人教版六年级下册总复习《数的运算》课件_2

小 学 数 学 总 复 习 数的运算 我们学过哪些运算 加法 减法 乘法 除法 四种运算叫做四则运算 复习要点 1 四则运算的意义 2 四则运算的关系3四则运算的特殊情况4 四则运算的计算法则5 四则混合运算的顺序6 运算定律和运算性质 根据以上信息你能提出哪些数学问题 使用了哪些运算 我们提出的问题 两个同学一共折了多少只纸鹤 加法的意义 把两个或两个以上的数合并成一个数的运算 算式 只 答 两个同学一共折了 只纸鹤 还要折多少只纸鹤 减法的意义 已知两个数的和和其中的一个加数 求另一个数的运算 算式 只 答 还要折 只纸鹤 我们提出的问题 开联欢会需要52瓶饮料 每瓶1 5元 根据以上信息你能提出哪些数学问题 使用哪种运算 为什么 一共需要多少钱 算式 1 5 78 元 答 一共需要78元 求 个1 5是多少 乘法的意义 求几个相同加数的和的简便运算 根据以上信息你能提出哪些数学问题 使用哪种运算 为什么 一共用了多少米彩带 18 18 15 米 或 18 15 米 求一个数的几分之几是多少用乘法计算 答 一共用了15米 我们班有48个同学 做游戏时平均分成 个组 根据以上信息你能提出哪些数学问题 使用哪种运算 为什么 平均每组多少人 40 4 8 人 答 平均每组8人 除法的意义 已知两个因数的积和其中的一个因数 求另一个因数的计算 加法 减法 乘法 除法 运算名称 数的范围 意义 整数 小数 分数 把两个数合并成一个数的运算 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同 已知两个数的和与其中的一个加数 求另一个加数的运算 与整数减法的意义相同 与整数减法的意义相同 求几个相同加数的和的简便运算 一个数与小数相乘 可以看作是求这个数的十分之几 百分之几 是多少 一个数与分数相乘 可以看作是求这个数的几分之几是多少 已知两个因数的积与其中的一个因数 求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同 加 减 乘 除法各部分之间的关系 1 加数 加数 和 和 一个加数 另一个加数 2 被减数 减数 差 被减数 差 减数 被减数 减数 差 25 75 100 100 75 25 100 25 75 85 35 50 85 50 35 50 35 85 加 减 乘 除法各部分之间的关系 3 因数 因数 积 积 一个因数 另一个因数 4 被除数 除数 商 被除数 商 除数 商 除数 被除数 被除数 除数 商 余数 被除数 余数 商 除数 商 除数 余数 被除数 被除数 余数 除数 商 25 4 100 100 25 4 100 5 20 20 5 100 100 20 5 100 4 25 54 5 10 4 10 5 4 54 54 4 10 5 54 4 5 10 加法可用减法验算 减法可用加法或减法验算 乘法可用除法验算 除法可用乘法或除法验算 加法 减法 乘法 除法 逆运算 简便运算 逆运算 四则运算之间的关系 一 整数加法法则 604 3975 568 1 相同数位对齐 604 5 7 9 3 8 6 5 2 从个位加起 3 哪一位上的数相加满几十 要向前一位进几 7 4 1 5 5147 二 整数减法 5010 478 1 相同数位对齐 5010 8 7 4 2 从个位减起 3 被减数哪一位上的数不够减 就从前一位退1作10 和本位上的数加起来 再减 2 3 5 4 4532 三 整数乘法 先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数 用因数哪一位上的数去乘 乘得的数的末尾就对齐哪一位 然后把各次乘得的数加起来 246 305 246 305 0 3 12 8 3 7 0 3 0 5 7 75030 四 整数除法 先从被除数的高位除起 除数是几位数 就看被除数的前几位 如果不够除 就多看一位 除到被除数的哪一位 商就写在哪一位的上面 如果哪一位上不够商1 要补 0 占位 每次除得的余数要小于除数 3876 38 3876 38 1 8 3 7 0 6 2 6 7 0 102 小数加减法法则 1 先把相同数位上的数字对齐 也就是把小数点对齐 2 再按照整数加减法计算 3 得数的小数点要同加数 被减数减数对齐 67 24 108 9 4 1 6 7 1 70 43 8 285 0 5 4 1 2 6 小数乘法 先按照整数乘法的计算法则算出积 再看因数中共有几位小数 就从积的右边起数出几位 点上小数点 如果位数不够 就用 0 补足 0 012 1 4 0 012 1 4 8 4 2 1 8 6 1 0 0 0 0168 小数除法 先按照整数除法的法则去除 商的小数点要和被除数的小数点对齐 如果除到被除数的末尾仍有余数 就在余数后面添 0 再继续除 3 38 52 3 38 52 0 0 6 2 1 3 6 2 0 0 5 0 6 2 0 0 065 除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点 使它变成整数 除数的小数点也向右移动几位 位数不够的补 0 然后按照除数是整数的除法法则进行计算 49 1 4 49 1 4 0 3 2 4 7 0 5 0 7 0 35 分数加减法法则 1 同分母分数加减法计算方法 同分母分数相加减 只把分子相加减 分母不变 7 2 7 3 7 2 3 7 5 15 7 15 4 15 7 4 15 3 5 1 异分母分数加减法计算方法 先通分 然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算 6 5 9 7 6 3 5 3 9 2 7 2 18 15 14 18 29 1 18 11 带分数加减法的计算方法 整数部分和分数部分分别相加减 再把所得的数合并起来 3 2 1 4 3 1 3 4 1123 7 6 5 7 6 5 分数乘法的计算法则 1 分数乘整数 用分数的分子和整数相乘的积作分子 分母不变 6 5 15 6 5 15 6 75 12 2 1 16 4 3 2 分数乘分数 用分子相乘的积作分子 分母相乘的积作分母 有带分数的 先把带分数化成假分数 然后再乘 6 1 3 2 6 3 1 2 15 2 6 3 2 1 5 1 3 20 5 6 20 6 3 5 12 分数除法的计算法则 1 除以一个不为0的数 等于乘以这个数的倒数 3 1 8 3 1 8 1 24 1 6 5 7 3 6 5 3 7 18 35 1 18 17 2 分数除法中有带分数的 先把带分数化成假分数 然后再除 2 13 1 9 5 3 7 9 14 3 7 14 9 2 3 1 2 1 四则运算的法则 错在哪里 请分析错误原因并改正 数位没有对齐 小数点没有对齐 没有通分 整数加减时 数位要对齐 小数加减时 小数点对齐 分数加减时分数单位 分母 相同时 才能直接相加 减 相同计算单位的数才能相加减 需要理解的计算规律 一个不为0的数 大于1的数 积大于原数 一个不为0的数 小于1的数 积小于原数 一个不为0的数 大于1的数 商小于原数 一个不为0的数 小于1的数 商大于原数 四则运算中要注意的特殊情况 a 0 a 0 a a a 0 a 1 a 1 0 a a a 1 a 以下算式中的a作除数时不等于0 2a a 0 a a 0 0 1 a a 加法 减法 乘法 除法 a a2 a a 和的变化规律 如果一个加数增加 或减少 一个数 另一个加数不变 那么它们的和也跟着增加 或减少 同一个数 如果一个加数增加一个数 而另一个加数减少同一个数 那么它们的和不变 差的变化规律 如果被减数增加 或减少 一个数 减数不变 那么它们的差也增加 或减少 同一个数 如果减数增加 或减少 一个数 被减数不变 那么它们的差也减少 或增加 同一个数 如果被减数和减数都增加 或减少 同一个数 那么它们的差不变 四则运算中和 差 积 商的变化规律 积的变化规律 如果一个因数扩大 或缩小 若干倍 另一个因数不变 那么它们的积也扩大 或缩小 相同的倍数 如果一个因数扩大若干倍 而另一个因数缩小同样的倍数 那么它们的积不变 180X25 180 4 X 25X4 45X100 4500商的变化规律 如果被除数扩大 或缩小 若干倍 除数不变 那么它们的商也扩大 或缩小 相同的倍数 如果被除数不变 除数扩大 或缩小 若干倍 那么它们的商就缩小 或扩大 同样的倍数 被除数和除数都扩大 或缩小 同样的倍数 他们的商不变 375 25 375X4 25X4 1500 100 15 四则运算中和 差 积 商的变化规律 四则混合运算 1 在数的运算中 加法和减法叫做第一级运算 乘法和除法叫做第二级运算 2 四则混合运算的顺序 一个算式里只有乘 除法或者只有加 减法 要按照从左到右的顺序依次进行计算 在没有括号的算式里 要先算乘 除法 再算加 减法 有括号的要先算小括号里面的 再算中括号里面的 最后算括号外面的 0 48 0 3 0 2 0 18 在适当的位置添上括号 使算式的运算顺序符合下面的要求 乘法 除法 加法 0 48 0 3 0 2 0 18 0 48 0 3 0 2 0 18 加法 乘法 除法 做计算题的良好习惯 首先要使自己静下来 做题目前不管题目有没有要求简算 都要先看看能不能简算 第一步不能简算的 下面的步骤也要有意识地看看能否简算 在做题时合理地简算可以减轻自己的计算负担 提高正确率 每一步都要检查 检查时先看看有没有抄错誊错 再看看有没有算错 书写速度合理 认真写好每个字 草稿本要像作业本一样讲究格式正确 书写工整清秀 选用适当的方式检查 运算定律和运算性质 运算定律 a b b a a b c a b c a b c a c b c a b b a a b c a b c 5 6 6 5 37 25 4 37 25 4 24 36 76 36 24 76 36 8 5 5 8 46 37 23 46 37 23 用简便方法计算 并说说题中用了什么运算定律 4 乘法分配律 乘法结合律 4 4 4 4 1 0 25 4 0 25 4 34 1 34 34 34 25 125 4 8 25 4 125 8 25 4 125 8 100 1000 1000001 25 8 10 1 25 8 1 25 10 10 12 5 22 5 乘法交换律 用简便方法计算 运用了那些运算定律 乘法分配律 乘法结合律 减法和除法的运算性质 189 89 47 189 89 47 a b c a b c 65 35 27 65 35 27 a b c a b c 括号前面是减号 打开括号要变号 加变减 减变加 括号前面是加号 打开括号不变号 90 30 2 90 30 2 a b c a b c 15 20 10 15 20 10 a b c a b c 括号前面是除号 打开括号要变号 除变乘 乘变除 括号前面是乘号 打开括号不变号 64 16 2 90 30 2 a b c a b c 34 14 17 34 14 17 a b c a b c 65 35 27 65 35 27 a b c a b c 25 4 27 25 4 27 a b c a b c 想一想 a b c a b c a b c a b c 17 15 8 47 1 53 一个数连续减去两个数 可以用这个数减去这两个数的和 计算 并说说是怎样简便的 17 15 8 47 1 53 17 15 10 7 15 4000 125 8 4000 1000 4 一个数连续除以两个数 可以用这个数除以这两个数的积 4000 125 8 一些混合运算也可以用简便方法计算 121 37 79 121 79 37 a b c a c b 121 37 21 121 21 37 a b c a c b 60 25 5 60 5 25 210 9 3 210 3 9 a b c a c b a b c a c b 加减混合 可以任意交换第一个数后面的数的运算次序 乘除混合 可以任意交换第一个数后面的数的运算次序 判断 对的在括号里打 错的打 1 0 125 15 8 0 125 8 15 2 1 25 7 8 1 25 8 7 3 1 25 7 8 1 25 8 1 25 7 4 12 0 125 12 8 0 125 8 5 5 0 75 0 25 5 0 75 0 25 1 6 0 4 1 8 0 2 4 0 36 3 64 14 3 17 9 8 9 8 1 8 8 乘法分配律 减法的性质 想一想 小明在计算 a 3 0 6算成了0 6a 3 你认为计算结果发生了什么变化 练习 1 287 299 287 300 1 587 1 586 2 858 399 858 400 1 458 1 459 3 125 32 25 125 8 4 25 125 8 4 25 1000 100 100000 4 1 25 1 25 1 25 1 25 25 8 1 25 4 25 8 1 25 8 25 4 10 100 1000 5 8 8 125 8 0 8 125 8 125 0 8 125 1000 100 1100 6 8 8 125 8 1 1 125 8 125 1 1 1000 1 1 1100 你觉得两种做法 哪一种更好 9 3 46 6 8 65 4 0 68 3 46 6 8 6 54 6 8 3 46 6 54 6 8 10 6 8 68 1 45与39的和除以62与58的差 商是多少 和 差 45 39 62 58 列式计算 2 用84与40的差去除160与720的和 商是多少 和 差 160 720 84 40 除以 与 除 的区别 除以 是正叙 前面的是被除数 后面的是除数 除 是倒叙 前面的是除数 后面的是被除数 3 156除以52的商 再乘8与24的和 积是多少 商 和 156 52 8 24 4 7除以0 14的商减去15与21的和 差是多少 商 和 7 0 14 15 21 解答文字题的规律 规律1 如果问题中有 和是多少 差是多少 积是多少 或 商是多少 那么题目里一定有 加 减 乘 除以 除 等相对应的词语 规律2 题目里有 和 差 积 商 的 要先算出来 解 设这个数为x 6 一个数与8的和的2倍是36 这个数是多少 解 设这个数为x x 8 2 36 7 一个数的4倍减去5个3 2的和 差是14 求这个数 解 设这个数为x 4x 3 2 5 14 规律3 题目要求 求这个数 或 这个数是多少 的文字题 一般要用方程解答比较简便 8 一个数的4倍比0 4除15 6的商少7 求这个数 解 设这个数为x 15 6 0 4 4x 7 规律4 注意 比 多 少 这样的关键字 这样的问题涉及较大量 较小量和相差量 9 55 8与4 8的差除以0 51的商比162少多少 162 55 8 4 8 0 51 规律5 括号是为了改变运算顺序 必要时才能使用 规律是先用小括号 再用中括号 认真审题 再列式 1 156除以52 再乘8与24的和 积是多少