24(2x5)30的解为()ax11，x23 bx12，x23cx13，x21 dx11，x2213如果x21与4x23x5互为相反数，则x的值为_14已知线段ab的长为a.以ab为边在ab的下方作正方形acdb.取ab边上一点e.以ae为边在ab的上方作正方形aenm.过点e作efcd，垂足为f点若正方形aenm与四边形efdb的面积相等，则ae的长为_15解关于x的方程x2m(3x2mn)n20(其中m，n0)16阅读材料，回答问题材料：为解方程x4x260，可将方程变形为(x2)2x260，然后设x2y，则(x2)2y2，原方程化为y2y60，解得y12，y23.当y2时，x22无意义，舍去；当y3时，x23，解得.所以原方程的解为，.问题：(1)在由原方程得到方程的过程中，利用_法达到了降次的目的，体现了_的数学思想(2)利用上述的解题方法，解方程(x2x)24(x2x)120.参考答案复习巩固1b2a因为a1，b3，c4，b24ac3241(4)25，所以.所以x11，x24.3d因为a1，b6，c6，b24ac(6)241(6)60；所以.4a原方程可化为2t28t30.因为a2，b8，c3，b24ac(8)242(3)88，所以.5c设这两个正奇数分别为x，x2(x0)，则x(x2)255.解得x115，x217(舍去)故这两个奇数的和为151732.644原方程可化为3x24x50，故b24ac(4)243544.7，83由题意，得m22m30，且m10.解得m3.94m3m桌布的面积为32212(m2)设垂下的长度为x，则(32x)(22x)12，解得.故桌布的长为4m，宽为3m.10解：(1)a2，b8，c1，代入公式，得，.(2)原方程化简得x210，a1，c1，代入公式，得，.能力提升11b原方程可化为x23mx2mnn20.故选b.12d由题意可知，这种解方程的方法为整体代入法，设2x5y，则(2x5)24(2x5)30可化为y24y30，解得y11，y23.当y1时，即2x51，解得x2；当y3时，即2x53，解得x1.所以方程(2x5)24(2x5)30的解为x11，x22.13或由题意，得14x23x50，解得或.14设ae的长为x，则be的长为ax，根据题意，得x2(ax)a.解得.故ae的长为.15解：将原方程化为一般形式为x23mx(2m2mnn2)0.因为a1，b3m，c2m2mnn2，所以b24ac(3m)241(2m2mnn2)m24mn4n2(m2n)20.所以.所以x12mn，x2mn.16解：(1)换元转化(2)令x2xy，则原方程可化为y24y120.因为a1，b4，c12，