人教2011版小学数学三年级长方形、正方形的面积计算教学设计 (3).doc

让学生经历知识的“再创造”过程 长方形和正方形面积的计算教学设计陕西省宝鸡市千阳县启文小学 李淑香 邮编：721100 微信、设计思路：指导思想：本节课教学的人教实验版义务教育三年级下册教科书中第7779页长方形和正方形的面积计算，这节课教学中，主要以新课标指出的“数学学习过程不是让学生被动的接受教材或教师给出现成的结论，而是让学生经历知识的再创造过程，是数学学习成为学生积极参与的、生动活泼的、富有个性的过程。”为主要指导思想，教学中引导学生亲身经历长方形面积的推导过程，把学习的主动权还给了学生，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。设计理念：数学课程标准指出：“从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。”本课遵循这一理念，力图打破传统的教学模式，通过“提出问题寻找计算方法并推导面积公式实际应用”三个环节组织学生实验操作、观察、比较、公式推导、验证结果等，渗透“实验发现验证”的学习方法教学，为学生提供积极思考和合作交流的空间，把学生的生活经验与数学学习紧密结合起来，从而使数学课堂成为生活与数学和桥梁。教材分析：“长方形和正方形的面积计算”是人教实验版义务教育三年级下册教科书中的学习内容，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。是在学生知道了面积的含义，初步认识面积单位和学会用面积单位直接度量面积的基础上进行教学的，这部分内容主要是引导学生探索长方形和正方形的面积计算公式，并初步练习运用公式进行面积计算。在这堂课中主要通过学生的动手操作解决“为什么长乘宽就是长方形的面积”的问题，让学生理解长方形面积的计算方法，并通过实验验证、举例说明其正确性和运用价值，最后引导学生归纳、总结长方形面积，并通过长方形面积计算方法迁移得到正方形面积的计算方法，为以后学习其他平面图形的面积计算奠定良好的基础。学情分析：本课是在学生知道了面积的含义和面积单位后进行的，学生对面积单位有了一个较深的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积的方法。在学习过程中，学生通过动手拼摆，列表观察、小组合作交流等活动，经历“实验发现验证”学习过程，推导和归纳长方形面积的计算方法。在此基础上，运用转化、类比等数学思想方法，大胆猜测正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、归纳、概括、合作能力和自主探索精神。二、教学目标：1.知识与能力：使学生初步理解掌握长方形、正方形面积的计算方法，会正确运用长方形和正方形的面积计算公式解决实际问题。2.方法与途径：引导学生自己通过实验操作和观察比较发现并验证长方形面积计算的公式，渗透实验-发现-验证的学习方法教学，培养学生观察、质疑、分析、解决问题和动手操作的能力，从而使学生养成勇于探索和实践的良好品质。3.情感与评价：让学生在实验操作中体验学习的乐趣，在合作与交流的过程中，培养学生的参与意识和合作能力，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新创造意识。4.现代教学手段的运用：利用多媒体课件，采用“自主探究式”教学模式结构进行教学，通过自主探索激发学生探索数学问题的欲望，激发学生学习数学的兴趣。三、教学重点和难点：1.引导学生通过动手实验，小组合作，自主探究得出长方形面积的计算公式，理解掌握并能正确应用长方形和正方形面积的计算公式解决实际问题。 2.让学生自主探究，推导出长方形和正方形的面积计算方法，并理解长方形所含的平方厘米数正好等于长方形长所含的厘米数与宽所含的厘米数的乘积。四、教学准备：多媒体网络教室，多媒体运行课件一套，1平方厘米的正方形若干，实验记录表8张，12个大小不相等、形状不相同的长方形，直尺、铅笔。五、教学过程：（一）创设情境、复习导入。1.创设情境师：孩子们，老师在生活中遇到了一道难题，你们愿意帮助老师吗？（课件出示一张长方形餐桌）。师：这是什么？生：一张桌子。师：它的表面是什么形状的？生：是长方形的。师：这是老师家里的餐桌，老师想给这张餐桌配上同样大小的玻璃，玻璃有多么大？我们就要知道它的什么?生：桌面面积。2.复习旧知：（课件出示）（1）什么是面积？（2）常用的面积单位有哪些呢？（3）你能知道下面图形的面积吗？3.我们怎么能知道这张桌子的面积，怎么测量呢？生：用平方分米的面积单位去摆一摆看含有多少个面积单位。课件出示：游泳池、正方形墙面、足球场。那要知道游泳池、墙面、足球场的面积有多大，该怎么办，也用面积单位一个一个来摆合适吗？使学生悟出：用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。4教师在学生产生疑问的同时，再提出问题，引导学生去探索。用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。板书课题：长方形、正方形面积的计算。【设计意图】：利用学生的生活实际给桌子配玻璃，需要多大面积引入，使学生陷入思考中，再顺便复习面积有关知识，为本节课做铺垫，紧接着出示游泳池、篮球场、足球场问学生这些面积也用面积单位摆一摆合适吗？让学生感觉到不方便，太麻烦，怎么办呢？这样就引出一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形面积的方法。（二）实践探究、发现方法。1.分组实验，发现计算方法。过渡：长方形面积与到底与什么有关系呢？下面我们一起来做个小小的实验。（1）要求：各组拿出老师发的长方形，小组内合作，用摆一摆，分一分等不同的方法测出长方形的面积，并把结果记录下来。（请学生读要求）（2）六人小组合作实验操作，并做好记录，教师巡视。实验记录表每行个数行数小正方形的个数含有多少面积单位 长方形面积（平方厘米）（3）小组汇报，全班交流师：你们组的长方形的面积，所含的小正方形数是多少呢？每行的个数和行数各是多少呢？小组派代表上台演示，用实物投影仪展示。展示一个，分析一个，找出长方形的长、宽所含的厘米数和一共含的面积单位数。根据学生汇报，教师填写实验记录表。老师拿出一个长方形，它的长20厘米，那么摆面积是1平方厘米的小正方形，一行可以摆几个？（20个）宽是15厘米，可以摆几行？（15）那它一共可以摆多少个小正方形，它的面积是多少？（4）小组讨论：观察实验记录表，你发现了什么？想一想，每行的个数、行数和小正方形的个数分别是长方形的什么？请小组长带领组员认真观察表格中数据的关系，讨论一下，你们从中发现了什么？各小组汇报结果，小正方形的个数=每行的个数行数，小正方形的个数是长方形的面积，每行的个数就是长方形的长，行数就是长方形的宽。（课件出示）学生小结方法：师问：那现在，你们有没有找到计算长方形面积的方法？ 指名回答。（5）师小结：同学们真了不起，通过自己动手实验操作，发现了计算长方形面积的计算方法。2.分类验证，确认计算方法。（1）师：这个发现是否准确无误呢？是不是所有的长方形的面积都等于长乘宽呢？下面我们对这个发现进行验证。（2）布置验证要求：请各组拿出自己准备的长方形，用学过的方法对它们分别进行验证。要求：每组内一半学生通过摆一摆，量一量，分一分的方法数出所含的单位面积数，一半学生利用公式计算，然后比较一下结果是否一致。（3）小组汇报：（学生可能用直尺量，摆小正方形，分成1厘米的小正方形不同方法。）指名说出数的结果和计算的结果进行比较，结果都一样。（4）师小结：在各位小朋友的努力下，证实了你们的发现是正确的，现在我们把它记录下来（板书：长方形的面积=长宽 ），老师真为你们感到骄傲。【设计意图】：学生的数学学习的过程是充满了观察、操作、探索、抽象、概括与交流等丰富多彩的数学活动，让学生摆一摆、想一想、说一说，亲历操作思考交流抽象概括的过程，让学生自主探索得出长方形的面积计算公式，开展学生之间、师生之间的互动交流，通过思考与交流有目的、有意义地建构属于他们自己的知识结构，让学生获得丰富的学习体验，让学生在合作中体验成功的喜悦，在主动参与、乐于探索中发展自我。3.整理归纳，揭示学习方法。（1）师：学到这儿，你们知道计算长方形面积的方法了吗？回想一下，我们是怎样找到这个计算方法的？（2）小组交流讨论学法。（3）汇报学法：实验-发现-验证（4）师小结过渡：同学们说的真好，实验-发现-验证这种学习方法对我们的学习有很大的帮助，希望大家学习新本领时，经常想起这种方法，用好这种方法。下面老师考考大家，看看你们会计算长方形的面积了吗？4.课堂练习试一试：计算它们的面积。课件出示题，学生再练习本上做，完成后用实物投影仪展示订正。老师强调写法和单位。师：看来，同学们已经初步掌握了长方形的面积计算方法了，老师真为你们感到高兴。接下来我们再计算一道题，你会有什么发现？（三）知识迁移，探索正方形的面积计算公式。1.长方形的长5厘米，宽3厘米，它的面积是多少平方厘米（多媒体出示图形）。学生口答。 2.多媒体演示（如图）：将长方形的宽增加2厘米，使之变成长是5厘米，宽为5厘米的长方形。学生根据“长方形的面积=长宽”计算它的面积。 3.请同学们观察长为5厘米，宽为5厘米的长方形这是个什么图形？正方形和长方形有什么关系？它的面积是怎样计算的？由长方形的面积公式能否推导得出正方形的面积计算公式？4.学生讨论并交流得出：板书：正方形的面积=边长边长学生齐读两遍公式记忆。【设计意图】：皮亚杰的“发生认识论”的基本观念有两条：一是儿童的认识是在主客体的互相作用中形成的，应十分强调活动；二是主体的认识一种主动、积极的建构过程，其中“同化顺应平衡”是建构的基本环节。这里引导学生主动探索，将正方形的面积公式纳入长方形的面积公式中，也只有经过学生自己探索概括的知识，才能真正纳入自己已有的认知结构中，优化了学生的思维过程，取得了认识上的平衡。（四）自学课本加深理解学生自学课本第77和78页内容，过渡：书上和我们发现的一样吗？现在给你一个长方形或正方形，你会计算它的面积了吗？那老师来考考大家，你们愿意接受老师的考验吗？（五）实践应用，拓展延伸。1.基本练习：课本第78页做一做。自己动手测量，计算面积。利用实物投影仪展示学生做法。2.学生自己当小老师出题，其他学生计算。3应用公式，解决生活中的实际问题。（1）回到导入题，课件出示课桌画面，告诉数据，请学生计算玻璃的面积。一张长方形的餐桌，桌面长14分米、宽9分米。要配上同样大小的玻璃，这块玻璃的面积应该是多少平方分米？一名学生在黑板上做，其他学生在练习本上做，完成后订正。（2）聪明宝贝：课件出示：王奶奶家有一块边长是6米的正方形白菜地，如果每平方米收15千克白菜，一共可以收多少千克白菜？独立完成计算过程，互相说一说，再集体订正，说出每一步计算的是什么？过渡：大家都做出来了，是我们的聪明宝贝，那老师还有一道更难得题，你们愿意挑战吗？4.挑战题：课件出示：图中每个小方格表示1平方厘米，你能计算出上面长方形的面积吗？小组内说说算法，再指名汇报，讲解算法。师：同学们真厉害这么难的题都解决了。【设计意图】：设计具有层次性的练习，把巩固计算和问题解决结合起来，体现了数学学习的现实性和联系的挑战性，让学生的思维始终处于兴奋的最佳状态，使学生在实践操作中学习，在实践操作中创新，满足了学有余力学生的需求，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展”的基本理念。（六）课堂总结同学们，今天学得高兴吗？快乐吗？（高兴！快乐！）美好的时光总是很短暂，快要下课了，谁来说说这节课你有什么收获？（引导学生归纳总结）孩子们说的真好，希望你们今后在生活中多利用我们今天学的知识解决一些实际问题，好吗？（七）布置作业 生活中有很多物体不是长方形，比如是三角形，怎样知道它的面积呢，大家课后可以研究一下，看谁能研究出来。板书设计： 长方形、 长方形的面积=长宽 正方形 149=126（平方分米）面积的 计算 正方形的面积=边长边长 六、教学反思：长方形正方形面积计算是在学生认识面积单位和会用面积单位量面积的基础上进行教学的。长方形和正方形面积计算公式的推导是本节课的重点和难点。根据本节课的教学目标，在教学中，充分体现了新教材特点和高效课堂的新理念，渗透了以人发展为本的教学思想。转变教师角色，给学生较大的空间，开展探索性学习，把数学教学活动建立在学生已有的认知水平和生活经验之上，重视直观教学，重视学生的动手实践、合作探究和合作交流，使抽象的内容具体化，让他们在具体的操作活动中发现长方形的面积计算公式，亲身经历知识的再创造过程，体验学习成功的乐趣。1.注重趣味性，创设问题情境激发学生求知欲。学习的兴趣乃是求知的前提，上课伊始，老师说自己在生活中遇到了一道难题，问学生愿意帮助老师吗？激起学生的兴趣，从中引出面积，复习面积单位大小和用面积单位测量面积，唤醒学生旧知的同时建立空间表象，为下面测量面积做了铺垫。然后让学生感知在实际生活中用面积单位测量游泳池、正方形墙面、足球场这样的图形面积是不现实的，从而引出一个数学问题：应该寻找一个简便地计算长方形、正方形面积的方法，以引起学生的积极思考和探索，激发学生的学习动机和求知欲望。2.让学生体验知识的“再创造”过程，突出方法比知识更重要。本课设计从教学方法上进行了改革,采用自主探究型教学模式。教师能充分发扬民主,发挥学生的主体作用。在课堂上给学生创设自由、自主的学习活动空间,使学生的个性得到充分发展。长方形的面积计算公式，通过创设教学情境提出问题，然后由学生利用教师提供的学习材料，边长 1厘米的小正方形拼一拼、摆一摆，分一分，观察发现长方形的面积与长和宽的有关。又通过观察表格中的数据，发现长与宽的乘积正好等于长方形的面积，从而得出长方形的面积计算公式。在课堂中，教师组织学生开展有效的合作学习，学生动脑、动手和动口，积极主动地参与学习活动，把学习的主动权还给了学生，让学生体验知识的“再创造”过程，真正体现了学生是学习的主人。注重学生在学习活动中对数学知识的理解，学习方法的积累，思维方法、科学探究方法的获取，不仅让学生体验到了自主学习的快乐和成功,同时注重了学生学习能力的培养。激发了学生学习数学的积极性，培养了学生自主学习的学习品质，充分体现了“知识固然重要，但方法比知识更重要。”这一新的教学价值观。3.自主探究与合作学习相结合，体现以学生为主体的教学理念 让学生自主探究、合作学习是高效课堂教学的基本要求，我充分估计学生的起点，从学生已有的生活经验和认知水平出发，发挥学生学习的主动性，灵活处理教材。通过“提出问题寻找计算方法并推导面积公式实际应用”三个环节组织学生实验操作、观察、比较、公式推导、验证结果等，渗透“实验发现验证”的学习方法教学，为学生提供积极思考和合作交流的空间，充分体现以学生为主体的教学理念。4.让学生实践、观察、思考，培养了学生创新思维能力。 无论是在新知的探索和形成过程，还是在练习的设计中，教师都注意让学生做到勇于实践，细心观察，仔细思考，认真分析。特别是在计算挑战题的面积时，引导学生认真观察，认真思考，发挥想象，